DIE VERWENDETEN STATISTISCHEN VERFAHREN

Die Faktorenanalyse ergab je 2 Faktoren. Der erste Faktor ist definiert durch Aggressivität, der zweite Faktor durch Feindseligkeit. Zum Faktor 1 Aggressivität zählen die Unterskalen verbale, indirekte und körperliche Aggression, sowie das Oppositionsverhalten. Die höchste Ladung findet sich bei der verbalen Aggression. Die indirekte und verbale Aggression sind fast gleich und das Oppositionsverhalten weist recht hohe Ladungen auf dem Faktor Feindseligkeit auf. Der zweite Faktor 2 Feindseligkeit beschreibt folgende Unterskalen:

aggressive Eifersucht und Haß, Schuldgefühle nach Aggression, aggressives Mißtrauen und aggressive Reizbarkeit. Die Skalen aggressive Eifersucht und Haß, sowie aggressives Mißtrauen haben annähernd gleich hohe Ladungen auf dem Faktor Feindseligkeit. Der höchste Wert ist bei der aggressiven Reizbarkeit zu finden. Die aggressive Reizbarkeit hat auch recht hohe Ladungen zum Faktor Aggressivität.

Die Faktorenanalyse trennt auf die Unterskalen Oppositionsverhalten (Faktor 1 Aggressivität) und aggressive Reizbarkeit (Faktor 2 Feindseligkeit) nicht gut. Dieses kann entweder an der Stichprobe oder an den Fragen liegen. Bei der Reliabilitätsprüfung der Unterskalen mit Cronbachs Alpha erreicht das Oppositionsverhalten mit einem αααα .518 den niedrigsten Wert, was auch daraufhin weist, dass die Zuverlässigkeit dieser Skala nicht so groß ist. Obwohl die aggressive Reizbarkeit auf dem Faktor Feindseligkeit mit .56 am höchsten lädt, möchte ich zu den beiden berichteten Untersuchungen von Kornadt et al. und Buss/Durkee konsistent bleiben und zähle die aggressive Reizbarkeit zum extrahierten Faktor der Aggressivität.

8.6.5 Validität

Buss (1961) erzielte mit dem Aggressionsfragebogen-Verfahren in Faktorenanalysen und anderen Validitätsstudien eine Reihe von Ergebnissen, die er selbst positiv bewertete.

Die Aussagekraft dieser Daten stellte Selg (1968) später in Zweifel. Der Buss-Durkee-Aggressionsfragebogen hat inzwischen internationale Verbreitung gefunden.

9.2 Die einfaktorielle Varianzanalyse

Die Varianzanalyse wird zur Prüfung der Auswirkungen einer (oder mehrerer) mehrfach abgestuften unabhängigen Variablen auf eine abhängige Variable angewendet

Dabei versteht man unter einer abhängigen Variablen das beobachtete bzw. gemessene Merkmal (Kriteriumsvariable), dessen Variabilität (Mittels der Varianzanalyse) aufgeklärt werden soll. Die unabhängige Variable bezieht sich auf ein gegebenes bzw. hergestelltes Merkmal (Faktor), das potentiell zum Zustandekommen der Variabilität in der abhängigen Variablen beiträgt (Pospeschill, M., 1996). Je nach Anzahl der unabhängigen Variablen (Faktoren), die in ihrer Bedeutung für die abhängige Variable untersucht werden, unter-scheidet man eine ein-zwei- und mehrfaktorielle Varianzanalyse (Pospeschill, M., 1996). Die einfaktorielle Varianzanalyse berücksichtigt nur einen Faktor.

