Produktionsfunktion und Leistungswert

Ausgehend von der Arbeitsproduktivität²⁹⁰ und dem Leistungswert der Produktion²⁹¹ (vgl. Kapitel 2.5.2) kann der Aufwandswert der Produktion für eine Einheit abgeleitet werden. Als Quotient aus Arbeitsaufwand und Menge stellt der Aufwandswert der Produktion den reziproken Wert der Arbeitsproduktivität oder des Leistungswertes der Produktion dar (vgl. Formel 3-1).²⁹²

𝐴𝑢𝑓𝑤𝑎𝑛𝑑𝑠𝑤𝑒𝑟𝑡 =𝐴𝑟𝑏𝑒𝑖𝑡𝑠𝑎𝑢𝑓𝑤𝑎𝑛𝑑 [𝑍𝐸]

𝑀𝑒𝑛𝑔𝑒 [𝑀𝐸]

Formel 3-1: Aufwandswert²⁹³

Durch die Multiplikation der Menge mit dem Aufwandswert kann die Dauer eines Teilvorgangs bestimmt werden.²⁹⁴ Da sich die Bestimmung der Ausführungszeit in der stationären Industrie in der Regel auf die Fertigung und Produktion durch nur einen Arbeiter bezieht, wird die Dauerbe-stimmung unter Beachtung der Beteiligung mehrerer Arbeitskräfte an einem Arbeitsprozess sowie der täglichen Arbeitszeit auf die Erfordernisse in der Bauwirtschaft erweitert. Die Formel 3-2 zeigt die Dauerbestimmung einer Position als Quotient aus dem Produkt aus Menge und Aufwandswert und dem Produkt aus der Anzahl der Arbeitskräfte und der täglichen Arbeitszeit.

Die Berücksichtigung der täglichen Arbeitszeit wird bei der Umrechnung auf Arbeitstage ver-wendet, bei der Betrachtung von Arbeitsstunden kann dieses Element entfallen.

290 Vgl. Corsten, Hans: Produktionswirtschaft. Einführung in das industrielle Produktionsmanagement. 4. durchges.

und verb. Aufl. R. Oldenbourg Verlag. München, Wien. 1994, S. 43-44.

291 Vgl. Küstner, Gerhard; REFA Verband für Arbeitsstudien und Betriebsorganisation e. V. (Hrsg.): REFA in der Baupraxis. Teil 2 Datenermittlung. 2. Aufl. ztv Verlag. Frankfurt am Main. 1984, S. 36.

292 Vgl. ebenda, S. 36.

293 Vgl. ebenda, S. 36.

294 Vgl. ebenda, S. 31.

𝑑 =𝑤_𝐴∙ 𝑉 𝐴 ∙ 𝑇 mit d = Dauer eines Teilvorgangs

A = Anzahl der Arbeitskräfte für einen Teilvorgang V = Produktmenge [VE] des Teilvorgangs

T = tägliche Arbeitszeit in Stunden wA = Aufwandswert eines Teilvorgangs

Formel 3-2: Bestimmung der Dauer eines Teilvorgangs²⁹⁵

Durch die Umstellung der Formel der Dauerbestimmung kann die Funktion für die Bestimmung des Aufwandswertes hergeleitet werden (vgl. Formel 3-3). Die Funktion dient der Bestimmung von Aufwandswerten über die Dauer eines Teilvorganges, der Anzahl der Arbeitskräfte und der täglichen Arbeitszeit sowie der zugehörigen Menge. Die tägliche Arbeitszeit wird nur bei Vorlie-gen der Dauer in ArbeitstaVorlie-gen zur Umrechnung auf die Einheit des Aufwandswertes in Stunden pro Mengeneinheit verwendet.

