UNIVERSITÄT DORTMUND
WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT ___________________________________________________________________________
Prüfungsfach: Allgemeine Volkswirtschaftslehre Teilgebiet: Preis- und Allokationstheorie
Prüfungstermin: 08.10.2008 Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner
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Prüfungskandidat/in (Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen!)
Name, Vorname: ...
Matrikel-Nr.: ...
Studiengang: ...
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Bearbeiten Sie drei der vier Aufgaben!
Aufgabe 1 2 3 4 Summe
bitte die drei zu bewertenden Aufga- ben ankreuzen
maximal erreichbare Punktzahl
20 20 20 20
erreichte Punktzahl
Note ___________________________________________________________________________
Von der Prüfungsaufsicht auszufüllen
Unterbrechung der Prüfung:
von ___________ bis ____________ Uhr von __________ bis ___________ Uhr von ___________ bis ____________ Uhr Ende der Prüfung _____________ Uhr
Aufgabe 1:
Zwei Individuen A und B haben folgende Nutzenfunktionen und Anfangsausstattungen:
A A A A
A x y x y
u ( , )= +2 , eA =(12,0) und
2,
) 2
,
( B B B B
B x y x y
u = eB =(0,10).
(a) Bestimmen Sie die Kontraktkurve und stellen Sie diese graphisch in einer Edgeworthbox dar! Welche Eigenschaft haben alle Allokationen auf dieser Kurve? (5 Punkte)
(b) Bestimmen Sie die zur Anfangsausstattung gehörenden Indifferenzkurven der Individuen A und B! Stellen Sie sowohl die Anfangsausstattung, als auch die zur Anfangsausstattung gehörende Tauschlinse graphisch in der Edgeworthbox aus (a) dar. (5 Punkte)
(c) Was versteht man unter einem Marktgleichgewicht? Erläutern Sie die dazugehörigen notwendigen Bedingungen! Ermitteln Sie nun das Marktgleichgewicht für obige Ökonomie! (7 Punkte)
(d) Wie verhält sich das Marktgleichgewicht zur Kontraktkurve? Begründen Sie Ihre Antwort mit Hilfe eines Hauptsatzes der Wohlfahrtstheorie! (3 Punkte)
Aufgabe 2:
Eine Imkerei produziere Honig mit der Kostenfunktion (h = produzierte Menge Honig). Eine nahegelegene Obstplantage produziere Äpfel (a = produzierte Menge Äpfel) mit der Kostenfunktion . Die Preise für Honig und Äpfel betragen
und .
01 2
, 0 )
(h h
K =
h a a
k( )=0,01 2 −
=2
ph pa =3
(a) Wie hoch sind Produktion und Gewinne, wenn beide Betriebe unabhängig voneinander ihren Gewinn maximieren? Warum ist nicht zu erwarten, dass diese Marktlösung pareto-effizient ist? Beschreiben und begründen Sie den Sachverhalt genau! (6 Punkte)
(b) Wie hoch wären Produktion und Gewinn nach einer Fusion der beiden Betriebe?
Erklären Sie den Unterschied zum Ergebnis in (a)! (4 Punkte)
(c) Wie hoch ist die produzierte Menge Honig in der pareto-optimalen Allokation?
(2 Punkte)
(d) Marktökonomen würden eine Fusion der Betriebe ablehnen und auf das Theorem von Coase verweisen, um die pareto-optimale Allokation zu realisieren. Was besagt das Theorem von Coase und wie könnte es im vorliegenden Falle – ausgehend von der Situation in a) – praktisch von Imker und Obstbauer umgesetzt werden?
