Ubungsaufgaben Geometrie WS 2009/2010 ¨ 4. Serie
4.1 Konstruieren Sie einen rechten Winkel und beweisen Sie, dass der so entstan- dene Winkel tats¨achlich ein rechter ist.
4.2 Konstruieren Sie ein Dreieck 4(ABC), f¨ur das folgende Bedingungen erf¨ullt sind:
a) Die Seite BC hat die L¨ange a= 4cm.
b) Der Winkel ∠)(CBA) hat die Gr¨oße β = 60◦. c) Die Summe der L¨angenb von AC und cvon
AB betr¨agt s=b+c= 9cm.
Begr¨unden Sie die Konstruktion! Untersuchen Sie, ob die Konstruktion auch f¨ur andere Werte von a, s und β m¨oglich ist.
4.3 Gegeben sind zwei Rechtecke(ABCD) und (A0B0C0D0), so dass AD ∼= A0D0 und ent- sprechend BC ∼= B0C0 und derart, dass Zw(B0BC0), wie in nebenstehender Skizze zu sehen.
a) Zeigen SieCD ∼=C0D0, d.h. die Recht- ecke sind kongruent.
b) Zeigen Sie, dass (CA0F B) ein Dra- chenviereck ist.
(Abgabe am 11.11.2009)
