BTU COTTBUS
LEHRSTUHLNUMERISCHE MATHEMATIK UND
WISSENSCHAFTLICHESRECHNEN Prof. Dr. G. Bader, Dipl.-Math. Friedemann Kemm
Numerik partieller Differentialgleichungen
Übung 7
www.math.tu-cottbus.de/˜kemm/lehre/pde/index.html
Hausaufgaben zur Abgabe am 09.12.04
1. a) Setzen Sie das Struktogramm aus Aufgabe 1 des letzten Übungsblatts in ein Matlab- bzw.
Octave-Programm um. Verwenden Sie zunächst Extrapolationsrandbedingungen.
b) Erweitern Sie das Programm um Randbedingungen fürs Kolonnenfahren (eher in den Benelux- Staaten anzutreffen) sowie einen geschlossenen Bahnübergang.
c) Erweitern Sie Ihr Programm um das Lax-Friedrichs- und das Lax-Wendroff-Verfahren.
2. Bauen Sie in Ihr Programm aus Aufgabe 2 des letzten Übungsblatts (linearisierte Eulergleichun- gen) die folgenden Randwerte zur Auswahl ein:
• Periodische Randbedingungen
• Extrapolationsrandbedingungen
• Nichtreflektierende Ränder
• Voll reflektierende Ränder
• Dirichlet-Randbedingungen (fester Wert auf dem jeweiligen Rand vorgeschrieben)
• von-Neumann-Randbedingungen (fester Wert für die Raumableitung auf dem Rand), ins- besondere homogene (Ableitung verschwindet auf dem Rand).
Testen Sie Ihr Programm mit verschiedenen Anfangszuständen (Sinus, Rechtecksignal, Rie- mannproblem. . . ). Vergleichen und beurteilen Sie den Einfluß der verschiedenen Randwerte.