Voraussetzungen für die Varianzanalyse: die abhängigen Variablen (Kriteriumsvariablen) müssen immer intervallskaliert sein, (d. h. die Mittelwerte und Varianzen müssen interpretier-bar sein); die unabhängigen Variablen (Faktoren) können hingegen ein beliebiges Skalen-niveau aufweisen, müssen aber ganzzahlig sein (Bortz, J., 1989). In der Grundgesamtheit müssen die abhängigen Variablen (Kriteriumsvariablen) normalverteilt sein. Mindestens eine unabhängige Variable (Faktor) muß die Aufteilung in Gruppen ermöglichen, die zu unter-suchenden Vergleichsgruppen müssen unabhängige Zufallsstichproben sein, die Vergleichs-gruppen sollen in etwa die gleichen Varianzen haben (Janssen, J., Laatz, W., 1999).

In dieser Arbeit ist die abhängige Variable der Bindungsstil, die unabhängigen Variablen sind Faktoren wie Angst, Aggression und soziale Erwünschtheit.

Zielsetzungen der Varianzanalyse: Die Varianzanalyse testet zum einen die Nullhypothese, daß sich die durch die verschiedenen Faktorstufen spezifizierten Populationen hinsichtlich der abhängigen Variablen nicht unterscheiden (Pospeschill, M., 1996).

Mit dem T-Test werden zwei Mittelwerte verglichen und ihre mögliche Differenz auf Signifikanz geprüft. Die Varianzanalyse überprüft die Signifikanz der Unterschiede von Mittelwertdifferenzen (es können mehrere Mittelwerte zugleich untersucht werden). Dabei wird angezeigt, ob mindestens ein Unterschied zwischen multiplen Vergleichsgruppen signifi-kant ausfällt. Sie ermöglicht dabei eine Aussage, um welche Unterschiede es sich handelt. Als Signifikanztest wird der F-Test verwendet (Janssen, J., Laatz, W., 1999). Die Ermittlung des von einer oder mehreren unabhängigen Variablen erklärten Anteils der Gesamtvarianz.

Levene-Test

Mit dem Levene-Test (Levenes Test for Equality of Variances) wird die Varianzhomogenität bestimmt. Er ist ein Test auf Gleichheit von Varianzen (wie der F-Test) Gruppen, der aber gegen Abweichungen von der Normalverteilung robust ist. Der angegebene F-Wert stellt die resultierende empirische Testgröße dar. Der Wert P gibt das beobachtete Signifikanzniveau an (dem observed significance level). Er entscheidet, ob die Nullhypothese abzulehnen ist oder nicht. Mit dem Wert P wird die Wahrscheinlichkeit angegeben, ob ein statistisches Ergebnis mindestens so extrem wie das Beobachtete herauskommen würde, wenn die Null-hypothese richtig wäre. Wenn das beobachtete Signifikanzniveau klein genug ist (.05/.01 werden oft verwendet), wird die Nullhypothese abgelehnt, d. h. es ist dann unwahrscheinlich, daß die Varianzen gleich sind. Ist das beobachtete Signifikanzniveau groß (größer/gleich .10), wird die Nullhypothese beibehalten, d. h. es kann Varianzhomogenität unterstellt werden.

Multiple Vergleiche

Mit dem F-Test kann nur geprüft werden, ob beim Vergleich der Mittelwerte mehrerer Gruppen die Differenz zwischen mindestens einem der Vergleichspaare signifikant ist. Eine Aussage darüber, zwischen welchen Vergleichspaaren signifikante Unterschiede bestehen, gibt es nicht. Aufgrund dessen gibt es bei der Einfaktoriellen Varianzanalyse zwei Typen von Test, die für alle Kombinationen von Vergleichspaaren die Mittelwertdifferenz auf

Signi-fikanz prüfen. Beide Tests beruhen auf der SigniSigni-fikanzprüfung der Mittelwertdifferenzen von Vergleichspaaren (Janssen, J., Laatz, W., 1999): Paarweise Mehrfachvergleiche: die Mittelwertdifferenzen (welcher Mittelwert abweicht) aller möglichen Paare von Gruppen werden auf statistische Signifikanz überprüft. Post-Hoc-Spannweitentests (Bildung homo-gener Untergruppen von Mittelwerten, die nicht voneinander abweichen): die Vergleichs-gruppen werden auf nicht signifikante Mittelwertdifferenzen untersucht. Jeweils zwei Gruppen, die sich nicht unterscheiden, werden als eine neue homogene Gruppe ausgewiesen.

