Analysen zur Kohorteneffekthypothese

Zur ¨Uberpr¨ufung der Kohorteneffekthypothese sollen die Zufriedenheitsmittelwerte der H¨oheraltrigen daraufhin analysiert werden, ob darin eine ¨Uberlagerung negativer Kohorten-und Alterseffekte dergestalt, wie in Kapitel 1.2.3.1 ¨uberlegt Kohorten-und dort in Abbildung 1.1 sche-matisch gezeigt, erkennbar ist. Gem¨aß der Kohorteneffekthypothese w¨are zu vermuten, daß bei ¨alteren Geburtskohorten die Lebenszufriedenheit beim ¨Alterwerden gewissermaßen von einem h¨oheren Niveau aus abf¨allt, als bei j¨ungeren. F¨ur die vorkriegsgeborenen Generatio-nen Deutscher, so k¨onnte man die ¨Uberlegung beschreiben, kann gelten: Je weiter der Ge-burtszeitpunkt zur¨uckliegt, desto mehr Lebenszeit wurde in krisenhaften Lebensumst¨anden verbracht. Und in dem Maße, in dem in jungen Jahren

”schlechte Zeiten“ durchlebt wurden, k¨onnte die positive Bewertung der Wohlstandsbedingungen in den dann vergleichsweise guten bundesdeutschen Nachkriegszeiten wachsen.

Belege f¨ur die vermutete ¨Uberlappung von Kohorten- und Alterseffekten k¨onnten be-reits deskriptive Analysen wie die im vorherigen Kapitel vorgestellten liefern: Die Abbil-dungen 3.6 bis 3.12 zeigen jeweils l¨angsschnittliche Verlaufskurven von Zufriedenheits-mittelwerten verschiedener Kohortengruppen, in denen negative Alterseffekte immerhin er-kennbar sein m¨ußten – wobei dann, wie in Kapitel 2.1 dargelegt, Abw¨artstrends ¨uber die Zeitachse auch Periodeneffekten geschuldet sein k¨onnten. Insbesondere aber sollten gem¨aß der Kohorteneffekthypothese in diesen Abbildungen die Verl¨aufe der verschiedenen Kohor-tengruppen nicht nur kontinuierlich fallende Tendenzen aufweisen, sondern die Verl¨aufe der Kohorten alle m¨oglichst nahe beieinander liegen, so daß tats¨achlich bei einem vertika-len Querschnitt durch die Verl¨aufe nur geringe Gruppenunterschiede gefunden w¨urden.

Vor allem aber wurde zum Zwecke dieser Analysen das in Kapitel 2.1 durch Gleichung 2.11 spezifizierte Multilevel-Regressionsmodell zur simultanen Sch¨atzung von Alters- und Kohorteneffekten f¨ur die Meßwertreihen der allgemeinen Lebenszufriedenheit und f¨ur die vier Bereichszufriedenheiten berechnet. Die Untersuchungsgruppe wurde auf die in den Jahren 1924 bis 1939 geborenen westdeutschen SOEP-Befragungspersonen begrenzt: Die-ses sind diejenigen Personen, deren sechzigstes Lebensjahr in die Zeitspanne 1984 bis 1999 fiel und die also im Befragungszeitraum in der transformierten AltersvariablenA^∗_ti das Al-ter Null erreichten und somit sozusagen die Nullinie des AlAl-ters kreuzten (vgl. Abbildung 2.1). Allerdings k¨onnen dabei auch Personen sein, die noch vor Erreichen des sechzigsten Lebensjahres als SOEP-Befragungspersonen ausschieden.

