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c. 5. Ähnlichkeit/ Strahlensätze Gegeben sind zwei Kreise K

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Academic year: 2021

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c.

5. Ähnlichkeit/ Strahlensätze

Gegeben sind zwei Kreise K

1

um M

1

mit dem Radius r

1

und K

2

um M

2

mit dem Radius r

2

, die sich im Punkt S berühren. Durch S verlaufe eine beliebige Gerade g. Zur Geraden g zeichnet man die Parallele durch M

1

, die K

1

in H

1

schneidet und die Parallele zu g durch M

2

, die K

2

in H

2

schneidet.

Beweisen Sie, dass sich die Geraden H

1

M

2

, H

2

M

1

und g in einem Punkt Q schneiden.

Hilfestellung: Seien Q

1

= g ! M

1

H

2

und Q

2

= g ! M

2

H

1

. Berechnen Sie Q

1

S und Q

2

S

in Abhängigkeit von r

1

und r

2

.

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