UNIVERSITÄT DORTMUND
WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT
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Prüfungsfach: Mikroökonomie (DPO 2000) Teilgebiet: Industrieökonomik
Prüfungstermin: 15.08.2005 Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner
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Prüfungskandidat/in
(Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen!)
Name, Vorname: ...
Matrikel-Nr.: ...
Studiengang: ...
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Aufgabe 1 2 3 4 Summe
bitte die drei zu bewertenden Aufga- ben ankreuzen
maximal erreichbare Punktzahl
20 20 20 20
erreichte Punktzahl
Note
Unterschrift des Prüfers
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Von der Prüfungsaufsicht auszufüllen
Unterbrechung der Prüfung:
von ___________ bis ____________ Uhr von __________ bis ___________ Uhr von ___________ bis ____________ Uhr Ende der Prüfung _____________ Uhr
Aufgabe 1:
Betrachtet sei ein Markt, in dem zwei Firmen Kaffeemühlen anbieten. Beide Firmen entscheiden jeweils unabhängig über ihren Werbeetat. Es bezeichne xi≥0 den Werbeetat von Firma i (i=1,2). In Abhängigkeit der Werbeetats (x1,x2) berechnen sich die Gewinne von Firma 1 und 2 als
Π1(x1,,x2) = 12⋅x1 + x1⋅x2 - (x1)2 bzw. Π2(x1,,x2) = 6⋅x2 + x1⋅x2 - (x2)2. Beide Firmen verfolgen das Ziel der Gewinnmaximierung.
a) Bestimmen Sie die Reaktionsfunktionen von Firma 1 und 2 und zeichnen Sie beide in ein Diagramm! Handelt es sich bei den Werbeaufwendungen um strategische Substitute oder um strategische Komplemente? (Begründen Sie Ihre Antwort kurz!)
b) Ermitteln Sie das Nash-Gleichgewicht des Werbeduopols! Wie hoch sind die Gewinne der Firmen im Gleichgewicht?
c) Angenommen Firma 1 könne sich glaubhaft und irreversibel vor Firma 2 auf einen Werbeetat festlegen. Welchen Werbeetat würden Firma 1 und Firma 2 in dieser Situation jeweils wählen? Bestimmen Sie die zugehörigen Gewinne und vergleichen Sie diese mit denen aus Aufgabenteil b)! Erklären Sie das Ergebnis!
d) Mindert Werbung die Ineffizienz eines Duopols (im Vergleich zu vollkommenem Wettbewerb) oder steigert sie diese? Wovon könnte dies abhängen?
Aufgabe 2:
Gegeben sei ein Cournot-Oligopol mit drei Firmen. Die inverse Marktnachfragefunktion laute P(x)=200-x. Die Grenzkosten der drei Firmen seien jeweils konstant und betragen c1=0, c2=10 sowie c3=50.
a) Bestimmen Sie Produktionsmenge und Gewinne für jede der drei Firmen im Gleichgewicht sowie den zugehörigen Marktpreis!
b) Angenommen die Firmen 1 und 3 fusionieren. Wie lautet das Gleichgewicht, wenn Firma 3 nun ebenfalls auf die Technologie (bzw. Kostenfunktion) von Firma 1 zurückgreifen kann? Wie hoch sind die Gewinne im Gleichgewicht? Rentiert sich die Fusion für die Firmen 1 und 3?
c) Wie ist eine Fusion zweier Firmen unter Mengenwettbewerb grundsätzlich zu beurteilen?
Unterscheiden Sie hierbei den Fall eines symmetrischen Oligopols vom oben analysierten Fall mit asymmetrischer Kostenstruktur! Skizzieren Sie kurz, wie eine wirtschaftspolitische Beurteilung der Fusion aus Aufgabenteil b) vorgenommen werden kann!
Aufgabe 3:
Die inverse Nachfragefunktion im deutschen Markt für Luxuskarossen laute P(x)=100-x.
Zehn Firmen im deutschen Markt verfügen über dieselbe Technologie, die eine Produktion von Luxuskarossen zu variablen Kosten von 20 Geldeinheiten (GE) und Fixkosten von 100 GE ermöglicht. Die Firmen konkurrieren über die Wahl ihrer Produktionsmengen.
a) Bestimmen Sie das Cournot-Gleichgewicht für den Fall, dass eine exogen vorgegebene Zahl von n Firmen (n<8) im Markt aktiv ist. Wie hoch sind Gewinn einer einzelnen Firma und Marktpreis im Gleichgewicht?
b) Geben Sie einen Ausdruck für die soziale Wohlfahrt in Abhängigkeit der exogenen Firmenzahl n an! Welche Firmenzahl maximiert die soziale Wohlfahrt?
c) Angenommen die Firmen haben sukzessive die Gelegenheit in den Markt einzutreten. Erst in Kenntnis der Zutrittsentscheidung aller Firmen lege jede Firma unabhängig von der Entscheidung der jeweils anderen Firmen ihre Produktionsmenge fest. Wie viele Firmen treten im Gleichgewicht zu und wie hoch ist der Gewinn einer aktiven Firma im Gleichgewicht mit derart endogenisiertem Marktzutritt?
d) Vergleichen Sie die Zahl sozial optimaler Firmen mit der Zahl aktiver Firmen bei endogenem Marktzutritt! Erklären Sie Ihr Ergebnis! Wie könnte die Zahl sozial optimaler Firmen über eine Lizenzgebühr, die bei Marktzutritt zu zahlen ist, erzielt werden?
Berechnen Sie die Höhe dieser Lizenzgebühr!
Aufgabe 4:
Im Markt für Kaffeebohnen konkurrieren zwei Firmen über Preise. Die Produkte der beiden Firmen seien heterogen, jedoch aus Sicht der Konsumenten Substitute. Die firmenspezifische Nachfragefunktion von Firma i (i=1,2) laute
Di(p1,p2)=(t+pj-pi)/(2t),
wobei t>10 den Grad der Differenzierung angibt und pj den Preis der jeweils anderen Firma (j≠i). Beide Firmen produzieren zu konstanten Grenzkosten von 30 Geldeinheiten (GE).
a) Zeigen Sie, dass im Preisgleichgewicht Firma i einen Preis in Höhe von pi*=(3t+2ci+cj)/3 verlangt (i=1,2 und j=3-i)! Wie hoch sind die Gewinne im Gleichgewicht?
b) Angenommen Firma 1 könnte durch eine erfolgreiche Prozessinnovation ihre Produktionskosten auf Null senken! Bestimmen Sie den Anreiz von Firma 1, die Innovation durchzuführen!
c) Wie ändert sich der Innovationsanreiz in Abhängigkeit vom Grad der Produktdifferenzierung t (für t>10)? Interpretieren und erklären Sie diesen Zusammenhang!
