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W R L N M BTUC NumerikII(NumerikgewöhnlicherDifferentialgleichungen)

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Academic year: 2021

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BTU COTTBUS

LEHRSTUHLNUMERISCHE MATHEMATIK UND

WISSENSCHAFTLICHESRECHNEN Prof. Dr. G. Bader, Dipl.-Math. Friedemann Kemm

Numerik II (Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen)

Serie 2

www.math.tu-cottbus.de/˜kemm/lehre/ode/index.html

Aufgaben zur Übung am 23.04.04 1. Einführung in Matlab und Octave

Hausaufgaben zur Abgabe am 23.04.04

1. (Differentialgleichungen mit getrennten Variablen)

Man löse folgende Differentialgleichungen für u=u(t)in Abhängigkeit vom Anfangswert u0=u(t0):

u0=u

t (t>0), u0=eu

2. (Systeme linearer Differentialgleichungen)

Man gebe eine allgemeine Lösung des folgenden Systems von Differentialgleichungen an:

u0=Au, mit A=

1 2 −4

0 −1 6

0 0 2

3. NEWTONbestimmte im Jahre 1671 die Lösung der Differentialgleichung

u0=1−3t+u+t2+ut, u(0) =0,

in Form einer Potenzreihe.

Bestimmen Sie die ersten 5 Glieder der Potenzreihe.

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