Ubungsaufgaben Algebra und Zahlentheorie¨ WS 2008/2009 - 2. Serie
2.1 Sei a = 13578 und b = −1212. Bestimmen Sie den gr¨oßten gemeinsamen Teiler d = ggT(a, b) und die Darstellung von d als Vielfachsumme von a und b: d=x0·a+y0·b.
2.2 Bestimmen Sie mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus den gr¨oßten gemein- samen Teiler
d= ggT(1001, 41327, 154869, 4756609)
und die Darstellung von d als Vielfachsumme dieser Zahlen.
2.3 Bestimmen Sie s¨amtliche Primzahlenp, f¨ur die 2·p+ 1 eine Kubikzahl ist.
2.4 Beweisen Sie: Sind a, b∈N nat¨urliche Zahlen mit a·b = 0, dann ista = 0 oder b= 0.
(Abgabe am 29.10.2008)
