• Keine Ergebnisse gefunden

¨Ubungsaufgaben Algebra und Zahlentheorie WS 2008/2009 - 1. Serie 1.1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Aktie "¨Ubungsaufgaben Algebra und Zahlentheorie WS 2008/2009 - 1. Serie 1.1"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Volltext

(1)

Ubungsaufgaben Algebra und Zahlentheorie¨ WS 2008/2009 - 1. Serie

1.1 Beweisen Sie mit Hilfe des Axiomensystems von Peano:

Sind s und t nat¨urliche Zahlen, s, t6= 0, dann ist auch s+t6= 0.

1.2 Beweisen Sie mit Hilfe des Axiomensystems von Peano und unter Verwendung des kommutativen Gesetze f¨ur die Addition das kom- mutative Gesetz f¨ur die Multiplikation nat¨urlicher Zahlen:

∀ m, n∈N gilt m·n=n·m.

1.3 Beweisen Sie:

F¨ur keinn (n≥1) ist 1 + 2 + 22+ · · · + 2n eine Quadratzahl.

1.4 Beweisen Sie: F¨ur jede nat¨urliche Zahl n ist m = 72n+ 7n+1−7n+ 5

durch 12 teilbar.

(Abgabe am 22.10.2008)

Referenzen

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Damit meinen wir die Gruppe der Bewegungen, die diese Figur in sich ¨ uberf¨ uhren; jedes ihrer Elemente ist durch die Zuordnung der Ecken eindeutig bestimmt.. D n ist isomorph

[r]

[r]

Nach wie viel Umdrehungen der R¨ ader stoßen die markierten Z¨ ahne das erste Mal wieder aneinander?. (Abgabe

6.4 Abergl¨ aubische Menschen bef¨ urchten Unangenehmes oder erhoffen sich etwas Besonderes, wenn der dreizehnte Tag eines Monats ein Freitag ist.. a) Untersuchen Sie, ob im Laufe

Beim Streit dar¨ uber, wer ein Goldst¨ uck mehr erhalten sollte, wird ein R¨ auber erschlagen.. Jetzt blieben bei der Verteilung 10 Goldst¨ ucke

[r]

1.2 In einer euklidischen Ebene sei ein Kreis k vom Radius r > 0 gegeben und ein Punkt P außerhalb des Kreises.. Eine gemeinsa- me Tangente soll die Kreise in den Punkten B und