Die Beschr¨ankung auf diese k¨urzere Spanne von Geburtsjahrg¨angen erschien einerseits inhaltlich sinnvoll, da diese Gruppe f¨ur den Erhebungszeitraum ungef¨ahr die Lebensphase des ¨Ubergangs in die und Durchlaufens der fr¨uhen H¨oheraltrigkeit abdeckt, welche f¨ur die Kohorteneffekthypothese eigentlich nur von Bedeutung ist, da ja das dadurch zu erkl¨aren-de Zufrieerkl¨aren-denheitsparadox querschnittlicher Stabilit¨at von Altersgruppenmittelwerten, wie die in Kapitel 3.2.1 dargestellten deskriptiven Untersuchungen ergaben, im sehr hohen Al-tersbereich zumindest bei der allgemeinen Lebenszufriedenheit gar nicht mehr vorgefun-den wurde. Anderseits erschien diese Beschr¨ankung v.a. aber auch deswegen notwendig, weil die Linearit¨at der Effekte des Multilevel-Modells mit wachsender Breite der einbe-zogenen Geburtsjahres- und Altersspanne zusehends fraglicher erscheint: Daß ¨uber einen sehr langen Bereich von Geburtsjahrg¨angen hinweg tats¨achlich ein n¨aherungsweiser linea-rer Effekt des Geburtsjahres auf die Zufriedenheiten besteht, ist eigentlich schwer anzuneh-men, dagegen aber erscheint es durchaus denkbar, daß ¨uber die ¨uberschaubare Spanne der 15 Geburtsjahre von 1924 hinweg deren m¨oglicher Effekt nicht derart ausgepr¨agte Trend-ver¨anderungen durchl¨auft, daß die Annahme auch nur n¨aherungsweiser Linearit¨at ganz und gar unsinnig wird. Genausowenig ist anzunehmen, daß beispielsweise ¨uber die gesamte Lebensaltersspanne hinweg ein linearer Abfall oder Anstieg durchschnittlicher Altersgrup-penmittelwerte der Zufriedenheiten stattfindet, in einem gewissen Abschnitt jedoch – hier von 30 Lebensaltersjahren zwischen 45 (die 1934 Geborenen im Jahr 1984) und 75 (die 1929 Geborenen im Jahr 1999) – mag eine n¨aherungsweise Linearit¨at noch annehmbar sein. Die Beschr¨ankung des einbezogenen Spektrums von Geburtsjahrg¨angen erfolgte also v.a. zur Rechtfertigung der Linearit¨atsannahmen des Analysemodells, wie in der folgenden Diskussion der Ergebnisse noch einmal genau dargelegt werden wird.

3.2.2.1 Ergebnisse der Analysen zur Kohorteneffekthypothese

Zun¨achst kann zur deskriptiven Analyse m¨oglicher Kohorteneffekte noch einmal auf die im vorherigen Kapitel gezeigten Abbildungen zur¨uckgegriffen werden. Die graphischen Darstellungen der l¨angsschnittlichen Mittelwertsverl¨aufe in den besagten Abbildungen 3.6 und 3.7 zeigten deutliche Abw¨artstendenzen der Durchschnittswerte von Lebenszufrieden-heit, sowie in 3.10 diejenigen der Gesundheitszufriedenheit. Bei ersterer liegen die Verl¨aufe auch recht nahe beieinander (angesichts der hohen vertikalen Aufl¨osung auch in Abbildung 3.7), so daß es den Anschein hat, daß hier eine ¨Uberlagerung eines relativ schwachen Al-terseffekts (leicht fallende Tendenz) und eines relativ schwachen Kohorteneffekts (geringe Abst¨ande der Verlaufskurven) genauso, wie in der Kohorteneffekthypothese postuliert, zu beobachten ist.

Bei der Gesundheitszufriedenheit besteht, wenn man das Ein-Jahres-Geburtskohorten-Kn¨auel in Abbildung 3.8 betrachtet, nicht derselbe gleichlaufende Abw¨artstrend in allen Verl¨aufen, auch ist das Kn¨auel insgesamt breiter. Die Untersuchung der Abbildung 3.10, sowie auch der querschnittlichen Verl¨aufe (Abbildung 3.3) und der durchschnittlichen

