Übungen zur Physik I (Mechanik) WS 04/05
12. Übungsblatt 27.01.2005
Bearbeitung bis Mi. 02.02.2005
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1) Masse-Energie-Äquivalenz (2 + 1 + 2)Bei hochenergetischen Proton-Proton Stößen kann eines (oder beide Protonen) in ein System aus Proton und mehreren geladenen Pionen
( )
π± dissoziieren Die Reaktionen können dabei wie folgt aussehen:i.)
p
+p
→p
+( p
+n
π)
ii.)
p
+p
→( p
+n
π) (
+p
+m
π)
Hierbei sind
n
undm
ganze Zahlen und beschreiben die Zahl der produzierten Pionen. Im Laborsystem trifft ein einfallendes Proton der Gesamtenergie E (das Projektil) auf ein ruhendes Proton (das Target). Berechen sie die minimale Gesamtenergie des einfallenden ProtonsE
0 für den Fall, dassa) die Reaktion i.) stattfindet und das Target-Proton in ein Proton und 4 Pionen dissoziiert.
b) die Reaktion i.) stattfindet und das Projektil-Proton in ein Proton und 4 Pionen dissoziiert.
c) die Reaktion ii.) stattfindet und beide Protonen in je ein Proton und 4 Pionen dissoziieren.
Die Ruhemasse eines Protons ist mp =0,938GeV c2, die Ruhemasse eines geladenen Pions beträgt mπ =0,140GeV c2.
2) Gedämpfte Schwingung (1 + 2 + 1 + 1)
Ein Teilchen der Masse 5kg bewegt sich in x-Richtung unter dem Einfluß zweier Kräfte:
(1) Einer Kraft zum Ursprung hin mit dem Wert ⋅x m
40N und
(2) Einen geschwindigkeitsproportionalen Reibungskraft von z.B.
200 N
fürs
m
=
10
v
. Es istx ( t
=0 )
=20 m , x
&( t
=0 )
=0
.Geben sie
a) Die Differentialgleichung er Bewegung an.
b)
x ( ) t
analytisch und graphisch an.c) Die Amplitude, die Periode und die Frequenz der Schwingung an
d) Das Verhältnis zweier aufeinander folgender Amplituden (logarithmisches Dekrement) an. Welche Bedeutung hat das logarithmische Dekrement?
