Intergeneratives Schenkungsmotiv und Neutralität staatlicher Verschuldungspolitik 135 Verschuldungspolitik135

Barros (1974) Neutralitätsergebnis gilt für dynamisch effiziente Volkswirt-schaften mit wirksamem Altruismus von Eltern ihren Kindern gegenüber. Ganz analog kann ein komplementäres Neutralitätsergebnis für den spiegelbildlichen Fall erzielt werden: Wenn der Zinssatz geringer ist als die ökonomische Wachstumsrate, ist staatliche Verschuldungspolitik neutral, wenn in der Gesell-schaft ein Schenkungsmotiv als Ausdruck intergenerativen Altruismus von Kindern gegenüber ihrer Elterngeneration wirksam ist.¹³⁶

Haushalte

Die Modellierung der Sektoren der Unternehmungen und des Staates bleibt wiederum unverändert. Hingegen wird der Sektor der Haushalte sowohl bezüg-lich deren Präferenzen als auch des Lebenszyklus der Ressourcenströme modi-fiziert. Jeder Konsument nimmt das höchste durch seine Vorfahren erreichbare Nutzenniveau als Argument in seine eigene Nutzenfunktion auf. In Umkehrung des intergenerativen Transfermechanismus sei nun außerdem davon ausge-gangen, daß der „Kinder"haushalt das Wohlergehen seiner „Eltern" durch Ge-schenke in Form zusätzlichen Pauscheinkommens beeinflußt. Die Nutzen-funktion eines repräsentativen Haushalts der Generation t lautet:

(II.108)

u, ⁼

U(c1„C21+1)+

u;_I .

1+17

Darin bezeichen U,~1 als indirekte Nutzenfunktion des unmittelbaren Vorfahren dessen maximal erreichbaren Pro-Kopf-Nutzen und 17 > 0 die streng positive

135 Vgl. allgemein für das folgende Cannichael (1982), S. 205-207; Burbidge (1983), S. 223-226; Lopez-Garcia (1989), S. 117-119; Huber (1990a), S. 77-79; Lopez-Garcia (1990), S.

235, 236f. sowie Myles (1995), S. 505f.

136 Hingegen wird der Fall des simultanen zweiseitigen Altruismus nicht behandelt. Seine Berücksichtigung überführt die individuellen Entscheidungssituationen in ein Spiel zwi-schen Haushalten verschiedener Generationen. Um dabei wohldefinierte eindeutige Lö-sungen zu erhalten, muß die Spielstruktur erheblich eingeschränkt werden. Zudem sind die für den Steady State erzielten Ergebnisse einfache Verallgemeinerungen der hier für die Fälle eines einseitigen Altruismus erzielten Resultate. Für ausführliche Darstellungen dieses Gegenstandes kann im Rahmen der vorliegenden Arbeit daher auf Abel (1987);

Kimball (1987) sowie Buiter (1990, S. 186-207) verwiesen werden.

interpersonale, intrafamiliäre Diskontrate des „Kinder"haushalts137• Für das selbstbezügliche Nutzenelement U(c1„c21+1) sollen die in 11.2.1.1 ausführlich dargestellten Eigenschaften gelten.

Bezeichnen d,+1 die Geschenke, die er selbst in seiner Altersperiode von seinen Nachkommen erhält und d, den Pro-Kopf-Geschenkbetrag, den er an seine Vor-fahren transferiert, dann lautet die Budgetbeschränkung eines repräsentativen Haushalts der Generation t:

(11.109a) (11.109b)

c1, +s, +--d, 1 $w1 - ,1,

l+n

C21+1 $ (1 + ^r,+1 )s, + ^{d1+1 ,}

Wie in Il.2.1.1 garantieren die Annahmen über U, daß der Konsum in beiden Lebensperioden streng positiv ist und die Lebenszeitbudgetbeschränkung voll ausgeschöpft wird. Die Bedingungen 1. Ordnung für eine nutzenmaximale Wahl der intertemporalen Konsumallokation und der Geschenkhöhe sind dann:

oU/oc

(11.110) ¹¹

=

1 + r und

ou / oc2,+1

^t+l

(II.HI)

oU

⁽¹ _+r,~ ^{) > 1} _- ^{+ n}

au;_I d

_{' ,- '} ^{> O}

oc

2^l+1 1 +

17 od,

mit komplementärer Schlupfrigkeit: [

t3U

^{(1 + r,+i) - 1 + n}

oU,~

¹

]d, = o.

oc

²

,+

^{1 1 +}

17 od,

Erneut können die Optimalitätsbedingungen und die Budgetbeschränkung der den intergenerativen Transfer erhaltenden Generation genutzt werden, um den Grenznutzen aus diesem Transfer zu bewerten:

au,~1 au

=

-od,

OCz, (11.112)

Steady State

Im Steady State der Volkswirtschaft ist die Kapitalintensität k konstant. Die Konsummöglichkeiten in beiden Lebensperioden werden in einem solchen sta-tionären Gleichgewicht beschrieben durch:

137 Da Geschenke an die „Eltern" das Lebenszeiteinkommen einer vorangehenden Genera-tion erhöhen, arbeiten im vorliegenden Fall die intertemporale und die interpersonale

(11.113a) (11.l 13b)

c1(k,b,d) ⁼ w(k)-(l + n)k-- 1-[d + (l + r(k))b], l+n

c2(k,b,d)

=

(l + _n)(l + _r(k))k + _d + (l + _r(k))b.