𝑤_𝐴=𝐴 ∙ 𝑑 ∙ 𝑇 𝑉

Formel 3-3: Bestimmung des Aufwandswertes eines Teilvorgangs²⁹⁶

GOTTWEIN hat für die Arbeitszeitermittlung von Schlosser- und Montagearbeiten beschrieben, dass Arbeitsprozesse durch Arbeitsgruppen bzw. Arbeitskolonnen als zusammengehörige Gruppe von Arbeitskräften ausgeführt werden.²⁹⁷ Im Bauwesen sind neben der unterschiedli-chen Zusammensetzung von Kolonnen bzw. Betrieben abhängig vom spezifisunterschiedli-chen Bauverfah-ren auch mehrere Betriebe gleicher Zusammensetzung nebeneinander möglich, um Arbeitspro-zesse parallel auszuführen und damit zu verkürzen. Dabei setzt sich die Anzahl der Arbeitskräf-te aus dem Produkt der Anzahl der Betriebe QBetrieb und der Mannschaftsstärke (Anzahl der Ar-beitskräfte) eines Betriebes qBetrieb für den betrachteten Vorgang zusammen (vgl. Formel 3-4).

𝑞 = 𝑄_{𝐵𝑒𝑡𝑟𝑖𝑒𝑏}∙ 𝑞_{𝐵𝑒𝑡𝑟𝑖𝑒𝑏}

mit QBetrieb = Anzahl der Betriebe

qBetrieb = Anzahl der Arbeitskräfte eines Betriebes Formel 3-4: Formel zur Bestimmung der Arbeitskräfte²⁹⁸

Unter Berücksichtigung der Kolonnenzusammensetzung und der Anzahl der Betriebe ergibt sich aufbauend auf Formel 3-2 die Produktionsfunktion für einen Teilvorgang einer Position nach Formel 3-5.

295 Bauer, Hermann: Baubetrieb 2 - Bauablauf, Kosten, Störungen. Springer Verlag. Berlin, Heidelberg, New York.

1992, S. 480.

296 Ebenda, S. 476.

297 Vgl. Gottwein, K. (Hrsg.): Schlosserei- und Montage-Arbeitszeitermittlung und Zeitbedarf verwandter Handarbei-ten. Julius Springer Verlag. Berlin. 1928, S. 1-22.

298 Vgl. Zimmermann, Josef: Bauprozessmanagement - Baubetrieb. In: Albert, Andrej (Hrsg.) et al.: Schneider Bau-tabellen für Ingenieure. 21. Aufl. Bundesanzeiger Verlag. Köln. 2014. S. 1.62.

𝐷 = 𝑤_{𝐴𝐾,𝑖}∙ 𝑄_𝐿𝑉 𝑄_{𝐵𝑒𝑡𝑟𝑖𝑒𝑏}∙ 𝑞_{𝐵𝑒𝑡𝑟𝑖𝑒𝑏}∙ 𝑇_𝑑

mit D = Dauer eines Teilvorgangs

A = Anzahl der Arbeitskräfte für einen Teilvorgang QLV = Produktmenge [VE] des Teilvorgangs

Td = tägliche Arbeitszeit in Stunden

wAK,i = Aufwandswert eines Teilvorgangs der Position i QBetrieb = Anzahl der Betriebe

qBetrieb = Anzahl der Arbeitskräfte eines Betriebes Formel 3-5: Produktionsfunktion²⁹⁹

Über die Produktionsfunktion können unter Zuhilfenahme spezifischer Aufwandswerte die Dau-ern einzelner Vorgänge von Produktionsprozessen ermittelt werden. Erst über die Verbindung der einzelnen Vorgänge mit kausalen oder kapazitiven Anordnungsbeziehungen entstehen Vorgangs- bzw. Prozessketten³⁰⁰, wie sie beispielhaft in Abbildung 3-6 dargestellt sind.

Abbildung 3-6: Beispiel von Prozessketten

Der Aufwandswert einer Position wird in der Einheit Zeit pro Mengeneinheit (z. B. h / m²) ange-geben und berücksichtigt die verfahrensspezifische Kolonnenzusammensetzung. Der Leis-tungswert als Reziprokwert des spezifischen Aufwandswertes unter Berücksichtigung der Ko-lonnenzusammensetzung und der Anzahl der Betriebe beschreibt die Ausführungsmenge pro Zeiteinheit und kann über die Formel 3-6 berechnet werden. Auch bei dieser Formel kann die

299 Vgl. Zimmermann, Josef: Bauprozessmanagement - Baubetrieb. In: Albert, Andrej (Hrsg.) et al.: Schneider Bau-tabellen für Ingenieure. 21. Aufl. Bundesanzeiger Verlag. Köln. 2014. S. 1.62.