Ein-Lebensjahres-Mittelwertsdifferenzen (Abbildung 3.15) ergab hier, daß ungef¨ahr w¨ahrend eines Lebensjahrzehnts um das sechzigste Lebensjahr herum stets eine gewisse Stabilit¨at der sukzessiven Mittelwerte ¨uber das Alter hinweg zu beobachten ist, außerhalb dieses Al-tersbereichs ansonsten aber ein stetiger Abfall derselben. In Abbildung 3.8 ist darum der eigentlich deutliche Abfall der Mittelwerte ¨uber das Alter hinweg kaum zu erkennen, da dort viele Ein-Jahres-Geburtsjahrgangskurven bei einem anf¨anglichen Abfall allm¨ahlich in die Stabilit¨atsphase ¨ubergehen (j¨ungere Jahrg¨ange) und viele andere umgekehrt bei anf¨ang-licher Stabilit¨at in die Phase des Abfalls (Verl¨aufe aus dem mittleren Bereich des abgebil-deten Spektrums von Geburtsjahrg¨angen). Auch ist bei genauem Hinsehen erkennbar, daß der Eindruck der Breite des Kn¨auels v.a. durch einige wenige tieflaufende Kurven erzeugt wird. Es d¨urfte sich hierbei um diejenigen sehr alter Geburtsjahrg¨ange mit teilweise gerin-gen Fallzahlen zur Errechnung der Mittelwerte handeln – dieses best¨atigt auch der Blick in die Tabelle B.5 im Anhang B. Somit k¨onnte trotz auf den ersten Blick dagegensprechen-der Eindr¨ucke hier noch n¨aherungsweise das dagegensprechen-der Kohorteneffekthypothese entsprechende Muster vorhanden sein, das auch deutlich sichtbar w¨urde, wenn man die sehr alten Geburts-jahrg¨ange aus der Darstellung entfernt und anstatt der tats¨achlichen Verlaufskurven deren linearen Trend ¨uber alle Jahre hinweg darstellt. Ersteres erschiene hier auch durchaus theo-retisch begr¨undbar: Denn tats¨achlich scheint es so, daß im sehr hohen Alter ein beschleu-nigter Abfall der durchschnittlichen Gesundheitszufriedenheiten stattfindet, welcher kaum mehr durch eine entsprechende Verst¨arkung eines Kohorteneffekts so kompensiert werden k¨onnte, daß auch bis in diesen Altersbereich hinein die querschnittliche Mittelwertsstabilit¨at besteht.

Bei allen anderen untersuchten Bereichszufriedenheiten zeigen die graphischen Dar-stellungen der l¨angsschnittlichen Mittelwertsverl¨aufe keinerlei Hinweise auf ein Muster, das dem der Abbildung 1.1 und somit der Kohorteneffekthypothese entspr¨ache. Insbeson-dere findet sich kein ann¨ahernd kontinuierlicher Abfall ¨uber das Lebensalter, wie er in dieser Hypothese impliziert ist, so daß scheinbar keine Rede davon sein, daß ein negativer Alters-effekt durch einen negativen KohortenAlters-effekt so ¨uberlagert wird, daß im querschnittlichen Alters- bzw. Geburtsjahresgruppenvergleich kaum noch Unterschiede auftreten. Jedoch be-steht prinzipiell immerhin noch die M¨oglichkeit, daß ein negativer Alterseffekt bei diesen Zufriedenheiten deshalb nicht sichtbar wird, weil er durch einen entsprechend positiven Pe-riodeneffekt ¨uberlagert und sozusagen neutralisiert wird, so wie nat¨urlich auch die oben auf-gezeigten durchschnittlichen Abf¨alle in den l¨angsschnittlichen Verl¨aufen der Lebens- und Gesundheitszufriedenheit nicht nur auf Alters-, sondern im Prinzip auch auf Periodenef-fekten beruhen k¨onnten. Die M¨oglichkeit solcher Periodeneffekte, das sei hier noch einmal gesagt, wird hier nicht deswegen erwogen, weil konkrete, auf die gesellschaftlichen und hi-storischen Umst¨ande der Datenerhebungsjahre bezogene,

”inhaltliche“ Hypothesen Anlaß dazu geben, sondern nur deswegen, weil bei der Beobachtung vermeintlicher Alterseffekte in den l¨angsschnittlichen Verl¨aufen nicht logisch korrekt ausgeschlossen werden kann, daß diese Beobachtung durch Periodeneffekte verzerrt ist, und somit eine diesbez¨ugliche

Vor-sicht bei Interpretationen des Beobachteten prinzipiell angebracht ist. Es erscheint darum, weil die graphische Auswertung sozusagen bei keiner der untersuchten Zufriedenheiten ei-ne hundertprozentige Gewißheit ¨uber die zeitvariablen Effekte liefern kann, nicht ganz und gar unsinnig, der Vollst¨andigkeit halber die regressionsanalytische Prozedur zur Sch¨atzung von Alters- und Kohorteneffekten auch f¨ur die Bereichszufriedenheiten mitlaufen zu lassen.

