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Academic year: 2022

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(1)

Steffen Reith

18.4.2016

(2)

1 Übung

1

A-

fgabetm

:

Überblick °

jßsin ÷

- o

Los

Sei

zzxtiy

, dann

i,

raff g-

" Gegenkatheter"

ii, tanf =

ft f. antun !

7

" An katheter "

=

Sind

÷

Achtung : Der von

" tan " ist [ Ha ,

ID

|

.in?cu..uarctauistE*zitizI/ pehetöibib

ri

=L

= 55

÷

f-

" arctau ?_ = antun 2 er ist × 63,4 °

z , =

ffei

" " =

Fs (

cos 63,40 tisin 63,40

)

(3)

Zz : rz =

FEI

=

55

z

. ×

[

k ;

Ü . 1.11 = arctauth.IT !

:#

2,03 er 116,30

¥

Re

zz -

ffe

" 203 =

ff (

costs tisin 203

)

Zg =3 ti , zu = 7 . Li Summe : Zztzy = 10 - i

Produkt : zjzy . ( rbti ) , A- Zi

)

= 21 - Giitit

2=23

ti

Quotient : zstz

,

LILA

.

3tillz.ir#_

" fttingüisde

( 7- Zi) ( 7 tzi )

=

Eis

49

tiff .it#i

=

£

(4)

3

Aufgabezidissen

: i

, TFTNÜT ' e

"

= ttxt

¥+57

t , , ,

÷

EEHTIIIN

=

¥

-

¥ TII

- i. , = sincx )

iii ,

Führt

"

IT

=

LI

.

LI

+

ftp.i

, = coscx )

iy

i = i , i ? -1 , in - i , it = 1

,

Fair

, , , .

00

Also :

eil

=

Elli

.lt#tfItlbIilislIt..h=0=1+inf

-

I.

.

IF

+

¥ III

÷

Cost

¥

is in '

Also

gilt

:

nähre ( cosftisinf )

, , Enters de Formel "

Insbesondere :

IEITETI

.

(5)

Fundamental satz der Algebra : Ein Polyuom oou Graden

hat

genau n hommpkxem

Null

stellen

Finden wir n Null stellen von x

"

-1 , dann haben

wir alle !

Sei pcx) = x " -1

, dann ist x

-1

eine NS

Idee : Suchen komplexe Zahlen x , sodass

x " -1

gilt

, dk wenn x =

reif

dann

muß i

im

, nf = Vielfaches von 2T

Also ; in

k¥7

× = e

, k = 0 , . i.

, n -1

÷

Einheits wurzdn

Die Einheits wurzeln

bilden ein u - Eakin der

r

komplexen Ebene :

.

u

× "

-1=0

÷

x.ci?=e*=ircitIifI.I;:i:a/z=eiZ#T=eitI1

.

, × , = - i "

÷

(6)

Antun (

vorgehen H . " Bronstein "

)

5

Sei pcx) =

ist

rxztsxtt

, dann

substituent many

=

xttf ( ntschiruhaus Transformation

'

)

Dk ( g- tsptrlg -5kt sly

.

5)

.tt

=p

.

¥

±

.

In

.FI#ITtIEit.=y3+l3sI)yIIzzI

-

¥

.it

T.pe

" reduzierteForm "

Hier : r =3 , S . 9 und t - 9

p.nu#6

,

9=2

-

Ft 9=2

Die Diskriminierte D= # ! Hz )

? =

8+1=9

#

WEIß

# .

In

Also

ns.T#=3F+5=3jI

und v = -

Gsg

=

¥

=

3h52 a.Ty

(7)

Ddaigu

Lösungen

der reduzierten

Form

sind

8

Yr

= Utv =

%

.

ZF

yzß = -

¥

±

#

i

ß

= .

352¥42 FIT I

;

Fs

Rüchtraus formation :

Day

= xtt sind die Lösungen

x. =

H

.

hfl

.

1

×. ,,

¢

HFC t.HR?zh#iB

)

. 1

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