300 Vgl. Zimmermann, Josef: Prozessorientierter Nachweis der Kausalität zwischen Ursache und Wirkung bei Bauab-laufstörungen. Abschlussbericht Forschungsvorhaben im Auftrag des Bundesamtes für Bauwesen und Raumord-nung. Aktenzeichen Z 6 – 10.08.18.7-08.01 / II 2 - F20-07-13. München. 2009, S. 5-8.

Prozesskette 2Prozesskette 3Prozesskette 1

Zeit

tägliche Arbeitszeit Td vernachlässigt bzw. zu „1“ gesetzt werden, wenn die Dauer D bereits in der Einheit Stunden vorliegt.

𝑃_𝑖 = 1

𝑤_{𝐴𝐾,𝑖}= 𝑄_𝐿𝑉

𝑄_{𝐵𝑒𝑡𝑟𝑖𝑒𝑏}∙ 𝑞_{𝐵𝑒𝑡𝑟𝑖𝑒𝑏}∙ 𝐷 ∙ 𝑇_𝑑

mit Pi = Leistungswert einer Position i Formel 3-6: Leistungswert

Dieser Leistungswert einer Position, genauso wie der spezifische Aufwandswert, berücksichtigt die Kolonnenzusammensetzung des zugrundeliegenden spezifischen Bauverfahrens. Bei Ver-wendung von Aufwandswerten aus Tabellenwerken ist diese Kolonnenzusammensetzung nicht berücksichtigt, wie bspw. die SIRADOS-Zeitwerte³⁰¹. Mit Hilfe dieser Aufwandswerte aus den Tabellenwerken können die Arbeitsstunden berechnet werden, die für eine Ausführungsmenge notwendig werden. Diese Aufwands- oder Zeitwerte dienen als Grundlage für die Kalkulation und insbesondere der Berechnung des Lohnanteils einer Position.³⁰² Für die Berechnung der Dauer des Vorgangs ist der Arbeitsaufwand durch die Anzahl der Mitarbeiter eines Betriebes und ggf. durch die Anzahl an Betrieben für das spezifische Bauverfahren zu dividieren.

Die Anzahl der erforderlichen gewerblichen Arbeitskräfte hängt insbesondere von der Wahl des Bauverfahrens ab. Dabei werden für die entsprechende Teilleistung unter Berücksichtigung des gewählten Bauverfahrens die erforderlichen gewerblichen Arbeitskräfte zugeordnet. Die sich so ergebende Anzahl der Arbeitskräfte oder Mannschaftsstärke werden zu einer Kolonne bzw.

einem Betrieb zusammengefasst. Eine einfache Erhöhung der Mannschaftsstärke bringt in der Regel nicht den gewünschten Effekt, vielmehr eine Reduzierung der Produktivität. Nur die Er-höhung der Arbeitskräfte um ein Vielfaches eines Betriebes führt zu einer Reduzierung der Dauer bei gleichbleibender Produktivität.

Diesen Zusammenhang zwischen der Dauer eines Vorganges, der personalen Kapazität und der Produktivität zeigen Abbildung 3-7 und Abbildung 3-8. Das bereits oben geschilderte Sze-nario, die Erhöhung der Arbeitskräfte um ein Vielfaches eines Betriebes, führt zu einer linearen Reduzierung der Dauer bei gleichbleibender Produktivität, wie der Fall  in Abbildung 3-8 ver-anschaulicht. Wird die Kapazität, d. h. die Arbeitskräfte, nicht linear zur Dauer des Vorgangs erhöht, so sinkt die Produktivität, da sich die Dauer des Vorganges durch die Kapazitätserhö-hung nicht im gleichen Maße verringert, wie dies der Fall  in Abbildung 3-8 zeigt. Wenn die Erhöhung der Kapazität über die maximale Anzahl an Arbeitskräften Qmax hinausgeht, wird ein negativer Beschleunigungseffekt erzielt, d. h. durch eine gegenseitige Behinderung der Arbeits-kräfte verlängert sich die Dauer des Vorgangs. Es tritt ebenfalls ein Produktivitätsverlust ein.

Dieses Szenario ist durch den Fall  in Abbildung 3-8 dargestellt.³⁰³

301 Vgl. SIRADOS Baudaten und Software - für Kostenplanung, Ausschreibung und Kalkulation. Stand November 2015. WEKA Media. Kissing. 2015.

