Übung Reith

(1)

Übung

Steffen Reith

17.5.17

(2)

1

Aufgaben

^:

a, L _, ⁼

-2¥

, Lz ⁼ 2*12 ES

, Lw ⁼ _deg 2 ^ÜEI ^* ¹ ^W ^' ⁼ ^ww ^"

}

,

↳ ⁼

¢

^und ^LEZ ^. ^mit ^# ^LLN ^" ^endliche _Sprachen ^"

Potenz mengen ^koushri

b) Typ

³ ^!

^regulär ^EDSPACELOU

⁾

⁼ ^NSPACECOCN

⁾

Typ

² ^± Kontext frei ^± Keller automaten mit ^Keller

tiefe

^Olu ⁾

BL^BA

Typ

¹ ^± ^linear Platz beschränkte TM ^e- ^NSPACE ( Oln )

)

± _CSL

Typo

ⁱ ^TMS

(3)

Blattern

2 Anfgabeti

, Klar ² ^" ^k 241 ^⇒ TIME ^C ² ^" ) E TIME ( 2h ^" )

Aber 241=2.2 ^" _, _{d. h}

. 241 E Oczu )

⇒ TIME ( ² ^" ^"

)

^E TIME ^{C 2} ^"

)

ii, NTIME ( ⁿ

)

^E ^SPACE ^Cn⁾

EPSPACE

Auftrat

Idee

^.. simuliere ^die TM und den EA

Sei M die TMA _;

Platzbedarf Ollogn ⁾

Sei ^N der ^die

IAA

^TM

für

^R ^;

Platzbedarf

^OU ⁾

(4)

Platz {

^1.

^Simuliere

^M

^auf ^Eingabe

^w

3

Ollogu

⁾ ² ^. ^Wenn

Mawz

_, ^dann

akzeptiere

Platz

{

^3. ^Simuliere ^N

^auf ^Eingabe

^w

OU

)

₄

, wenn N awz

, dann

akzeptiere

⇒ Zusammen ^:

Platz Oclogn

⁾

(5)

Aufgabeismi ETTIES

^OTTO

^ÖTCTO

9 ^O

repeated =

BEI _ht1.tn

⁼ ^hin ⁼ ⁿ ^?

ÖFTO

n ^- mal

Ideen

^2N ^kann ^leicht ^durch

Anhängen

^der

Eingabe

erreichen . Dies kann ^man

bewerkstelligen

^indem

man schon

kopierte

^Zeichen ^der

_Eingabe

^markiert ^.

Arbeitsweise ^der ^TM ^:

i, markiere _das erste Zeichen ^der

Eingabe

^mit ^einen ^c

( ^± copied

)

^und ^einem ^r ^L ^±

_repeated )

ii _, ^alle ^Zeichen ^der

kopiere ^Eingabe

^und

^hänge

^diese ^an ^.

Noch ^Zu

kopierend

^Zeichen ^sind ^nicht ^mit ^c

^markiert

(6)

5 iii _, wandere von recht nach links und markiere

das

erste Zeichen der

ursprünglichen Eingabe

^das

nicht mit ^r markiert ^ist

iv, ^wenn noch nicht alle Zeichen _der

ursprünglichen

Eingabe

^markiert ^sind ^, ^dann ^wiederhole ^Schritt ⁱⁱ^,

⇒

Platzbedarf

^: ^nen ⁼ ⁿ ^?

Mg § ^Platz ^schaffen

Anfg.at#

^. - . - -

.ae#p

-

-2.2

. r

i,

ftg

^:

Konstruiere Mftg

^wie

folgt

a, simuliere

Mg

^und ^markiere ^die ^letzte

benutzte

Band

zelle

gesondert

(7)

6

b,

laufe

^zum ^ersten ^Blank ^rechts ^und ^simuliere

Mg

^dahinter ^. ^Immer ^wenn ^Mg ^eine ^von

Mf beschriebene

Zelle schreiben will

, dann verschiebe alles _von

Mg erzeugte

um eine Stelle nach rechts

ii,

f. _g

^: konstruiere

Mfg

^wie

folgt

a , Simuliere

Mg

^und ^markiere ^die ^erste ^der

f

^CHI ⁾ ^Zellen

gesondert

b, schreibe

beginnend

beim ersten Zeichen _" in ^"

jede

markierte

^Zelledas durch

Mg erzeugte ^Wort

^.

Die i. te ^Version ^von

gclxi

⁾ überschreibt _die i ^- te Zdk .

(8)

7

Der benötigte ^Platz

^wird ^durch Verschieben

geschaffen

^.

c,

stoppe

^, ^wenn ^das

letzte

^Zeichen ^von

Mg

überschrieben wurde

Übung Reith

Übung

Steffen Reith

Aufgaben

-2¥

}

¢

b) Typ

regulär EDSPACELOU

)

)

Typ

tiefe

Typ

)

Typo

Blattern

2

Anfgabeti

)

)

)

EPSPACE

Auftrat

Idee

Platzbedarf Ollogn )

IAA

für

Platzbedarf

Platz {

Simuliere

auf Eingabe

Ollogu

Mawz

akzeptiere

Platz

{

auf Eingabe

)

akzeptiere

Platz Oclogn

Aufgabeismi ETTIES

ÖTCTO

BEI ht1.tn

ÖFTO

Ideen

Anhängen

Eingabe

bewerkstelligen

kopierte

Eingabe

Eingabe

)

repeated )

kopiere Eingabe

hänge

kopierend

markiert

das

ursprünglichen Eingabe

ursprünglichen

Eingabe

Platzbedarf

Anfg.at#

.ae#p

-2.2

ftg

Konstruiere Mftg

folgt

Mg

benutzte

Band

gesondert

6

laufe

Mg

Mf beschriebene

Mg erzeugte

f. g

Mfg

^regulär ^EDSPACELOU

⁾

⁾

Platzbedarf Ollogn ⁾

^Simuliere

^auf ^Eingabe

^auf ^Eingabe

^ÖTCTO

BEI _ht1.tn

_Eingabe

_repeated )

kopiere ^Eingabe

^hänge

^markiert

f. _g

Mg erzeugte ^Wort

Der benötigte ^Platz