Quanten
computing
- Übung 3Steffen Reith
18.5.2016
Aufgabe
1 :,
Halbaddioer
(
scharfes " Hinschauen ")
:a b
• = t
g
.
± a. HA
:
• X
•
C
Voll
addioer
:Idee : summiere a und b und mit weiteren
HA noch Cw
ab Ciw
• S
HA e g
• S
71
• HA c Cout
a S
± b
Vff
Cin COUT
3- Bit Addioer :
Idee :
Schriftliche
Addition mit 3Stellen
5- atb
Qo •
: . .
bo •
tu • •
CIN COUT
Ciw Ciw
VA VA VA
S COUT S COOT S Coot
So Si Sz
" Ripple .
carry
.Adder
"Aufgaben
:Benin Schreiben UXOR " als " 7
"
Been
. sx = x 41• 7 ist
assoziadvundkommutatg.ir
Ist
H einSchaltkreis
mitEingaben
Xu . . , xu der nur XORS verwendet , dann
Kann
GXNTOC
manHlxnri
, Xu)
= Celle-1444
. , -4schreiben
,wobei
cnn.cn ,cedars
undCixi ± cinxi
Lenin
Sei Hlxe , . , xu) ein SK nur aus XORS,
dann hat er genau 2 " " erfüllende Belegung eu und 2 " " nicht erfüllende
Belegung en
Beweise o.B.d.tt .
Hlxer
. , xn)
=IG
cixi .Zeige Aussage durch Induktion über n , #
Klarin
Htxuxz
) = Xnxz hat einem erfüllende und 3 nicht erfüllende Belegung # H' kann man
nicht mit XORS bauen . #
Effie
Klar : .
Bei
einem Qubit ist dieÜkeit für
107gleich ftp.t
undIEZI
? =?
,• Die lao Qubits sind
unabhängig
* Wir erwarten 25 mal 10 ) und 75 mal 117
4
Anufgabehlm
:Matrix invention mit Gaus - Elimination
H I
- ~
11k IE 1 0 ik 1 1 k 0
(
Wz - 'Nzo
1)
⇒/
1 -1ON
ZZEINH (
1 1 5242=42/1
Zf -1112 1O -20 HE-5252 YE 0 11Yrz
k 0- Yrz)
⇒
(
oshe
⇒ H =Hi YÄ FTF hz
11k-Test :
Hr
.in )
yrziryl
:)
.hr
- yrzAlso