Berechnung der totalen Faktorproduktivität der Bundesländer

Bevor die totale Faktorproduktivität berechnet wird, werden zunächst die übri-gen Bestandteile der Cobb-Douglas Produktionsfunktion, die zur Berechnung der TFP dienen, betrachtet. Die Arbeitsproduktivität wird mit Hilfe des Arbeitsvolu-mens (Arbeitszeit je Erwerbstätiger) und der Netto-Wertschöpfung in Preisen von 1970 berechnet. Da die Arbeitszeit je Erwerbstätiger nicht auf Bundesländerebene vorliegt, wird die Jahresarbeitszeit auf Bundesebene für die Länder verwendet.

Hierdurch kann lediglich die Arbeitszeitverkürzung über die Zeit und nicht Unter-schiede zwischen den Bundesländern berücksichtigt werden. Des Weiteren fehlen die Angaben zu den Erwerbstätigen auf Länderebene im Zeitraum von 1951 bis 1956. In der Zeit von 1957 bis 1959 liegen Stichtagszahlen vor. Für das Jahr 1950 sowie ab 1960 sind Angaben zu den Erwerbstätigen in Jahrsdurchschnittszahlen vorhanden. Die fehlenden Angaben zu den Erwerbstätigen für den Zeitraum von 1951 bis 1959 wurden mit Hilfe einer linearen Interpolation geschätzt. Hierbei können jedoch Schwankungen der Erwerbstätigenzahl, hervorgerufen durch den Konjunkturzyklus, nicht berücksichtigt werden. Die Tabelle 73 im Anhang gibt die Entwicklung der Arbeitsproduktivität auf Bundesländerebene wieder.⁹⁷ Im Be-trachtungszeitraum ist die Arbeitsproduktivität (Nettowertschöpfung in Preisen von 1970 bezogen auf das Arbeitsvolumen) in allen Bundesländern angestiegen.

97 Die in diesem Abschnitt berechneten Arbeitsproduktivität und Kapitalintensität unterscheiden sich von der Arbeitsproduktivität und Kapitalintensität im Abschnitt 4.2, da in Abschnitt 4.2 anstelle des Arbeitsvolumens die Erwerbstätigenzahl benutzt wurde. Angaben zur Arbeitszeit liegen lediglich auf Bundesebene vor, weshalb bei einem Vergleich der Bundesländer zu einem bestimmten Zeitpunkt die Verwendung der Erwerbstätigenzahl anstatt des Arbeitsvolumens keinen Unterschied macht.

Hamburg verfügte über die höchste Arbeitsproduktivität im gesamten Zeit-raum. Bis 1968 besaß Bremen die zweithöchste Arbeitsproduktivität. In der Zeit von 1968 bis 1976 übernahm Nordrhein-Westfalen diese Position. Seit dem Ende der 1970er Jahre hatte Hessen die zweithöchste Arbeitsproduktivität inne und konnte sich deutlich von den übrigen Bundesländern (abgesehen von Hamburg) abheben. Die niedrigsten Arbeitsproduktivitäten besaßen im gesamten Betrach-tungszeitraum Rheinland-Pfalz, Bayern, das Saarland und Schleswig-Holstein.

Angaben zum Netto-Anlagevermögen auf Bundesländerebene existieren erst seit 1960. Für die 1950er Jahre konnten Schätzungen lediglich mit Hilfe des Brut-to-Anlagevermögens der BRD vorgenommen werden.⁹⁸ Deshalb wird hier das Brutto- an Stelle des Netto-Anlagevermögens (in Preisen von 1970) als Kapital-größe zur Berechnung der totalen Faktorproduktivität verwendet. Die Tabelle 74 im Anhang zeigt die Kapitalintensität (Brutto-Anlagevermögen bezogen auf das Arbeitsvolumen) in den Bundesländern. Die Kapitalintensität ist ebenfalls in allen Bundesländern im Betrachtungszeitraum angestiegen. Die höchste Kapital-intensität besaß das Saarland, aber auch Schleswig-Holstein und Rheinland-Pfalz verfügten über eine vergleichsweise hohe Kapitalintensität. Die Stadtstaaten Ber-lin, Bremen und Hamburg hatten die niedrigste Kapitalintensität im gesamten Zeitraum inne. Nordrhein-Westfalen besaß interessanterweise speziell seit den 1970er Jahren eine relativ geringe Kapitalintensität.

