UNIVERSITÄT DORTMUND
WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT
___________________________________________________________________________Prüfungsfach: Allgemeine Volkswirtschaftslehre (DPO 2000) Teilgebiet: Preis- und Allokationstheorie
Prüfungstermin: 13.10.2006 Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner
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Prüfungskandidat/in (Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen!)
Name, Vorname: ...
Matrikel-Nr.: ...
Studiengang: ...
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Bearbeiten Sie drei der vier Aufgaben!
Aufgabe 1 2 3 4 Summe
bitte die drei zu bewertenden Aufga- ben ankreuzen
maximal erreichbare Punktzahl
20 20 20 20
erreichte Punktzahl
Note ___________________________________________________________________________
Von der Prüfungsaufsicht auszufüllen
Unterbrechung der Prüfung:
von ___________ bis ____________ Uhr von __________ bis ___________ Uhr von ___________ bis ____________ Uhr Ende der Prüfung _____________ Uhr
Aufgabe 1:
In einer Tauschwirtschaft sind die Präferenzen zweier Individuen A und B und ihre Anfangsausstattung (wA bzw. wB) wie folgt gegeben:
).
12 , 12 ( )
, (
), 6 , 6 ( )
( 5 , 0 ) ,
( 2
=
=
=
⋅
=
B B
B B B B
A A
A A
A A
w y
x y x u
w y
x y
x u
(a) Ermitteln Sie mit Hilfe des Lagrange-Ansatzes die Nachfragefunktionen der Individuen A und B nach Gut x bzw. Gut y in Abhängigkeit des Preisverhältnisses! Gehen Sie dabei davon aus, dass sich die Individuen wie auf einem Markt mit vollkommenem Wettbewerb verhalten! Welche Allokation ergibt sich im Marktgleichgewicht? (8 Punkte)
(b) Der Staat empfindet die Verteilung der Anfangsausstattungen als ungerecht und beschließt, jeweils 3 Einheiten von Gut x und y von Individuum B an Individuum A umzuverteilen, so dass nun beide eine Ausstattung von 9 Einheiten beider Güter besitzen.
Prüfen Sie, ob diese Situation bereits pareto-effizient ist! Wenn sie es nicht ist, in welcher Richtung ergeben sich wechselseitig vorteilhafte Tauschhandlungen? (4 Punkte)
(c) Diskutieren Sie die Aussagen des 1. und 2. Hauptsatzes der Wohlfahrtstheorie allgemein und anhand der Ergebnisse in Aufgabenteil (a) und (b)? (8 Punkte)
Aufgabe 2:
Eine neue Bahnverbindung soll durch ein Wohngebiet gebaut werden. Die Eisenbahngesellschaft E verdient pro Zug der das Wohngebiet durchquert 12 GE. Die Kostenfunktion für den Einsatz von x Zügen sei K(x)= x2 + 2.
Das Wohngebiet ist im Besitz einer Immobiliengesellschaft I. Ohne die Bahnverbindung erwirtschaftet diese einen Gewinn von 100 GE. Einerseits steigen durch die bessere Verkehrsanbindung des Wohngebiets die Lebensqualität der Mieter und damit die Mieteinnahmen der Immobilienbesitzer, und zwar um 3 GE pro Zug. Andererseits wirkt sich die zusätzliche Lärmbelästigung negativ auf den Wohnwert aus. Die Kosten der Lärmbelästigung belaufen sich auf L(x) = ½ x2.
(a) Wie viele Züge wird die Eisenbahngesellschaft auf der Strecke einsetzen wollen? Wie hoch sind dann die Gewinne der beiden Gesellschaften? (3 Punkte)
(b) Wie viel Zugverkehr würde sich die Immobiliengesellschaft auf der Bahnstrecke wünschen? Wie hoch wären die Gewinne beider Gesellschaften, wenn die Immobiliengesellschaft über die Anzahl der Züge entscheiden könnte? (3 Punkte)
(c) Stellen Sie sich nun vor, die Bahngesellschaft kauft das Wohngebiet auf. Welche Anzahl an Zügen wird sie auf der Strecke fahren lassen? Wie hoch ist nun der Gesamtgewinn?
Vergleichen Sie diesen mit der Summe der Gewinne aus Aufgabenteil (a). (4 Punkte) (d) Welches ökonomische Phänomen liegt offensichtlich vor? Beschreiben Sie zunächst
allgemein dessen Wirkung, insbesondere auf die gesamtwirtschaftliche Effizienz!
Nehmen Sie sodann konkret Bezug auf die Situation in der Aufgabenstellung! (8 Punkte) (e) Aus wettbewerbsrechtlichen Gründen wird die Fusion verboten. Wie kann durch
staatliches Eingreifen trotzdem ein effizientes Marktergebnis erreicht werden? (2 Punkte)
Aufgabe 3:
Ökonomen finden Steuern generell „schädlich“, da sie das Preissystem verzerren und zu einem Wohlfahrtsverlust führen. Andererseits empfehlen sie Steuern, z.B. in Form von zweitbesten Steuern oder Pigou-Steuern, um Wohlfahrtsgewinne zu erzielen!
i) Erläutern Sie, unter welchen Marktbedingungen Steuern unzweifelhaft zu Wohlfahrtsverlusten führen! (8 Punkte)
ii) Erläutern Sie nun, wie zweitbeste Steuern oder Pigou-Steuern zu Wohlfahrtsgewinn führen! (8 Punkte)
iii) Warum widersprechen sich Ihre Ausführungen zu i) und ii) nicht? (4 Punkte)
Aufgabe 4:
Es gebe drei gleich große Bevölkerungsgruppen: Geringverdiener, Besserverdiener und Reiche, die alle ihre Kinder auf Schulen (und Universitäten) schicken wollen. Diese gibt es als privat und staatlich betriebene Institutionen, d.h. letztere werden aus Steuermitteln bezahlt, das Steuersystem sei progressiv.
Die Gesellschaft hat nun zu entscheiden, ob der Bildungsetat niedrig (N), mittel (M) oder hoch (H) ausfallen soll.
Die Präferenzen der 3 Gruppen lauten:
Reiche: N > M > H Besserverdienende: H > N > M Geringverdienende: M > H > N
(a) Erläutern Sie die vorgenommene Spezifikation der Präferenzen! D.h. beantworten Sie die Frage, warum es sinnvoll ist, für die drei Gruppen gerade diese Präferenzen anzunehmen!
(5 Punkte)
(b) Welches Ergebnis bzw. gesellschaftliche Präferenz würde eine (paarweise) Mehrheitswahl in Bezug auf den Bildungsetat hervorbringen? Kann das Theorem von Black ihr Ergebnis erklären? Erläutern Sie dieses dazu zunächst! (6 Punkte)
(c) Statt Mehheitswahl werde nun die Borda-Regel angewandt. Welches Ergebnis bzw.
gesellschaftliche Präferenz ergibt sich nun? (2 Punkte)
