Quanten computing

(1)

Quanten

computing

^- ^{Übung 3}

Steffen Reith

18.5.2016

(2)

Aufgabe

¹ ^:

,

Halbaddioer

(

_scharfes _" Hinschauen ^"

)

^:

a b

• = t

g

.

± a. HA

:

• X

•

C

Voll

addioer

^:

Idee ^: summiere ^a und b ^und ^mit weiteren

HA noch _Cw

ab _Ciw

• S

HA _e g

• S

71

• HA ^c Cout

a S

± ^b

Vff

Cin COUT

(3)

3- Bit Addioer :

Idee ^:

Schriftliche

^Addition ^mit ³

^Stellen

5- atb

Qo ^•

: ^. .

bo •

tu ^• _•

CIN COUT

Ciw Ciw

VA VA VA

S ^COUT ^S ^COOT ^S ^Coot

So Si Sz

" Ripple ^.

carry

^.

Adder

^"

Aufgaben

^:

Benin Schreiben UXOR ^" ^als " 7

"

Been

^. ^sx ⁼ ^x ⁴¹

• 7 ist

assoziadvundkommutatg.ir

Ist

H ein

Schaltkreis

^mit

Eingaben

Xu ^. ^. , xu der ^nur XORS verwendet _, dann

Kann

GXNTOC

man

Hlxnri

^, ^Xu

)

⁼ ^Celle

^-1444

^. ^, ^-4

schreiben

_,

wobei

_cnn.cn _,

cedars

^und

Cixi ^± ^cinxi

(4)

Lenin

^Sei ^Hlxe , ^. , xu) ^ein SK ^nur ^aus ^XORS

,

dann hat êr _genau ² ^" ^" erfüllende Belegung êu ûnd ² ^" ^" ^nicht erfüllende

Belegung ^en

Beweise o.B.d.tt ^.

Hlxer

^. ^, ^xn

⁾

⁼

IG

^cixi ^.

Zeige Aussage ^durch Induktion über n , #

Klarin

Htxuxz

) ⁼ Xnxz hat einem erfüllende ^und 3 nicht _erfüllende Belegung ^# ^H

' kann man

nicht mit ^XORS bauen ^. #

Effie

Klar ^: ^.

Bei

einem Qubit ist die

Ükeit für

¹⁰⁷

gleich ftp.t

^und

^IEZI

^? ⁼

^?

^,

• Die ^lao ^Qubits sind

unabhängig

* Wir erwarten ²⁵ mal 10 ) und 75 mal 117

(5)

4

Anufgabehlm

^:

Matrix invention ^mit ^Gaus ^- Elimination

H I

- ~

11k IE 1 ⁰ ik 1 1 k ⁰

(

Kz ^-

Irzo

1)

^⇒

^/

¹ ^-1

ON

ZZEINH 4¥42 (

¹^O ¹^-2 ⁵²^-5252

⁽

¹⁰ ¹¹

1k

^k ⁰^- ^Yrz

⁾

Zf ^-1112 1 0 HE YE

⇒

(

_O

YÄ

₁ _1k ^-

FTF

⇒ H ⁼

Hi _Kz

11k

Test ^:

Hr

^.

ⁱⁿ ⁾

yrziryl

:)

.

hr

^- ^yrz

Also

HTH

⁼ ^HH ^' ^'=I