Prof. Dr. M. Wegener / Priv.-Doz. Dr. A. Naber
Ubungen zur Physik III (Optik & Thermodynamik), WS 2008/09¨
UBUNGSAUFGABEN (X)¨
(Besprechung am Donnerstag, dem 29.1.2009)
OPTIK
Aufgabe 1: (4 Punkte)
Berechnen Sie mit Hilfe der Matrixoptik die Vergr¨oßerung eines astronomischen Fernrohrs (Kepler- Fernrohr) mit der Objektivbrennweite f1 = 1000 mm und der Okularbrennweite f2 = 50 mm.
Skizzieren Sie dazu zun¨achst den Aufbau des Teleskops und den Strahlenverlauf.
Hinweis: Die Vergr¨oßerung ist gegeben durch das Verh¨altnis der Winkel zur optischen Achse vom ausfallenden zum einfallenden parallelen Strahlenb¨undel.
Aufgabe 2: (4 Punkte)
Eine Metallfl¨ache (Kathode), die bei Bestrahlung mit sichtbarem Licht (λ≤620 nm) Elektronen emittiert, wird aus 10 m Entfernung mit einer Kerze (1 W Gesamtleistung f¨urλ≤620 nm) be- leuchtet.
Betrachtet man das Licht als kontinuierliche Welle und seine Absorption durch ein
”Atom“ als einen rein klassischen Vorgang (z.B. Lorentz-Oszillator), dann ben¨otigt ein Atom der Kathode eine gewisse ZeitT bis es genug EnergieEAzur Abl¨osung eines Elektrons absorbiert hat (EA= 2 eV).
Berechnen SieT unter der Annahme, dass der Absorptionsquerschnitt eines Atoms σ = 1 nm2 ist (siehe Hinweis).
Im Teilchenbild entspricht das Kerzenlicht dagegen einem unregelm¨aßigen Fluss von Photonen verschiedener Energie E. Von wievielen Photonen wird ein Atom im Mittel pro Sekunde getrof- fen? (Nehmen Sie zur Einfachheit an, dass die Kerze monochromatisches Licht mit λ= 620 nm abstrahlt.) Vergleichen Sie die Resultate von Wellen- und Teilchenbild.
Wie unterscheiden sich die Ergebnisse der beiden Bilder, wenn die Absorption der Oberfl¨achena- tome der gesamten Kathodenfl¨ache (A= 1 cm2) ber¨ucksichtigt wird (1014Atome/cm2)?
Hinweis: Der Absorptionsquerschnitt entspricht der effektiven Fl¨ache, die das auftreffende Licht vollst¨andig absorbiert.
THERMODYNAMIK Aufgabe 3: (4 Punkte)
Reinhold Messner m¨ochte als erster Mensch ¨uberhaupt auf dem Mount Everest (h ≈ 8850 m) ein Ei kochen. Aufgrund des geringen Luftdruckes ist die Siedetemperatur des Wassers allerdings deutlich erniedrigt. Um die Garzeit zu beschleunigen, nimmt er deshalb einen
”Schnellkochtopf“
(Dampfhochdrucktopf) mit. Berechnen Sie die SiedetemperaturenTSdes Wassers auf dem Mount Everest mit und ohne Schnellkochtopf, wenn dieser einen maximalen ¨Uberdruck von 630 hPa zul¨asst.
Hinweis: Die Dampfdruckkurve von Wasser l¨asst sich im hier relevanten Temperaturbereich n¨ahe- rungsweise durch eine Exponentialfunktion darstellen,PD =P0 exp (−Λ/R TS), mit der Verdamp- fungsw¨arme Λ = 40.8 kJ/mol undP0 = 4.911·1010 Pa.