302 Vgl. WEKA MEDIA GmbH & Co. KG: sirAdos Zeitwert-Tabellen Rohbau. 1. Aufl. Juli 2013. Kissing. 2013, S. 1.

303 Vgl. Zacherl, Rita: Nachweis von Bauablaufstörungen aus prozessorientierter Sicht und deren Auswirkungen auf die Leistungs- und Steuerungsprozesse. Diplomarbeit am Lehrstuhl Bauprozessmanagement und Immobilien-entwicklung der Technischen Universität München. München. 2008, S. 21-23.

Fallunterscheidung:

I D^- = Q⁺ (D ∙ Q) = konst. P = konst. konst. Produktivität

II D^- < Q⁺ (D ∙ Q)⁺ P^- Produktivitätsverlust

III D⁺, Q⁺ (Q > Qmax) (D ∙ Q)⁺ P^- Produktivitätsverlust mit:

D^-, D⁺ Verkürzung, Verlängerung der Vorgangsdauer Q^-, Q⁺ Verringerung, Erhöhung der Kapazitäten P^- Minderung der Produktivität

Abbildung 3-7: Fallunterscheidung: Produktivität in Abhängigkeit von der Dauer und der Kapazität³⁰⁴

Qlin Anzahl der Betriebs-/Einsatzmittel bei linearer Erhöhung

Qmax maximal einsetzbare Anzahl an Betriebs-/Einsatzmitteln unter Berücksichtigung der un-terschiedlichen Randbedingungen (Baustellenbedingungen, verfügbarer Arbeitsraum, Logistik)

Dmin minimal erzielbare Vorgangsdauer unter Berücksichtigung von Qmax

DQ=1 Vorgangsdauer, die sich für Q = 1 ergibt P^- Minderung der Produktivität

Abbildung 3-8: Produktivität in Abhängigkeit von D und Q (qualitative Darstellung)³⁰⁵

Nicht nur für jeden Leistungsbereich bzw. jedes „Gewerk“ sind die Zusammensetzungen eines Betriebes zu ermitteln, sondern jedes Verfahren, dass für die einzelnen Prozesse eingesetzt wird, besitzt eine zugeordnete Mannschaftsstärke und Kolonnenzusammensetzung. Die Litera-tur bietet verschiedene Werte für die Zusammensetzung eines Betriebes für meist nur ausge-wählte und beschränkte Bereiche an, wie sie auszugsweise der Tabelle 3-4 zu entnehmen sind.

304 Zacherl, Rita: Nachweis von Bauablaufstörungen aus prozessorientierter Sicht und deren Auswirkungen auf die Leistungs- und Steuerungsprozesse. Diplomarbeit am Lehrstuhl Bauprozessmanagement und Immobilienentwick-lung der Technischen Universität München. München. 2008, S. 21.

305 Vgl. ebenda, S. 22.

D

Q Q=1

Produktivität

I II III

P=konstant P^- P

-D_min

Q_lin Q_max

D_Q=1

Tabelle 3-4: Empfohlene Kolonnenzusammensetzung qBetrieb ausgewählter Autoren

306307308309310311312313314315316317318

306 Vgl. Hruschka, Johann: Die Anwendung des Normprodukts in der Baubetriebsplanung, erläutert am Beispiel der Rohbauarbeiten im Hochbau. Dissertation. Technische Hochschule München. München. 1969, S. 106-107.

307 Vgl. Autorengemeinschaft Hochbau: Handbuch Arbeitsorganisation Bau. Heft 1.06 Mauerarbeiten Richtzeiten.

Zeittechnik Verlag. Dreieich. 1981.

308 Vgl. Autorengemeinschaft Hochbau: Handbuch Arbeitsorganisation Bau. Heft 1.03 Schalarbeiten Richtzeiten.

Zeittechnik Verlag. Dreieich. 1981.

309 Vgl. Autorengemeinschaft Hochbau: Handbuch Arbeitsorganisation Bau. Heft 1.04 Bewehrungsarbeiten Richtzei-ten. Zeittechnik Verlag. Dreieich. 1981.

310 Vgl. Autorengemeinschaft Hochbau: Handbuch Arbeitsorganisation Bau. Heft 1.05 Betonarbeiten Richtzeiten.

Zeittechnik Verlag. Dreieich. 1981.

