Ubungsaufgaben Geometrie WS 2009/2010 ¨ 7. Serie
7.1 a) Gegeben sei ein Rechteck mit den Seitenl¨angena und b. Konstruieren Sie ein Quadrat mit demselben Fl¨acheninhalt.
b) Gegeben sei eine Gerade g und zwei Punkte A, B (A 6=B), die nicht aufg liegen. Konstruieren Sie einen Kreis durch A und B, der g ber¨uhrt.
7.2 In der euklidischen Ebene seien zwei Kreise gegeben, die sich in einem PunktAber¨uhren.
Eine gemeinsame Tangente soll die Kreise in den Punkten B und C ber¨uhren. Beweisen Sie, dass ∠)(BAC) ein rechter Winkel ist.
7.3 Gegeben ist ein Dreieck 4(ABC) und ein innerer Punkt D der Strecke AC, so dass
AB∼=BD∼=CD.
Untersuchen Sie, f¨ur welche Winkel α das Dreieck
4(ABC) gleichschenklig ist.
(Abgabe am 2.12.2009)