Spannweiten-Test (Bildung homogener Untergruppen)

Sind Abweichungen zwischen den Mittelwerten festgestellt worden, können mit Post-Hoc-Spannweiten-Tests und paarweisen multiplen Vergleichen untersucht werden, welche Mittel-werte sich unterscheiden. Die Spannweiten-Tests werden zur Bildung homogener Unter-gruppen eingesetzt. Der multiple Spannweitentest nach Duncan, der Student-Newman-Keuls-Test und das Tukey-B sind Spannweitentest, welche die Gruppenmittelwerte einstufen und den Spannweitenwert berechnen.

Der SNK-Test ist ein Mehrfachvergleichstest, der die Gruppenmittelwerte vom kleinsten zum größten sortiert und den Grenzbereich für den Test auf signifikanten Unterschied nach der Zahl der Schritte zwischen zwei zu testenden Mittelwerten bestimmt. Im SPSS wird jedes Paar von Mittelwerten mit einem Signifikanzniveau von .05 verglichen.

Durchführung der Varianzanalyse für die Untersuchungsgruppen - Die Hypothesenstruktur der Varianzanalyse lautet:

H o = alle Mittelwerte sind gleich

H 1 = mindestens ein Gruppenmittelwert weicht von den anderen Werten ab Ist p(f) > = 0.5 gilt die H o Mittelwerte sind gleich

Ist p(f) < = 0.5 gilt die H 1

In den nachfolgenden Kapiteln wurde eine einfaktorielle Varianzanalyse (Levene- und F-Test) durchgeführt. Der F-Wert bezieht sich auf F = Abweichungsquadrate zwischen den Gruppen, dividiert durch die Abweichungsquadrate = F innerhalb der Gruppen.

- Für die Hypothesenstruktur bedeutet dieses:

Ho = die Varianzen sind gleich oder ähnlich H1 = die Varianzen sind verschieden.

Die Entscheidungsregel liegt bei p < = .10

Es gilt die H 1, d. h. die Varianzen sind verschieden, so dass eine einfaktorielle Varianz-analyse nicht gerechnet werden darf. Stattdessen ist die Rangvarianz oder der Kruskal-Wallis Test durchzuführen. In diesem Fall werden zusätzlich die K-W-H-Ergebnisse angegeben.

Ist p > = .10 gilt die H o, d. h. die Varianzen sind gleich oder ähnlich zueinander, so dass eine Varianzanalyse gerechnet werden darf.

9.3 Kruskal-Wallis Test

Der Kruskal-Wallis Test entspricht einer einfaktoriellen Varianzanalyse ohne Meßwieder-holung. Dazu werden aus k Verteilungen, Stichproben (F1(x).) entnommen und geprüft, ob eine der Verteilungen gegenüber den anderen verschoben ist.

Voraussetzung: es müssen Ordinaldaten sein, unabhängige Stichproben und eine Stetigkeit der Verteilungsfunktion muß vorliegen. Für die Berechnung müssen die Meßwerte in eine gemeinsame Rangreihe gebracht werden, wobei der kleinste Wert den Rangplatz 1 erhält usw.

(Pospeschill, M., 1996). Mit dem Test wird geprüft, ob zwischen den mittleren Rängen von mehr als zwei unabhängigen Stichproben signifikante Unterschiede bestehen. Das Verfahren wird auch als H-Test oder Kruskal-Wallis Varianzanalyse für Ränge bezeichnet (Janssen, J., Laatz, W., 1999). Die Alternativhypothese behauptet, dass wenigsten eine der Gruppen gegenüber einer anderen Gruppe verschoben ist. Das Signifikanzniveau entspricht α.