Gitter und Kryptographie Blatt 2, 03.05.2019, Abgabe 10.05.2019 vor der Vorlesung

Prof. C. P. Schnorr Sommersemester 2019

Gitter und Kryptographie

Blatt 2, 03.05.2019, Abgabe 10.05.2019 vor der Vorlesung

Aufgabe 1. Zeige: das Gitter L(B) mit Basis B =





1 1/2 0 p

3/4



 ist kritisch, 4(L) = 4

, und γ

= 2/ √

3 .

Hinweis : Siehe Skript zu Packungsdichte Seite 19, Abb. 3.2. Seite 28.

Aufgabe 2. Seien L

⊂ L Gitter, dim L

< dim L . Zeige die Äquivalenz folgender Aussagen:

1. span(L

) ∩ L = L

.

2. Jede Basis von L

ist zu einer Basis von L erweiterbar.

Hinweis : Siehe den Beweis von Satz 1.3.2, Kap. 1.3 Skript.

Aufgabe 3. Zeige, dass die Gitter A

, D

auf Seite 7 des Skripts äquivalent zum ApfelsinenGitter mit Radius 1/ √

2 sind.

Punktzahl pro Aufgabe: 5