Übungen zur Physik I (Mechanik) WS 04/05

Übungen zur Physik I (Mechanik) WS 04/05

6. Übungsblatt 25.11.2004

Bearbeitung bis Mi. 01.12.2004

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Folgende Gleichungen gelten bei eindimensionalen Stoßprozessen (gestrichene Größen sind Größen nach dem Stoßprozeß):

Inelastischer Stoß:

2 1

2 2 1 1 2

1

m m

v m v v m

v +

⋅ +

= ⋅

= ′

′

Elastischer Stoß: ₂

2 1

2 1

2 1

2 1 1

2

v

m m v m m m

m v m

+ + +

= −

′

1 2 1

1 2

2 1

1 2 2

2

v

m m v m m m

m v m

+ + +

= −

′

1) Kollision im Bahnhof (1 + 1 + 1)

Ein Güterwaggon der Masse

m

₁ stößt elastisch gegen einen stillstehenden Waggon der Masse

m

₂. In welchem Verhältnis stehen

m

₁ und

m

₂ zueinander, wenn nach dem Stoß

a) Beide Waggons mit derselben Geschwindigkeit entgegengesetzt auseinander fahren?

b)

m

₂ die dreifache Geschwindigkeit von

m

₁ in gleicher Richtung hat?

c)

m

₁ mit einem Drittel der ursprünglichen Geschwindigkeit zurückprallt?

2) Kugeln (2)

Drei elastische Kugeln, deren Massen sich wie

4 :1 2 :1

1 verhalten, sind so aufgehängt, dass sie sich beinahe berühren. Nach Anheben der ersten Kugel fällt diese mit der

Geschwindigkeit

v

₁ gegen die beiden anderen. Mit welcher Geschwindigkeit

′

v

3 fliegt die letzte Kugel zur Seite?

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6. Übungsblatt 25.11.2004

Bearbeitung bis Mi. 01.12.2004

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3) Kollision zwischen Proton und Deuteron (1 + 1 + 1) Ein Proton bewegt sich mit der Geschwindigkeit

v

r₁

und stoßt völlig elastisch mit einem ruhenden Deuteron (= Kern aus Proton und Neutron) zusammen. Nach dem Stoß fliegt das Deuteron unter einem Winkel von 45° gegen die Richtung von

v

r₁

. Bestimmen sie a) den Ablenkwinkel θ₁ des Protons,

b) die Geschwindigkeit des Schwerpunktes, c) die Endgeschwindigkeiten

′

v

r1

und

′ v

r2

von Proton und Deuteron.

4) Inelastischer Stoß zweier Massen (1 + 1 + 1)

Ein Teilchen der Masse

m

₁

=

2kg hat die Geschwindigkeit

( )

s 2 m

1 3ex ey ez

vr = r + r −r und stößt vollkommen inelastisch mit einem Teilchen der Masse

m

₂

=

3kg zusammen, dessen

Geschwindigkeit

( )

s 4 m 2

2 2ex ey ez

vr = − r + r + r beträgt. Wie groß sind

a) die kinetischen Energien der beiden Teilchen vor dem Stoß im Labor- und Schwerpunktsystem?

b) Geschwindigkeit und kinetische Energie des zusammengesetzten Teilchens

2

1

m

m +

^?

c) Welcher Bruchteil der Anfangsenergie ist in innere Energie umgewandelt worden?

Geben sie den Bruchteil im Schwerpunkt- und im Laborsystem an.