Zusätzlich müssen zur Berechnung der totalen Faktorproduktivität die Pro-duktionselastizitäten a und k bestimmt werden. Der Einfachheit halber wird hier a berechnet. k ergibt sich dann gemäß der getroffenen Annahme zu den kons-tanten Skalenerträgen aus k = 1 – α. Die Produktionselastizität α ist definiert als:

(15) Y

LL Y

Unter der Annahme der vollkommenen Konkurrenz, wenn also die Produktions-faktoren gemäß ihrem Wertgrenzprodukt entlohnt werden, entspricht die Pro-duktionselastizität α dem Anteil, den die Arbeiter vom regionalen Einkommen erhalten und ist demnach gleich der durchschnittlichen Lohnquote (λ).

(16)  Lohn

VolkseinkommenwL pY,

mit dem Lohn w, der Arbeit L, dem Preis p und dem gesamtwirtschaftlichen Output Y. Die Lohnquote ergibt sich aus dem Verhältnis von Einkommen aus un-selbständiger Arbeit und dem Volkseinkommen. Angaben über das Einkommen aus unselbständiger Arbeit liegen auf Länderebene für den Zeitraum von 1960 bis 1990 vor, weshalb auch die Lohnquote nur für diesen Zeitraum berechnet

wer-98 Vgl. zum genauen Vorgehen Abschnitt 4.2.1.

Hamburg verfügte über die höchste Arbeitsproduktivität im gesamten Zeit-raum. Bis 1968 besaß Bremen die zweithöchste Arbeitsproduktivität. In der Zeit von 1968 bis 1976 übernahm Nordrhein-Westfalen diese Position. Seit dem Ende der 1970er Jahre hatte Hessen die zweithöchste Arbeitsproduktivität inne und konnte sich deutlich von den übrigen Bundesländern (abgesehen von Hamburg) abheben. Die niedrigsten Arbeitsproduktivitäten besaßen im gesamten Betrach-tungszeitraum Rheinland-Pfalz, Bayern, das Saarland und Schleswig-Holstein.

Angaben zum Netto-Anlagevermögen auf Bundesländerebene existieren erst seit 1960. Für die 1950er Jahre konnten Schätzungen lediglich mit Hilfe des Brut-to-Anlagevermögens der BRD vorgenommen werden.⁹⁸ Deshalb wird hier das Brutto- an Stelle des Netto-Anlagevermögens (in Preisen von 1970) als Kapital-größe zur Berechnung der totalen Faktorproduktivität verwendet. Die Tabelle 74 im Anhang zeigt die Kapitalintensität (Brutto-Anlagevermögen bezogen auf das Arbeitsvolumen) in den Bundesländern. Die Kapitalintensität ist ebenfalls in allen Bundesländern im Betrachtungszeitraum angestiegen. Die höchste Kapital-intensität besaß das Saarland, aber auch Schleswig-Holstein und Rheinland-Pfalz verfügten über eine vergleichsweise hohe Kapitalintensität. Die Stadtstaaten Ber-lin, Bremen und Hamburg hatten die niedrigste Kapitalintensität im gesamten Zeitraum inne. Nordrhein-Westfalen besaß interessanterweise speziell seit den 1970er Jahren eine relativ geringe Kapitalintensität.

Zusätzlich müssen zur Berechnung der totalen Faktorproduktivität die Pro-duktionselastizitäten a und k bestimmt werden. Der Einfachheit halber wird hier a berechnet. k ergibt sich dann gemäß der getroffenen Annahme zu den kons-tanten Skalenerträgen aus k = 1 – α. Die Produktionselastizität α ist definiert als:

(15) Y

LL Y

Unter der Annahme der vollkommenen Konkurrenz, wenn also die Produktions-faktoren gemäß ihrem Wertgrenzprodukt entlohnt werden, entspricht die Pro-duktionselastizität α dem Anteil, den die Arbeiter vom regionalen Einkommen erhalten und ist demnach gleich der durchschnittlichen Lohnquote (λ).