Allerdings kann mit Blick auf die graphischen Darstellungen festgehalten werden, daß die-se deutliche Hinweidie-se darauf liefern, daß die Kohorteneffekthypothedie-se hier, in den Zufrie-denheitsdaten des SOEP, f¨ur die Einkommens-, Wohn- und Freizeitzufriedenheiten keine G¨ultigkeit besitzt.

Die Ergebnisse der Berechnung des Multilevel-Regressionsmodells zeigt Tabelle 3.4:

F¨ur die allgemeine Lebenszufriedenheit (ALZ), Einkommenszufriedenheit (EIZ), Gesund-heitszufriedenheit (GEZ), Wohnzufriedenheit (WOZ) und Freizeitzufriedenheit (FRZ) sind die Sch¨atzungen f¨ur die fixen Effekte (Koeffizienten), sowie der Varianzen und Kovarian-zen der Zufallskomponenten des Modells angegeben. Letztere wurden nur der m¨oglichst vollst¨andigen Dokumentation der Ergebnisse wegen aufgelistet, sie sind f¨ur die Bewertung der Kohorteneffekthypothese nicht relevant.²⁹ Bei den fixen Effekten sind die unstandar-disierten Koeffizientenwerte, sowie die Ergebnisse der Signifikanztests f¨ur diese Koeffizi-enten abgebildet – im Grunde sind es nur diese wenigen Werte, die hier interessieren. Bei den Signifikanztests handelt es sich um approximative t-Tests (siehe z.B. bei Verbeke &

Molenberghs, 2000, 56f).

”Stand-alone-Kennwerte“ zur Bewertung der Modellanpassung, wie sie bei Struktur-gleichungsmodellen berechnet werden, wurden f¨ur diesen Typus statistischer Analyse nicht entwickelt, die von SAS Prozedur MIXED ausgegeben

”Fit Statistics“ sind sinnvoll ver-wendbar nur zum Vergleich verschiedener Modelle (Singer, 1998), sie werden darum nicht berichtet. Der sogenannte Null-Model-Likelihood-Ratioχ²-Test, der f¨ur Multilevel-Modelle berechnet werden kann und von der Prozedur MIXED ausgegeben wird, entspricht noch am ehesten der Logik der Testung der durch die Maximum-Likelihood-L¨osung erzielten An-passungsg¨ute. Er testet praktisch die Likelihood des Modells gegen die des vergleichsweise restriktiven Regressionsmodells ohne zuf¨allige (d.h. hier ¨uber die Personen variierende) Effekte und seine Signifikanz w¨urde anzeigen, daß die restriktive Modellierung zu einer nicht ignorierbaren Verschlechterung der Anpassung f¨uhrt und somit die Modellierung der zuf¨alligen Effekt notwendig ist – Signifikanz w¨urde also sozusagen f¨ur das Modell spre-chen. Dieser Test war in allen f¨unf Analysen jeweils hochsignifikant mitp≤0.0001, aller-dings gilt auch er als nur bedingt verl¨aßlich und wird von seiner Verwendung eher abgeraten (Verbeke & Molenberghs, 2000, 106).

Bei den hier eigentlich interessierenden fixen Effekten zeigt sich nun f¨ur die

allge-29Auch ist hier darauf hinzuweisen, daß die Signifikanztests zu diesen Varianzkomponenten – sogenannte approximative Wald-Tests –, deren Ergebnisse in Tabelle 3.4 in

”Sternchenform“ berichtet werden, nur bedingt aussagekr¨aftig sind. Verbeke & Molenberghs (2000, 108) raten beispielsweise von deren Verwendung ganz ab.