(Hinweis: Betrachten Sie dazu die Gewinne des fusionierten Unternehmens aus Honig- und Apfelprodukten getrennt!) (8 Punkte)
Aufgabe 3:
(a) Welche grundlegende Aussage trifft der Unmöglichkeitssatz von Arrow? Beschreiben Sie dazu zunächst das allgemeine, ihm zugrunde liegende Problem und sodann das Wesen der unmöglichen Lösung! (8 Punkte)
Die Olympischen Spiele 2008 resultierten auf den ersten 10 Rängen in folgendem
„Medaillenspiegel“:
Rang Land Gold Silber Bronze
1 China 51 21 28
2 USA 36 38 36
3 Russland 23 21 28
4 Großbritannien 19 13 15
5 Deutschland 16 10 15
6 Australien 14 15 17
7 Südkorea 13 10 8
8 Japan 9 6 10
9 Italien 8 10 10
10 Frankreich 7 16 17
In der Presse wurde vielfach diskutiert, ob dies eine „gerechte“ Art wäre, ein Nationen- Ranking zu erstellen. Die Medien in den USA bzw. erstellten ihre Medaillenspiegel ausschließlich nach der Gesamtzahl der gewonnenen Medaillen.
(b) Welches Nationen-Ranking hat sich nach der US-Methode ergeben? Ist dieses Verfahren geeignet, der oft vorgebrachten Kritik an obigem Verfahren, dass eine Goldmedaille mehr zähle als 100 Silbermedaillen, zu begegnen? Hat es ähnliche Mängel? Welche Methode halten Sie für die sinnvollere? (3 Punkte)
(c) Den Medaillenspiegel kann man sich auch als Ergebnis einer klassischen Präferenzaggregation vorstellen: jeder der 302 olympischen Wettbewerbe repräsentiert einen „Wähler“, dessen individuelle Präferenzen über die Nationen mit der Reihenfolge der Nationen in diesem Wettbewerb übereinstimmt. Jeder Wähler/Wettbewerb stimmt dann in einer Mehrheitswahl für „sein“ Siegerland. Die Länder werden dann gemäß ihrer Stimmenzahl (= Goldmedaillen) angeordnet.
Welche Axiome des Satzes von Arrow erfüllt diese Interpretation des Medaillenspiegels, welche nicht? (3 Punkte)
(d) Interpretieren Sie nun analog die US-Methode zur Erstellung des Medaillenspiegels als Ergebnis eines Wahlverfahrens! Beschreiben Sie dazu wiederum die individuellen Präferenzen und das Wahlverfahren selbst. Welche Axiome des Satzes von Arrow erfüllt dieses Verfahren, welches nicht? (4 Punkte)
(e) Können Sie nun auf axiomatischer Grundlage zwischen den beiden Verfahren diskriminieren? Welches finden Sie aufgrund welcher Eigenschaft(en) besser?
(2 Punkte)
Aufgabe 4:
Es sei eine Ökonomie mit vollkommenem Wettbewerb betrachtet, deren Nachfrage durch die Funktion xD p
2 8−1
= beschrieben sei. Die Produzenten des Gutes x haben Grenzkosten in Höhe von GK(x)=2x.
(a) Ermitteln Sie zunächst das Marktgleichgewicht sowie Konsumenten- und Produzentenrente im Gleichgewicht! (4 Punkte)
(b) Es werde nun eine Mengensubvention eingeführt. Bestimmen Sie nun das neue Gleichgewicht in Abhängigkeit des Subventionssatzes s, wenn die Subvention an die Produzenten gezahlt werden soll! Berechnen Sie Konsumenten- und Produzentenrente mit der Subvention! (4 Punkte)
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(c) Wie viel Subventionen werden benötigt um das Marktgleichgewicht in (b) zu erzeugen? Wie hoch ist der „tote Verlust“, der durch die Subventionierung verursacht wird? Erklären Sie kurz wie dieser Effizienzverlust zustande kommt! Welche der Effizienzbedingungen für ein Pareto-Optimum wird vom Gleichgewicht in (b) verletzt? Stellen Sie sowohl die Subventionsmenge wie auch den „toten Verlust“ in einer Grafik mit dem Marktgleichgewicht aus (a) und (b) dar! (8 Punkte)
(d) Zeigen Sie: Zu jeder Mengensubvention gibt es eine äquivalente Erlössubvention, die die gleiche Subventionsmenge benötigt! Berechnen Sie dazu den benötigten Subventionssatz der Erlössubvention in Abhängigkeit vom Mengensubventionssatz und zeichnen Sie die Angebotsfunktion mit der entsprechenden Erlössubvention in die Grafik aus (c) ein! (4 Punkte)
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