UNIVERSITÄT DORTMUND
WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT
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Prüfungsfach: Mikroökonomie (DPO 2000) Prüfungstermin: 07.08.2008
Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner
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Prüfungskandidat/in
(Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen!)
Name, Vorname: ...
Matrikel-Nr.: ...
Studiengang: ...
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Aufgabe 1 2 3 4 5 6 Summe
bitte unbedingt die vier zu bewertenden Aufgaben ankreuzen maximal erreichbare Punktzahl
20 20 20 20 20 20
erreichte Punktzahl
Note ___________________________________________________________________________
Von der Prüfungsaufsicht auszufüllen
Unterbrechung der Prüfung:
von ___________ bis ____________ Uhr von __________ bis ___________ Uhr von ___________ bis ____________ Uhr Ende der Prüfung _____________ Uhr
Aufgabe 1:
Die Firma S-Com produziere Telefone, bei deren Produktion sie sowohl Kapital (k) als auch Arbeit (l) einsetzen kann. Die Produktionsfunktion sei gegeben durch f
( )
k,l =k2 +2kl.a) Welche Art von Skalenerträgen liegen hier vor?
b) Bestimmen Sie für jeden Inputfaktor das Grenzprodukt sowie dessen Verlauf!
c) Der Kapitalzins sei gegeben durch r=15, der Lohnsatz durch w=10. Insgesamt stehe dem Unternehmen ein Budget von 1.800 € zur Verfügung. Bestimmen Sie für jeden Inputfaktor die optimale Einsatzmenge! Wie viele Telefone wird die Firma
produzieren?
d) Nehmen Sie nun an, die Gewerkschaft habe einen gesetzlichen Mindestlohn von w=16 durchgesetzt. Wie sieht nun die optimale Faktoreinsatzentscheidung aus? Wie wirkt sich die Lohnerhöhung auf die Beschäftigung und die Gesamtzahl der produzierten Telefone aus? Wie verändert sich die Lohnsumme?
Aufgabe 2:
a) Auf dem Markt für Milch gelte folgende Nachfragefunktion: . Die Angebotsfunktion sei gegeben durch: . Bestimmen Sie das
Marktgleichgewicht! Wie viele Liter Milch werden verkauft, was kostet ein Liter?
p xD =21.000−15.000 p
xS =20.000
b) Aufgrund gestiegener Energiepreise steigen die Produktionskosten eines Liters Milch um 0,175 €. Wie verändert sich das Angebot der Milchbauern? Welches
Marktgleichgewicht stellt sich ein?
c) Ausgehend von der Situation in b) beschließt der Verbraucherschutzminister nun, dass ein Liter Milch nicht mehr 0,6 € kosten darf, und führt einen entsprechenden
Höchstpreis ein. Wie viel Milch wird nun gehandelt, und welche Marktteilnehmer werden rationiert?
d) Durch eine Subvention will der Minister nun erreichen, dass jeder, der bereit ist, für 0,6 € einen Liter Milch kaufen will, dies auch tun kann. Mit welchem Betrag muss jeder Liter Milch subventioniert werden, damit sich im neuen Gleichgewicht ein markträumender Preis von 0,6 € einstellt? Wie viel Geld muss die Regierung für die Subvention bereitstellen?
e) Vergleichen Sie die Marktergebnisse in den Aufgaben b), c) und d)! Welches ist aus ökonomischer Sicht effizient?
Aufgabe 3:
Der Rinderzüchter Jim gibt sein gesamtes Einkommen für Leder ( ) und Rindfleisch ( ) aus. Seine Nutzenfunktion habe die folgende Form:
xl xf
(
xl xf)
xl xfu , =2ln +3ln .
a) Leiten Sie die Bedingung erster Ordnung für ein Nutzenmaximum her und bestimmen Sie die Nachfragefunktion nach beiden Gütern! Welche Mengen fragt Jim nach, wenn sein Einkommen M=750, der Preis für Leder
2
= 1
pl und der Preis für Fleisch beträgt?
=10 pf
b) Bestimmen Sie die Ausgabenelastizität der Nachfrage nach beiden Gütern im Optimum!
c) Betrachten Sie nun den Fall, dass der Lederpreis durch gestiegene Produktionskosten auf steigt. Wie ändert sich die Nachfrage nach Leder? Zerlegen Sie die
Nachfrageänderung in einen Substitutions- und einen Einkommenseffekt, indem Sie zunächst das Einkommen bestimmen, das Jim benötigt, um trotz der Preiserhöhung noch dasselbe Güterbündel erwerben zu können!
=1 pl
Aufgabe 4: Ein Monopolist sieht sich der Preisabsatzfunktion p
( )
x x 9 82−2= gegenüber.
Seine Grenzkosten betragen 42€, seine Fixkosten 776€.
a) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Ausbringungsmenge, sowie den Monopolpreis und den Monopolgewinn!
b) Durch eine technische Innovation können die variablen Kosten auf gesenkt werden, die Fixkosten bleiben unverändert. Welchen Gewinn könnte der Monopolist in dieser veränderten Situation erreichen? Wie viel wäre er maximal bereit für die technische Innovation zu bezahlen? (Runden Sie auf zwei Nachkommastellen!)
) ln(
20 x
c) Bestimmen Sie die Preiselastizität der Nachfrage im Gleichgewicht!
d) Leiten Sie die Amoroso-Robinson-Relation her, und zeigen Sie anhand dieser, dass ein Monopolist immer im elastischen Bereich der Nachfrage anbietet!
Aufgabe 5:
Bei der Produktion von Deutschlandflaggen entstehen Kosten in Höhe von
( )
x = x2 +8x+16. Ka) Handelt es sich hierbei um eine kurzfristige oder eine langfristige Kostenfunktion?
Begründen Sie!
b) Bestimmen Sie die Grenz- und die Durchschnittskostenfunktion, und stellen Sie beide graphisch dar!
c) Welcher Preis muss mindestens erzielt werden, damit eine Firma keinen Verlust macht?
d) Wie viele Firmen können zu diesem Preis bei vollkommener Konkurrenz im Markt für Flaggen bestehen, wenn die Nachfrageseite des Marktes durch
charakterisiert werden kann?
( )
p pf D =100−2⋅
Aufgabe 6:
Ein Arbeiter konsumiert nur ein Konsumgut x, aus dem er Nutzen zieht. Zusätzlich erfreut er sich aber auch an seiner Freizeit f, die er aber nur bedingt genießen kann, da er ein Teil seiner Zeit auf Arbeit verwenden muss. Wenn er arbeitet, so erhält er den Lohnsatz w=10, so dass er sich von seinem Gehalt das Gut x zum Preis p=20 leisten kann. Die Nutzenfunktion des Arbeiters sei gegeben durch u
( )
x,f =x⋅ f +2f .a) Leiten Sie die Budgetrestriktion des Arbeiters her, wenn sein gesamtes Zeitkontingent
=24
T beträgt!
b) Wie viel Arbeit wird er bei nutzenmaximierendem Verhalten anbieten, wie viel
Freizeit wird er haben, wie viel des Konsumgutes wird er kaufen, welche Lohnzahlung erhält er?
c) Stellen Sie die Budgetrestriktion graphisch dar. Wie verändert sie sich, wenn i) der Lohnsatz w steigt oder ii) der Preis p steigt? Skizzieren Sie beide Antworten in der Graphik und erläutern Sie Ihr Vorgehen!