311 Vgl. Landesinstitut für Bauwesen und angewandte Bauschadensforschung LBB des Landes Nordrhein-Westfalen:

Terminplanung. Zeitbedarfswerte für Bauleistungen im Hochbau. Heft 13. Aachen. 1989, S. B3/1-B3/3.

Hruschka 1969 ARH 1981 LBB 1989 Hochtief 1997 ARH 1999 Greiner 2000 Bippus 2010 Hofstadler 2013

[306] [307] - [310] [311] [312] [313] - [315] [316] [317] [318]

012 Mauerarbeiten 12 6 4 2-4 4 4

013 Betonarbeiten 2-6 4 12

Schalen 6 4 5 2-5

Bewehren 6 6 2 2-6

Betonieren 6 3-6 3-4 3-4

014 Natur-, Betonwerksteinarbeiten 3 2-3 3 2

016 Zimmer- und Holzbauarbeiten 8 4 4 4

017 Stahlbauarbeiten 4 4

018 Abdichtungsarbeiten, Bauwerkstrockenlegung 3

020 Dachdeckungsarbeiten 3 3-4 3 4

021 Dachabdichtungsarbeiten 3 3-4

022 Klempnerarbeiten 2 4

023 Putz- und Stuckarbeiten, Wärmedämmsysteme 12 2+1 2-3 3 2-4

024 Fliesen- und Plattenarbeiten 2 2 2

025 Estricharbeiten 2+1 3 3 4

034 Maler- und Lackierarbeiten - Beschichtungen 3-4 4 2

035 Korrosionsschutzarbeiten an Stahlbauten 3-4

041 Wärmeversorgungsanlagen - Leitungen, Armaturen, Heizflächen 2

042 Gas- und Wasseranlagen - Leitungen und Armaturen 2-3 2

043 Druckrohrleitungen für Gas, Wasser und Abwasser 2-3 2

044 Abwasseranlagen - Leitungen, Abläufe, Armaturen 2-3 2

045 Gas-, Wasser- und Entwässerungsanlagen - Ausstattung, Elemente, Fertigbäder 2-3 2

046 Gas-, Wasser- und Entwässerungsanlagen - Betriebseinrichtungen 2-3 2

047 Dämm- und Brandschutzarbeiten an technischen Anlagen 2-4

049 Feuerlöschanlagen, Feuerlöschgeräte 2

050 Blitzschutz-/Erdungsanlagen, Überspannungsschutz 2-3

051 Kabelleitungstiefbauarbeiten 052 Mittelspannungsanlagen

053 Niederspannungsanlagen - Kabel/Leitungen, Verlegesysteme und Installationsgeräte 4-6 2

054 Niederspannungsanlagen - Verteilersysteme, Einbaugeräte 2

In den Tabellen von HOCHTIEF werden Aufwandswerte sowie Kolonnenstärken für ausgewähl-te Bereiche der Außenhülle und des Ausbaus in JONAS zitiert.³¹⁹ GREINER ET AL. bilden die Kolonnengröße für Natur- und Betonwerkstein-, Zimmerer-, Dachdeckungs-, Putz-, Fliesen-, Estrich-, Maler-, Bodenbelag- und Trockenbauarbeiten ab.³²⁰ BIPPUS gibt Tagesleistungen und Kolonnenzusammensetzung für ausgewählte Leistungen in den Bereichen Rohbau, Ausbau, Technische Ausrüstung, Gebäudehülle und Außenanlagen an.³²¹ Für die Leistungen Mauer- und Betonarbeiten (Schalen, Bewehren, Betonieren) stellt HOFSTADLER Kolonnensetzungen dar, wobei für die Stahlbetonarbeiten (Schalen, Bewehren, Betonieren) zusammen-gefasst eine Mannschaftsstärke von 12 Arbeitern angesetzt wird.³²²

