Prof. C. P. Schnorr Sommersemester 2009
Gitter und Kryptographie
Blatt 10, 24.06.2009, Abgabe Mittwoch, 01.07.2009
Aufgabe 1. Konstruiere ein Beispiel NTRUSchema mitp= 3, q= 64, N = 7,dg = df = 2. Wähle f, g und berechne
f−1 modp, f−1 modq, h=f−1g modN.
Hinweis: Berechne ggT(f, XN −1) mit dem erweiterten ggT- Algorithmus.
Aufgabe 2. Sei B =
a1 a2 · · · an
1 0 · · · 0
0 1 ...
... ... ... 0
0 · · · 0 1
∈R(n+1)×n.
Zeige: det(BtB) = 1 +Pn i=1a2i.
Aufgabe 3. Sei B = QR ∈ Rm×n, n = hk, primalduale Basis zur Block- weite k. Zeige, dass unter GSA gilt
1. 1/q ≤γ
2 k−1
k
2. kb1k2 ≤γ
n−1 k−1
k (detL)n2.
