Ebert PD Dr

Prof. Dr. J. Ebert PD Dr. T. Timmermann

Ubung zur Analysis 1¨ Blatt 13

Aufgabe 1 zur Bearbeitung in der ¨Ubung (nicht mehr abzugeben)

Aufgabe 1. (a) Erraten Sie Stammfunktionen zu folgenden Funktionen inx:

x^s (s6=−1), 1

x, sinx, cosx, e^x, 1

√1−x², 1 1 +x².

(Denken Sie bei den letzten beiden an Umkehrfunktionen von Winkelfunk- tionen.)

(b) Bestimmen Sie die Ableitungen folgender Funktionen F, G, H: R → R, wobei

F(x) = Z x

0

ln(1 +t²) dt,

G(x) =

Z sin(x)

0

ln(1 +t²) dt,

H(x) =

Z sin(x)

x

ln(1 +t²) dt.

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