Neben der Zusammensetzung eines Betriebes ist für die Produktionsplanung und Produktions-prozessplanung die Anzahl an parallel einzusetzenden Betrieben von Interesse, die unter Bei-behaltung der gewünschten Produktivität die Dauer eines Vorgangs linear reduzieren. Die Ta-belle 3-5 zeigt auszugsweise Werte für die Anzahl von Betrieben als Grenzwert für den Einsatz eines weiteren Betriebes. Aufgrund der ständig wechselnden Baustellen- und Umgebungsbe-dingungen sowie baubetrieblicher und technischer Einflüsse unterliegt die Ermittlung von Dau-ern einzelner Produktionsprozesse mittels Aufwandsfunktionen und -werten einer breiten Streu-ung. Bauwerke sind Unikate, so dass unter Berücksichtigung der Besonderheiten der Bauwirt-schaft eine industrielle Serienfertigung nicht ohne weiteres möglich ist. Es kann sich vielmehr ein prozessorientierter Serieneffekt als Standardisierung einstellen. Bei der Bestimmung von Vorgangsdauern einzelner Produktionsprozesse wird der prozessorientierte Serieneffekt deut-lich, jedoch sind die projektindividuellen Randbedingungen jeweils zu berücksichtigen. Die Ko-lonnenzusammensetzung in Abhängigkeit vom eingesetzten Bauverfahren, die Anzahl gewähl-ter Betriebe sowie der sich ungewähl-ter anderem daraus ergebende spezifische Aufwandswert sind die maßgebend beeinflussbaren Eingangsgrößen für die Dauerberechnung eines Produktionspro-zesses.

312 Vgl. Hochtief, Essen. 1997. Zitiert in: Jonas, Sebastian: Der gestörte Bauablauf im Projekt. Terminplananalyse und Störungsklassifizierung einer Immobilie. Diplomica Verlag. Hamburg. 2014, Anhang III.

313 Vgl. ARH / Zentralverband des Deutschen Baugewerbes e.V.: Handbuch Arbeitsorganisation Bau. Mauerarbeiten mit kleinformatigen Steinen Richtzeiten. 3. vollk. überarb. Aufl. Zeittechnik Verlag. Neu-Isenburg. 1999.

314 Vgl. ARH / Zentralverband des Deutschen Baugewerbes e.V.: Handbuch Arbeitsorganisation Bau. Mauerarbeiten mit großformatigen Steinen Richtzeiten. 3. vollk. überarb. Aufl. Zeittechnik Verlag. Neu-Isenburg. 1999.

315 Vgl. ARH / Zentralverband des Deutschen Baugewerbes e.V.: Handbuch Arbeitsorganisation Bau. Konventionelle Schalung und Großflächen-Schalung Richtzeiten. 3. vollk. überarb. Aufl. Zeittechnik Verlag. Neu-Isenburg. 1999.

316 Vgl. Greiner, Peter; Mayer, Peter; Stark, Karlhans: Baubetriebslehre - Projektmanagement. Wiesbaden. 2000, S.

153.

317 Vgl. Bippus, Bodo: Terminplanung für Architekten und Generalunternehmer. Nachweis des gestörten Bauablau-fes. Band 1. Books on Demand. Norderstedt. 2010, S. 49-62.

318 Vgl. Hofstadler, Christian: Produktivität im Baubetrieb. Bauablaufstörungen und Produktivitätsverluste. Springer Verlag. Berlin, Heidelberg. 2014, S. 458.

319 Vgl. Hochtief, Essen. 1997. Zitiert in: Jonas, Sebastian: Der gestörte Bauablauf im Projekt. Terminplananalyse und Störungsklassifizierung einer Immobilie. Diplomica Verlag. Hamburg. 2014, Anhang III.

320 Vgl. Greiner, Peter; Mayer, Peter; Stark, Karlhans: Baubetriebslehre - Projektmanagement. Wiesbaden. 2000, S.

153.

321 Vgl. Bippus, Bodo: Terminplanung für Architekten und Generalunternehmer. Nachweis des gestörten Bauablau-fes. Band 1. Books on Demand. Norderstedt. 2010, S. 49-62.

322 Vgl. Hofstadler, Christian: Produktivität im Baubetrieb. Bauablaufstörungen und Produktivitätsverluste. Springer Verlag. Berlin, Heidelberg. 2014, S. 458.

Tabelle 3-5: Grenzgröße für einen Betrieb QBetrieb323

Im Dokument Bestimmung der Bauzeit von Bauprojekten zum Zeitpunkt der Realisierungsentscheidung  (Seite 76-83)