Potenzgesetze - Potenzen dividieren - Übungen mit Videos

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* Potenzen mit gleicher Basis dividieren/teilen

* Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren

* Potenzen mit gleichem Exponenten dividieren/teilen

* Potenzen potenzieren

Auf den folgenden Seiten finden Sie Beispielaufgaben zum Online-Kurs "Potenzgesetze - Einführung" bei unterricht.de

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Welche Aussage ist hier falsch?

Antwortm¨ oglichkeiten

A: (r^x)^y =r^x^·y

B: r^y

s^y =r s

y

C: r^y ·r^x =r^y^+x

D: r^x

r^y =r^x^y E: r^y ·s^y = (r s)^y

L¨ osung

Folgende Potenzgesetze solltest Du Dir bitte merken:

1. aⁿ ·bⁿ = (a b)ⁿ 2. aⁿ ·a^m =aⁿ^+m 3. aⁿ

bⁿ =a b

n

4. a^m

aⁿ =a^m⁻ⁿ 5. (a^m)ⁿ =a^m^·n

r^x

r^y =r^x^y ist hier falsch, da nach der 4. Regel gilt :

⇒ r^x

r^y =r^x^−y

c unterricht.de|support-id: 14477

Dieses Material darf im Unterricht verwendet und durch Lehrer und Schulen ver¨offentlicht werden.

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(3)

Welche Aussage ist hier richtig?

Antwortm¨ oglichkeiten

A: (r^x)^y =r^x^·y B: r^y ·r^x =r^y^−x

C: r^x

r^y =r^x^y

D: r^y ·s^y = (r +s)^y

E: r^y

s^y = r s

L¨ osung

Folgende Potenzgesetze solltest Du Dir bitte merken:

1. aⁿ ·bⁿ = (a b)ⁿ 2. aⁿ ·a^m =aⁿ^+m 3. aⁿ

bⁿ =a b

n

4. a^m

aⁿ =a^m⁻ⁿ 5. (a^m)ⁿ =a^m^·n

(r^x)^y =r^x^·y ist hierrichtig (siehe Regel 5)

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(4)

Vereinfache folgenden Term: m⁻⁴ n⁻⁴

Antwortm¨ oglichkeiten

A: (m −n)⁻⁴ B: −(m −n)⁻⁴

C: m

n D:

m

n

−4

E: m

n

−8

L¨ osung

Die zwei Potenzen haben den gleichen Exponenten (−4).

Das Potenzgesetz f¨ur das Teilen/Dividieren von Potenzen mit dem gleichen Exponenten lautet:

aⁿ bⁿ =

a

b n

m⁻⁴ n⁻⁴ =

m

n

−4

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(5)

Vereinfache folgenden Term: e⁵ e¹⁵

Antwortm¨ oglichkeiten

A: e⁻¹⁰ B:

1

3 e

C: e²⁰

D: e⁻³

E: e¹³

L¨ osung

Die zwei Potenzen haben die gleiche Basis (e).

Das Potenzgesetz f¨ur das Teilen/Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis lautet:

a^m

aⁿ =a^m⁻ⁿ e⁵

e¹⁵ =e⁵⁻¹⁵=e⁻¹⁰

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(6)

Vereinfache folgenden Term: m^q ·n^q

Antwortm¨ oglichkeiten

A: (m n)^q B: (m n)^2q C: (m +n)^q² D:

m

n q

E: (m +n)^q

L¨ osung

Die zwei Potenzen haben den gleichen Exponenten (q).

Das Potenzgesetz f¨ur das Multiplizieren von Potenzen mit dem gleichen Exponenten lautet:

aⁿ ·bⁿ = (a b)ⁿ

⇒ m^q ·n^q = (m n)^q

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(7)

Vereinfache folgenden Term: c^s ·c^t

Antwortm¨ oglichkeiten

A: c^s+t B: c^{s t} C: 2c^{s t} D: 2c^s^+t E: (c^s)^t

L¨ osung

Die zwei Potenzen haben die gleiche Basis (c).

Das Potenzgesetz f¨ur das Multiplizieren von Potenzen mit der gleichen Basis lautet:

aⁿ ·a^m =aⁿ^+m

⇒ c^s ·c^t =c^s^+t

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(8)

Vereinfache folgenden Term: (6^v)^m

Antwortm¨ oglichkeiten

A: 6^v^m B: 6^v^−m C: 6^m^v D: 6^v^+m E: 6^{v m}

L¨ osung

Das Potenzgesetz f¨ur das Potenzieren von Potenzen lautet:

(a^m)ⁿ =a^m^·n (6^v)^m = 6^v^·m = 6^{v m}

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