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Steffen Reith

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Academic year: 2022

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(1)

Übung 7

7.6.17

Steffen Reith

(2)

PSPACE 1

:

H

i

- i

Zttp =

NPNPzjhzP_B.sn#zP=coNpNP=cowpc0NP=yzpOzP=pNPNPzZspwwat0i:PEjiogn

,

ZP = ITNP =. co - NP = ttP

1

19 \

SAT p TAUT

(3)

Aufgaben

Der .

folgende Überprüfbarkeit Algorithms zeigt

die

polyuomielle

Eingabe

:

KG.li

,

f)

, wobei G = C v.

E)

i,

teste

, ob

f

die Form

f

: Uns 21,. i. KG hat

ii,

für

alle Kanten ( hv ) EE do

iii ,

iflfui

=

fcv

)

)

then lehne ab

iv

akzeptiere

Laufzeit

:

Polynomial

COLOR

ABILITY

ENPqg.j.gg

(4)

Der folgende Polynomial

zeit

algorithms

berechnet eine Zwei

färbung

:

Eingabe

: SG ) mit Gz ( vi E) , V = hin ,- . . .vn } und E = 2h ,. . , ein's

farbe

[ 13=1 ;

repeat

für

alle

Kanten

ei =

lnj

,

uji )

do

if

(

nj gefärbt

und

nji

nicht

gefärbt )

then

färbe uj

, mit der anderen Farbe ;

/

*

farbe

[

j

' Iz 3-

farbig 3*1 überprüfe alle

direkten Nachbarn von nj ;

if (

Kollision beim

Färben

aufgetreten

) then

return

false

;

eudifi

if

l aktuelle

Zusammenhangs komponente vollständig )

then

(5)

Suche weitere

Zhangs

komponente ;

fävbe

einen Knoten dieser

Komponente

mit 1;

endif

until

(

alle Komponenten bearbeitet

)

.

=D 2-COLOR ABILITY EP

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