Ubungsaufgaben Geometrie WS 2009/2010 ¨ 10. Serie

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Beschrei- ben Sie alle m¨ oglichen Inzidenzgeometrien auf ε und untersuchen Sie jeweils, ob das Parallelenaxiom

2.5 Von einem Trapez (ABCD) wird vorausgesetzt, dass die Seiten AB und CD parallel verlaufen und AB l¨ anger als CD ist.. Beweisen Sie: Wenn AD, BC und CD gleich lang sind,

Haben zwei Dreiecke zwei paarweise kongruente Seiten und sind die Winkel, die der gr¨ oßeren Seite gegen¨ uber liegen, ebenfalls einander kongruent, dann sind die Dreiecke

5.1 In ein gegebenes Dreieck einer euklidischen Ebene ist ein Qua- drat so einzubeschreiben, dass auf einer Seite des Dreiecks zwei, auf den anderen Seiten des Dreiecks je ein

6.1 Eine Strecke AB der L¨ ange a in der euklidischen Ebene wird durch einen inneren Punkt C im Verh¨ altnis des Goldenen Schnitts geteilt, wenn sich die kleinere Strecke zur gr¨

a) Sei 4 (ABD) ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck und α = ∠ ) (CAB) ein beliebiger spitzer Winkel, so dass C und D auf derselben Seite von

12.5 Von den Mittelpunkten A 1 , B 1 , C 1 jeder Seite eines spitzwinkligen Dreiecks 4 (ABC) werden die Lote auf die jeweils anderen beiden Seiten