* Fehlenden Wert in einer Tabelle (die den Zusammenhang zweier Größen darstellt) berechnen
Auf den folgenden Seiten finden Sie Beispielaufgaben zum Online-Kurs "Direkte Proportionalität" bei unterricht.de
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Frage
F¨ur ein neues Hochhaus wird das Treppenhaus geplant. Der Architekt erstellt dazu eine Tabelle, wie viele Stufen man hochsteigen muss, um ein bestimmtes Stockwerk zu erreichen. Die beiden Gr¨oßen sind direkt proportional zueinander.
Leider ist einer der Werte verloren gegangen. Berechne den fehlenden Wert.
Antwortm¨ oglichkeiten
A: 168 Stufen B: 180 Stufen C: 192 Stufen D: 204 Stufen
L¨ osung
Um den fehlenden Wert in der Tabelle zu ermitteln, berechnest du zun¨achst den Proportionalit¨ats- faktor zwischen der Anzahl der Treppenstufen und der Anzahl der Stockwerke.
Da die Werte direkt proportional sind, ist er f¨ur jedes Wertepaar gleich.
Den Proportionalit¨atsfaktor erh¨altst du, indem du bei einem Wertepaar die Anzahl der Treppenstu- fen durch die Anzahl der Stockwerke dividierst.
Proportionalit¨atsfaktor:
Stufen
Stockwerk = 60 Stufen
5 Stockwerke = 12 Stufen Stockwerk
c unterricht.de|support-id: 26167
Dieses Material darf im Unterricht verwendet und durch Lehrer und Schulen ver¨offentlicht werden.
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Frage
Die Anzahl von weißen Blutk¨orperchen l¨asst sich mithilfe einer Z¨ahlkammer bestimmen: Unter dem Mikroskop werden hier die Zellen auf einer bestimmten Fl¨ache bestimmt. Die beiden Gr¨oßen sind direkt proportional zueinander.
Bestimme den Proportionalit¨atsfaktor, der die Anzahl der Zellen pro mm2 angibt.
Antwortm¨ oglichkeiten
A: 20
B: 4
C: 16
D: 40
L¨ osung
Um den Proportionalit¨atsfaktor zu bestimmen, musst du ein Wertepaar betrachten und die gez¨ahlten Zellen durch die Fl¨ache dividieren.
Proportionalit¨atsfaktor:
Zellen
Fl¨ache = 160 4 = 40
c unterricht.de|support-id: 25361
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6 ¨Apfel kosten 2e. Wie viel kosten 15 ¨Apfel?
Antwortm¨ oglichkeiten
A: 6 e
B: 5 e
C: 8 e
D: 12 e
L¨ osung
Hier wird der Proportionalit¨atsfaktor zwischen dem Preis und der Anzahl der ¨Apfel ben¨otigt: er gibt an, wie viel ein einzelner Apfel kostet.
Den Proportionalit¨atsfaktor berechnest du, indem du den Preis durch die Anzahl an ¨Apfel dividierst.
Proportionalit¨atsfaktor:
Preis
Anzahl = 2e 6 ¨Apfel = 1
3 e Apfel
Nun musst du den Proportionalit¨atsfaktor noch mit der geforderten Anzahl der ¨Apfel multiplizieren, um den gesuchten Preis zu ermitteln.
1 3
e
Apfel·15 ¨Apfel = 5 e Der Preis liegt bei 5 e.