(16)  Lohn

VolkseinkommenwL pY,

mit dem Lohn w, der Arbeit L, dem Preis P und dem gesamtwirtschaftlichen Output Y. Die Lohnquote ergibt sich aus dem Verhältnis von Einkommen aus un-selbständiger Arbeit und dem Volkseinkommen. Angaben über das Einkommen aus unselbständiger Arbeit liegen auf Länderebene für den Zeitraum von 1960 bis 1990 vor, weshalb auch die Lohnquote nur für diesen Zeitraum berechnet

wer-98 Vgl. zum genauen Vorgehen Abschnitt 4.2.1.

den kann. Darüber hinaus kann die Lohnquote bereinigt werden. Dann führen Veränderungen der Beschäftigungsstruktur gegenüber einem Basisjahr nicht zu einer Veränderung der Lohnquote. Insbesondere erhöht sich die Lohnquote nicht, wenn sich der Anteil der abhängigen Beschäftigten an allen Erwerbstätigen er-höht.⁹⁹ Im Betrachtungszeitraum hat der Anteil der abhängigen Erwerbstätigen in allen Bundesländern zugenommen. Diese Entwicklung führt zu einer steigenden unbereinigten Lohnquote im Zeitablauf.

Für die Berechnung der totalen Faktorproduktivität wird die bereinigte Lohn-quote verwendet, so dass die LohnLohn-quote nicht von einer Veränderung der Er-werbsstruktur beeinflusst wird. Nun stellt sich die Frage, welches Jahr als Basis-jahr für die bereinigte Lohnquote gewählt werden soll. Fällt die Wahl auf ein Jahr zu Beginn des Betrachtungszeitraums, dann fällt die Lohnquote vergleichsweise niedrig aus. Wird hingegen das Jahr 1990 als Basisjahr gewählt, so ist auch die Lohnquote höher.

Wird allen Bundesländern eine gemeinsame Produktionsfunktion unterstellt, d.h. die bereinigte Lohnquote der BRD entspricht der Produktionselastizität α aller Bundesländer, dann spielt die Wahl des Basisjahres keine Rolle. Eine höhere Produktionselastizität spiegelt sich lediglich in der Höhe der TFP aller Länder wider. Es kommt dabei nicht zu einer Rangverschiebung innerhalb der Länder-gruppe.

Wird hingegen jedem Bundesland eine eigene Produktionsfunktion und somit eine eigene Produktionselastizität zuerkannt, hat die Wahl des Basisjahres sehr wohl Auswirkung auf die Leistungsfähigkeit der Bundesländer untereinander.

Um dieser Problematik entgegenzutreten, wird die Berechnung der bereinigten Lohnquote zunächst genauer betrachtet. Die bereinigte Lohnquote ergibt sich aus folgender Formel¹⁰⁰:

Die Umformung zeigt, dass sich die bereinigte Lohnquote aus der Multiplikation der unbereinigten Lohnquote in t mit dem Anteil der Erwerbstätigen an den Be-schäftigten in t und mit dem Anteil der BeBe-schäftigten an den Erwerbstätigen in

99 Vgl. Brümmerhoff, Dieter; Lützel, Heinrich (2002), Lexikon der Volkswirtschaftlichen Ge-samtrechnung, München, S. 256.

100 Vgl. beispielsweise Siebke, Jürgen (1999), Verteilung, in: Bender, u.a. (Hrsg.), Vahlens Kom-pendium der Wirtschaftstheorie und Wirtschaftspolitik, München, S. 417-454, hier: S. 423.

einem Basisjahr ergibt. Anstatt nun willkürlich ein Basisjahr für den Anteil der Beschäftigten an den Erwerbstätigen zu wählen, wird der durchschnittliche Anteil der Beschäftigten an den Erwerbstätigen im gesamten Betrachtungszeitraum in den jeweiligen Bundesländern zur Berechnung der bereinigten Lohnquote heran-gezogen.¹⁰¹ Hieraus ergeben sich die folgenden durchschnittlichen bereinigten und zum Vergleich unbereinigten Lohnquoten für die Bundesländer sowie für die BRD.

