MATHEMATIK-ÜBUNGEN - INDIREKTE PROPORTIONALITÄT
Dieser Kurs beinhaltet:
* Textaufgabe zur indirekten Proportionalität lösen
* Proportionalitätsfaktor bestimmen
* Fehlenden Wert in einer Tabelle (die den Zusammenhang zweier Größen darstellt) berechnen
Auf den folgenden Seiten finden Sie Beispielaufgaben zum Online-Kurs "Indirekte Proportionalität" bei unterricht.de
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Dieses Material darf im Unterricht verwendet werden.
Die Wertepaare in folgender Tabelle stehen in einem indirekt proportionalen Zusammenhang. Be- stimme den Proportionalit¨atsfaktor.
Antwortm¨ oglichkeiten
A: 36
B: 28
C: 24
D: 42
L¨ osung
Bei indirekter Proportionalit¨at liegt bei den Werten eines Wertepaares eine Produktgleichheit vor.
Das heißt, dass die Multiplikation der Werte eines Wertepaares f¨ur alle Wertepaare das gleiche Ergebnis liefert. Dies bezeichnen wir als Proportionalit¨atsfaktor.
Proportionalit¨atsfaktor: 4·9 = 8·4,5 = 2,25·16 = 36
c unterricht.de|support-id: 26254
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Frage
Die Wertepaare der folgenden Tabelle stehen in einem indirekt proportionalen Zusammenhang. Lei- der ist einer der Werte verloren gegangen. Bestimme den fehlenden Wert.
Antwortm¨ oglichkeiten
A: 7,75
B: 8,8
C: 6,5
D: 8,88
L¨ osung
Bei indirekter Proportionalit¨at liegt bei den Werten eines Wertepaares eine Produktgleichheit vor.
Das heißt, dass die Multiplikation der Werte eines Wertepaares f¨ur alle Wertepaare das gleiche Ergebnis liefert.
0,01·4400 = 44 5·x = 44 16·2,75 = 44
c unterricht.de|support-id: 26292
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Frage
Eine Kolonie von 8 000 000 Blattschneiderameisen ben¨otigt 1 Woche, um 35 t Laub zu verarbeiten.
Wie lange braucht eine Kolonie von 800 000 Ameisen f¨ur die gleiche Menge Laub?
Antwortm¨ oglichkeiten
A: 12 Wochen B: 18 Wochen
C: 8 Wochen
D: 10 Wochen
L¨ osung
Je h¨oher die Anzahl der Ameisen, desto k¨urzer ist die Arbeitszeit.
Die Werte sind also indirekt proportional.
Bei indirekt proportionalen Werten bleibt das Produkt der Werte immer gleich.
Anzahl der Ameisen·Zeit = 8 000 000 Ameisen·1 Woche = 800 000 Ameisen·x Das ergibt eine Gleichung, die du nach x aufl¨osen musst:
8 000 000 Ameisen·1 Woche = 800 000 Ameisen·x
x = 8 000 000 Ameisen·1 Woche 800 000 Ameisen x = 8 000 000
800 000 Wochen x = 10 Wochen
Die Kolonie ben¨otigt 10 Wochen Zeit.
c unterricht.de|support-id: 26448
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