TABELLE 3.4:

Ergebnisse der Multilevel-Regressionsanalyse: Sch¨atzung von Alters- und Kohorteneffek-ten

ALZ EIZ GEZ WOZ FRZ

Konstanteβ₀₀ 7.401^∗∗∗ 6.723^∗∗∗ 5.929^∗∗∗ 8.368^∗∗∗ 7.738^∗∗∗

Alterseffektβ₁₀=α_[τ] −0.033^∗∗∗ 0.032^∗∗∗ −0.024^∗∗∗ −0.011 0.053^∗∗∗

Kohorteneffektβ₀₁=γ_[τ] −0.038^∗∗∗ −0.015 −0.014 −0.032^∗∗∗ −0.044^∗∗∗

Interaktionβ₁₁ 0.001 −0.002^∗∗ −0.003^∗∗∗ 0.000 −0.001 Varianzσ_υ0² 1.812^∗∗∗ 2.671^∗∗∗ 2.911^∗∗∗ 1.577^∗∗∗ 2.022^∗∗∗

Varianzσ_υ1² 0.010^∗∗∗ 0.014^∗∗∗ 0.012^∗∗∗ 0.010^∗∗∗ 0.016^∗∗∗

Kovarianzσ_υ0υ1 0.021^∗∗∗ 0.019^∗∗ 0.010 0.017^∗∗∗ −0.010 Varianzσ_²² 1.783^∗∗∗ 2.178^∗∗∗ 2.498^∗∗∗ 1.596^∗∗∗ 2.754^∗∗∗

∗∗∗p≤0.001;^∗∗p≤0.01 n= 2380

meine Lebenszufriedenheit in großer Deutlichkeit das gem¨aß der Kohorteneffekthypothese vermutete Ergebnis: Sowohl der Alters-, als auch der Kohorteneffekt sind mit jeweils ne-gativem Vorzeichen statistisch signifikant, dazu noch unterscheiden sich ihre Betr¨age nur ganz gering. Dieses entspricht der formulierten Kohorteneffekthypothese in einem Maße, das fast schon ¨uberrascht: Die Werte sagen praktisch die querschnittliche Stabilit¨at der Al-tersgruppenmittelwerte bei vorhandenen negativen Alters- und Kohorteneffekten voraus!

Wenn man beispielsweise den Referenzwert der im Jahre 1984 60-J¨ahrigen querschnittlich mit dem der in diesem Jahr 59-J¨ahrigen (d.h. 1925 Geborenen) vergleicht, so ergibt sich die vorhergesagte Differenz−α_[τ]+γ_[τ]=−(−0.033)−0.038 =−0.005und angesichts eines praktisch nicht vorhandenen Interaktionseffekts ist dieses der Vorhersagewert f¨ur s¨amtliche querschnittlichen Mittelwertsvergleiche benachbarter Altersgruppen der von 1924 bis 1939 Geborenen zu allen 16 Erhebungsjahren. F¨ur die 16 einbezogenen Geburtsjahrgangsgrup-pen ist eine Altersspanne von jeweils 16 Jahren in jedem Querschnitt abgedeckt – von 45 bis 60 im ersten Erhebungsjahr bis hin zu 60 bis 75 im Jahr 1999 – und ¨uber diese 16 ver-schiedenen 16-Jahres-Querschnitte hinweg betr¨uge die gesamte vorhergesagte Mittelwerts-differenz jeweils nur −0.075. Dagegen betr¨uge die aus dem Modell allein aufgrund des Alterseffekts ohne den Kohorteneffekt vorhergesagte Differenz ¨uber 16 Altersjahre−0.48, d.h. also ¨uber ungef¨ahr eineinhalb Lebensjahrzehnte hinweg eine durchschnittliche Abnah-me der Lebenszufriedenheit um einen halben Punktwert auf der Skala von 0 bis 10.

Bei den Bereichszufriedenheiten zeigt sich – nach der Untersuchung der l¨angsschnitt-lichen graphischen Verlaufskurven erwartungsgem¨aß – keine derartige ¨Uberlappung ann¨a-hernd gleich großer negativer Alters- und Kohorteneffekte. Allenfalls tendenziell ist dieses Muster bei der Gesundheitszufriedenheit zu erkennen, wo es ja auch nach den Eindr¨ucken der graphischen Verlaufskurven in dieser abgeschw¨achten Form erwartet werden konnte.

Allerdings ist hier der Kohorteneffekt statistisch nicht signifikant und auch schon deut-lich kleiner, als der Alterseffekt. Abgesehen davon best¨atigen hohe positive Alterseffekte