Tabelle 16 Durchschnittliche bereinigte und unbereinigte Lohnquote der Bundesländer (Basis=Durchschnitt 1960-90)

Bundesland Bereinigte Lohnquote Unbereinigte Lohnquote

Baden-Württemberg 0,65 0,68

Bayern 0,64 0,67

Berlin 0,79 0,79

Bremen 0,73 0,75

Hamburg 0,67 0,68

Hessen 0,67 0,69

Niedersachsen 0,67 0,69

Nordrhein-Westfalen 0,71 0,72

Rheinland-Pfalz 0,66 0,70

Saarland 0,81 0,81

Schleswig-Holstein 0,66 0,67

BRD 0,67 0,70

Quelle: Eigene Berechnungen auf Basis von Tabelle 75.

Ein Vergleich der bereinigten mit den unbereinigten Lohnquoten zeigt, dass die unbereinigte Lohnquote entweder höher ausfällt oder im Falle von Berlin und dem Saarland gleich der bereinigten Lohnquote ist. Die durchschnittliche berei-nigte Lohnquote lag im Betrachtungszeitraum in der gesamten BRD bei 67 Pro-zent. Die Länder Baden-Württemberg, Bayern, Rheinland-Pfalz und Schleswig-Holstein besaßen im Vergleich dazu eine niedrigere Lohnquote. Die Lohnquote von Hessen, Hamburg und Niedersachsen entsprach genau dem Bundesdurch-schnitt. Eine überdurchschnittlich hohe Lohnquote hatten Berlin, Bremen, Nord-rhein-Westfalen und das Saarland. Es fällt auf, dass es insbesondere in Berlin mit a = 0,79 und dem Saarland mit a = 0,81 äußerst hohe Lohnquoten gab.

101 Die bereinigten Lohnquoten der Bundesländer im Zeitraum von 1960 bis 1990 sind in der Ta-belle 75 im Anhang abgebildet.

einem Basisjahr ergibt. Anstatt nun willkürlich ein Basisjahr für den Anteil der Beschäftigten an den Erwerbstätigen zu wählen, wird der durchschnittliche Anteil der Beschäftigten an den Erwerbstätigen im gesamten Betrachtungszeitraum in den jeweiligen Bundesländern zur Berechnung der bereinigten Lohnquote heran-gezogen.¹⁰¹ Hieraus ergeben sich die folgenden durchschnittlichen bereinigten und zum Vergleich unbereinigten Lohnquoten für die Bundesländer sowie für die BRD.

Tabelle 16 Durchschnittliche bereinigte und unbereinigte Lohnquote der Bundesländer (Basis=Durchschnitt 1960-90)

Quelle: Eigene Berechnungen auf Basis von Tabelle 75.

Ein Vergleich der bereinigten mit den unbereinigten Lohnquoten zeigt, dass die unbereinigte Lohnquote entweder höher ausfällt oder im Falle von Berlin und dem Saarland gleich der bereinigten Lohnquote ist. Die durchschnittliche berei-nigte Lohnquote lag im Betrachtungszeitraum in der gesamten BRD bei 67 Pro-zent. Die Länder Baden-Württemberg, Bayern, Rheinland-Pfalz und Schleswig-Holstein besaßen im Vergleich dazu eine niedrigere Lohnquote. Die Lohnquote von Hessen, Hamburg und Niedersachsen entsprach genau dem Bundesdurch-schnitt. Eine überdurchschnittlich hohe Lohnquote hatten Berlin, Bremen, Nord-rhein-Westfalen und das Saarland. Es fällt auf, dass es insbesondere in Berlin mit a = 0,79 und dem Saarland mit a = 0,81 äußerst hohe Lohnquoten gab.

101 Die bereinigten Lohnquoten der Bundesländer im Zeitraum von 1960 bis 1990 sind in der Ta-belle 75 im Anhang abgebildet.

5.2 Analyse der totalen Faktorproduktivität der