Prof. Dr. U. Faigle SS 2005 B. Fuchs
0. ¨ Ubung zur Mathematik des Operations Research
Besprechung am Donnerstag, dem 21. April in den ¨Ubungen
Zum”Warmwerden“ wollen wir versuchen, Probleme aus der
”wirklichen Welt“ mathema- tisch zu modellieren.
Modellieren (nicht l¨osen) Sie folgende Probleme:
Aufgabe 1
F¨ur das Begr¨ußungspaket will das Studentenwerk m¨oglichst billig Studentenfutter aus Ro- sinen(1,50e/kg), Haseln¨ussen(2,50e/kg) und Cashewn¨ussen(3,50e/kg) herstellen, wobei man sich an ein paar althergebrachte Grundregeln zur Zusammensetzung einer guten Stu- dentenfuttermischung halten m¨ochte:
Es sollen mindestens zu 16 Cashews und zu 15 Haseln¨usse in der Mischung enthalten sein.
Es sollen mindestens so viele Haseln¨usse wie Cashews, mindestens aber auch halb so viel Cashews wie Haseln¨usse eingehen. Ferner sollen h¨ochstens dreimal so viele Rosinen wie Ha- seln¨usse enthalten sein. Außerdem sollen mindestens so viele Rosinen wie N¨usse insgesamt gebraucht werden.
Aufgabe 2
Ein Automobilhersteller stellt PKW und LKW her. Jedes Fahrzeug wird in der Bauhalle zusammengesetzt und in der Farbhalle lackiert. W¨urden in der Farbhalle nur LKW lackiert, k¨onnten 40 St¨uck t¨aglich lackiert werden; w¨urden nur PKW lackiert, k¨onnten 60 St¨uck t¨aglich lackiert werden. W¨urden in der Bauhalle nur Fahrzeuge eines Typs hergestellt, so k¨onnten jeweils 50 St¨uck produziert werden. Jeder LKW steuert 300 eGewinn bei, jeder PKW 200 e.
Der Automobilhersteller w¨urde nun gerne wissen, wie viele PKW und LKW er am Tag herstellen soll, damit er m¨oglichst viel Gewinn macht.
Aufgabe 3
Formulieren Sie die Aufgabe, eine Zahl n ∈ N in ihre Primfaktoren zu zerlegen, als Opti- mierungsproblem.
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