Steffen Reith

(1)

Graphentheorie ^& ^Graphen algorithmen

1. Vorlesung

Steffen ^Reith

31.10.19

(2)

t.6rundlageu.tn _Beispiele

^.

①

+

^Diesel

Bspw

^:

Wegen ^hohen ^Benzin ^preisen fragen

^wir ôb ês êinen ôder

mehrere

kürzeste Wege

^zur

^Arbeit _gibt

Honig -

^{^}

17

^°

%3

^⑨

WORK

Frage

^: ^kürzester

Weg

^von ^HOME ^zu ^WORK

Idee^: Alle

Wege ausprobieren

^Kann ^sehr

groß ^werden

^:-(

(3)

Idee^:

Problem einschränken ②

Home_• _• • • Wieviele

Wege

^die

jeden

^Knoten

^/ Kreuzung

maximal einmal

enthält gibt

^es

^?

114µF

^4.3-3 ^:^. ^.^. ^. ³ ^> ³" "

a- _-

I

I ^I ^I

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Kreuzungen

Für

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größer ^als

^die

^Anzahl

^der

Atome ^im Universum besser machen

Bspn

^Ein

kundenfreundlicher ^Mobilfunk ^provider

^hat ^die

Menge ^F- ^{ fe

^,^.^.^. ^,

ft ^}

Frequenzen ersteigt

^.

Aufgrund

^des

wissenschaftlich ^fundierten ^Einsatzes

von

Bürgerinitiativen ^können

^wir ^an

^B

^=L

^by

^. ^.^. ^,

^bs ^} Basisstationen ^bauen

.

Leider können ^sich ^die

Basisstationen ^stören

^was ^wir

^durch

_eine

Kante symbolisieren

^.

(4)

9=4 , t =3

③

be

o_0

bz

1

fn

^"

O ofn

by ^b₃

Basisstation unterschiedlich

färben

^, ^wenn ^sie ^durch ^{eine Kante}

verbunden

^sind ^.

Frage

^: ^Wie ^macht ^man ^das

für ^viele

Basisstationen

?

Idee:

Probieren

^alle

Färbung ^kauidaten

^aus

Es

gibt

^-^t.ti.it ⁼

^ts

^Kandidaten ^.

^Bei

^t ^-^-5 ^und ⁵⁼¹¹⁵

s^-mal

gibt

ês ^schon ^mehr ^Kandidaten âls Âtome îm Ûniversum

^!

Besser

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(5)

Bsf

^: ^Ein

Weg

^durch ^einen

Graphen

^der ^bei ^einen ^Knoten

④

startet

^und ^wieder

stoppt

^und

^gedehnte ^genau

^einmal

durchläuft heißt ^Entehre

Der

Graph

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k¥5

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^5,3

^,

^4,51

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^°

_pfad

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„

Königsberger ^Brücken problem

^"

Frage

^: ^kann ^man ^Euterkreisen schnell

finden ^?

(6)

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Def

^: ^Ein

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^urz^:

^Graph ⁾

^ist ^ein ^4-

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mit

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(

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^, ^wenn ^{E und} ^V ^endlich

^sind

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^bzw ^.

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notiert

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(7)

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^: ^„ Unendlicher

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(

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Def

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Graph

^.

^Eine

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^heißt

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^, ^wenn ^de

⁾

⁼ ^wle

⁾

^.

^Ein Graph ^ohne Schleifen

heißt schlingern ^/ ^schleifen

^.

Steffen Reith

Graphentheorie & Graphen algorithmen

1. Vorlesung

Steffen Reith

31.10.19

t.6rundlageu.tn Beispiele

①

+

Bspw

Wegen hohen Benzin preisen fragen

kürzeste Wege

Arbeit gibt

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17

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Frage

Weg

Wege ausprobieren

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Problem einschränken ②

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jeden

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Bürgerinitiativen können

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Graphentheorie ^& ^Graphen algorithmen

Steffen ^Reith

t.6rundlageu.tn _Beispiele

Wegen ^hohen ^Benzin ^preisen fragen

^Arbeit _gibt

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^/ Kreuzung

^?

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^Ein Graph ^ohne Schleifen

heißt schlingern ^/ ^schleifen