* Untersuchungen am Graph der beiden trigonometrischen Funktionen
* Funktionswert ohne Taschenrechner bestimmen
Auf den folgenden Seiten finden Sie Beispielaufgaben zum Online-Kurs "Sinus- und Kosinusfunktion" bei unterricht.de
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Der Graph der Kosinusfunktion ist . . .
Antwortm¨ oglichkeiten
A: punktsymmetrisch bez¨uglich der y-Achse
B: punktsymmetrisch bez¨uglich dem Koordinatenursprung (0|0) C: achsensymmetrisch bez¨uglich der y-Achse
D: nicht symmetrisch
E: achsensymmetrisch bez¨uglich dem Koordinatenursprung (0|0)
L¨ osung
Der Graph der Kosinusfunktion y =cosx ist achsensymmetrisch bez¨uglich der y –Achse,d .h. f¨ur allex ausR gilt:
cos(−x) =cos(x)
c unterricht.de|support-id: 7120
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Der Graph der Sinusfunktion ist ...
Antwortm¨ oglichkeiten
A: punktsymmetrisch bez¨uglich dem Koordinatenursprung (0|0) B: punktsymmetrisch bez¨uglich der y-Achse
C: achsensymmetrisch bez¨uglich dem Koordinatenursprung (0|0) D: achsensymmetrisch bez¨uglich der y-Achse
E: nicht symmetrisch
L¨ osung
Der Graph der Sinusfunktiony =sinx ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung (0|0), d .h. f¨ur alle x ausRgilt:
sin(−x) =−sinx
c unterricht.de|support-id: 7119
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Welchen Wert hat folgender Ausdruck?
cos
7
2π
Verwende keinen Taschenrechner.
Antwortm¨ oglichkeiten
A: 0,5
B: −0,5
C: 1
D: −1
E: 0
L¨ osung
An der Stellex = π
2 undx = 3
2π schneidet die Kosinusfunktion y =cos(x) die x-Achse
Da die Kosinusfunktion eine Periode von 2π hat, schneidet die Kosinusfunktion die x-Achse auch an der Stelle π
2 + 2π = 5
2π und 3
2π + 2π = 7 2π.
An diesen Stellen hat die Kosinusfunktion den Wert Null.
c unterricht.de|support-id: 7949
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Welchen Wert hat folgender Ausdruck?
sin
11
2 π
Verwende keinen Taschenrechner.
Antwortm¨ oglichkeiten
A: −1
B: 1
C: 0,5
D: −0,5
E: 0
L¨ osung
Die Sinusfunktion hat bei 3
2π ein Minimum.
Da die Sinusfunktion eine Periode von 2π hat, liegt auch bei 3
2π + 2π = 7
2π und bei 7
2π + 2π = 11 2 π ein Minimum vor.
Der minimale Wert der Sinusfunktion ist−1.
An den Stellenx = 3
2π + 2k π mitk ∈Z hat die Sinusfunktion Tiefpunkte.
c unterricht.de|support-id: 7227
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