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W R L N M BTUC NumerikII(NumerikgewöhnlicherDifferentialgleichungen)

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Academic year: 2021

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BTU COTTBUS

LEHRSTUHLNUMERISCHE MATHEMATIK UND

WISSENSCHAFTLICHESRECHNEN Prof. Dr. G. Bader, Dipl.-Math. Friedemann Kemm

Numerik II (Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen)

Serie 7

www.math.tu-cottbus.de/˜kemm/lehre/ode/index.html

Hausaufgaben zur Abgabe am 28.05.04

1. Bearbeiten Sie die Programmieraufgabe zur van-der-Pols-Gleichung, für die wir Ihnen das Ma- terial auf der Internetseite der Vorlesung hinterlegt haben. Die genaue Beschreibung der Aufgabe finden Sie in der Datei.README.

2. Leiten Sie die allgemeine Einpunkt-Kollokationsmethode (s=1) mit ci =θher. Vergleichen Sie diese mit dem Verfahren aus Gleichung (3.2) im Skriptum. Bestimmen Sie die Ordnung des Verfahrens in Abhängigkeit vonθ.

3. Zeigen Sie mit den Bezeichnungen von Seite 45 des Skriptums die folgende Implikation:

C(s)∧B(s+r)⇒D(r)

HINWEIS: Bilden Sie aus den linken und rechten Seiten der Bedingung D(r)geeignete Vektoren, die Sie jeweils an die Matrix

V =

1 1 . . . 1

c1 c2 . . . cs

... ... ... cs−11 cs−12 . . . cs−1s

multiplizieren.

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