Die marginalen Optimalitätsbedingungen vereinfachen sich, unter Beachtung von (11.112), im Wachstumsgleichgewicht zu:

(11.114) t3U/t3c¹ =l+f'(k)-8, iJU /t3c2

(11.115) l + n

~

^l + f' ( k) - 8 . l + 17

Nach (11.115) impliziert ein wirksames Schenkungsmotiv im Steady State

- l+n

-( d > 0 ), daß: - -= 1 + f'(k )-8. Da 17 > 0, verlangt dies zwingend, daß der 1

+,,

Zinssatz unterhalb der Wachstumsrate der Bevölkerung, die Kapitalintensität mithin oberhalb der durch die Goldene Regel implizierten liegt. Ein dezentrales stationäres Wettbewerbsgleichgewicht mit wirksamem Schenkungsmotiv ist also dynamisch ineffizient (überakkumuliert).

Mit Hilfe der abgeleiteten Bedingungen folgt ein zweites Neutralitätstheorem, das auf Carmichael ( 1982) zurückgeht:

SATZ 11.19 (Schenkungen und Staatsschuldneutralität; Cannichael (1982)) In einer Diamond-OLG-Ökonomie sei ein Schenkungsmotiv in dem Sinne wirk-sam, daß vor und nach der finanzpolitischen Innovation streng positive Schen-kungen getätigt werden. Dann ist staatliche Verschuldungspolitik sowohl in der kurzen als auch in der langen Frist neutral im Sinne der Definition II. 1.

Beweis.

Beide Beweise verlaufen vollständig analog zum Fall der intergenerativen Ver-erbung. Siehe für ihre ausführliche Darstellung Carmichael (1982), S. 207.

•

Was besagen die Sätze 11.18 und 11.19 ökonomisch über die Frage der Neutra-lität staatlicher Verschuldungspolitik? Barros ( 197 4) ursprüngliche Analyse sowie die unmittelbar folgende Diskussion seines Neutralitätsergebnisses durch Feldstein (1976), Buchanan (1976) und Barro (1976) zielten vor allem darauf ab, ob Staatsschuldneutralität konsistent mit einer ökonomischen Konstellation Komponente von 17 gegeneinander, so daß die Bedingung strenger Positivität stärker ein-schränkend wirkt als in II. 2 .4 .1.

sein kann, in der staatliche Schuldpapiere einen Nettovermögensposten darstel-len, weil der Zinssatz geringer ist als die Wachstumsrate der Wirtschaft. Satz 11.19 klärt, daß auch unter solchen Bedingungen öffentliche Verschuldung neu-tral sein kann, sofern intergenerativer Altruismus nicht in einem Vererbungs-motiv der alten Generation, sondern in einem SchenkungsVererbungs-motiv der jungen Ge-neration Ausdruck findet. Dies klärt zugleich, daß es nicht der Nettovermögenseffekt staatlicher Verschuldung ist, der reale Wirkungen zeitigt, sondern ein intertemporaler Reallokationseffekt: Die Neuausgabe von Staats-schuldtiteln impliziert bei gleichzeitiger Senkung der Steuern bei allen Genera-tionen eine Substitution von Konsum in der zweiten Lebensperiode durch Kon-sum in der Jugend; diese Reallokation tritt unabhängig davon auf, ob die erhöhte Staatsschuld als Nettovermögenszuwachs angesehen wird oder nicht.

Im erweiterten OLG-Modell mit Altruismus können die Haushalte auf die durch die staatliche Verschuldungspolitik induzierte intertemporale Konsumrealloka-tion entweder durch eine Verringerung ihrer Ersparnis oder eine Erhöhung ihrer hinterlassenen Erbschaft bzw. eine Rückführung in der Höhe ihrer Schenkungen reagieren. Der ökonomische Kern der obigen Neutralitätsergebnisse besteht darin, daß der repräsentative private Haushalt seine Erbschaft bzw. Schenkung anpassen wird, da diese intergenerativen Transfers in ihren intertemporalen Al-lokationswirkungen perfekte Substitute für staatliche Verschuldung sind: Sie transformieren jeweils Konsum der ersten Periode zu einer Rate in Konsum der zweiten Periode, die ausschließlich durch die Wachstumsrate der Bevölkerung determiniert wird. Nur wenn die Anpassung von Seiten der Haushalte durch diese intergenerativen Transferinstrumente und nicht über die Ersparnisbildung erfolgt, ist staatliche Verschuldungspolitik neutral.

11.2.4.3 Bedingungen der operativen Wirksamkeit intergenerativer

Im Dokument Staatsverschuldung, intertemporale Allokation und Wirtschaftswachstum (Seite 133-136)