Time intervall in quarters between consecutive reappraisals of NPI-properties
4 Eine Monte Carlo-Studie über die Auswirkungen von Bewertungsphänomenen auf die Abbildung der
4.5 Die Ergebnisse aus der Monte Carlo-Studie über die Fehler- Fehler-möglichkeiten beim NCREIF Appreciation Index (Quartalsindex)
4.5.1.2 Die Auswirkung des Phänomens der veralteten Bewertungen mit dem Phänomen der Saisonalität in den Bewertungen auf die
Standardabweichung von Quartalsrenditen
Tabelle 42 Durch die Phänomene der veralteten Bewertungen und der Saisonalität in den Bewertungen verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Anlagen Bewertungen verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für gesamte Märkte
Bezüglich des Phänomens der veralteten Bewertungen teilweise in Verbindung mit dem Phänomen der Saisonalität in den Bewertungen werden in der Monte Carlo-Studie mehrere alternative Szenarien durchgespielt. Für jeweils ein Szenario wird angenommen, dass die Wahrscheinlichkeit für die Neubewertung einer Immobilie in jedem Quartal bei 32 Prozent bzw. 25 Prozent liegt. Für die beiden anderen Szenarien wird angenommen, dass zusätzlich das Phänomen der Saisonalität in den Bewertungen eine Zeitreihe verändert. Daher sind die Wahrscheinlichkeiten für Neubewertungen in den vier Jahresquartalen unterschiedlich.
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Dabei werden in einem Szenario für die vier Jahresquartale Wahrscheinlichkeiten für Neubewertungen in Höhe von 32 Prozent, 35 Prozent, 34 Prozent und 51 Prozent angenommen und im zweiten Szenario Wahrscheinlichkeiten für Neubewertungen in Höhe von 19 Prozent, 22 Prozent, 21 Prozent und 37 Prozent. Es zeigt sich, dass das Phänomen der veralteten Bewertungen sowohl eine Verringerung als auch eine Erhöhung der Volatilität der Renditenreihe für eine einzelne Immobilie verursachen kann. Dabei liegt eine ungleiche Verteilung vor, so dass absolut höhere prozentuale Veränderungen für die Erhöhungen beobachtet werden. Auf der Ebene des gesamten Markts werden ausschließlich Verringerungen der prozentualen Standardabweichung im zweistelligen Bereich ermittelt.
Für das Szenario einer Bewertungswahrscheinlichkeit in Höhe von 32 Prozent zeigt der Median der Ergebnisverteilung eine Erhöhung der Standardabweichung von Renditenreihen für einzelne Immobilien um 8,2 % und für einen gesamten Markt um – 53,1 % an. In 90 Prozent der Simulationsdurchläufe werden prozentuale Veränderungen der Standard-abweichungen von Renditenreihen für einzelne Immobilien zwischen - 15,1 % und 39,1 % und für gesamte Märkte zwischen - 58,8 % und - 43,5 % errechnet. Aus Tabelle 42 ist ersichtlich, dass bei einer Bewertungswahrscheinlichkeit in Höhe von 25 Prozent noch stärkere prozentuale Veränderungen von Standardabweichungen für einzelne Immobilien und gesamte Märkte ermittelt werden. Bei einer Bewertungswahrscheinlichkeit i. H. v. 25 Prozent ergibt sich eine prozentuale Veränderung der Standardabweichung der Renditenreihe für eine einzelne Immobilie im Median um – 59,5 % und in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe zwischen - 16,5 % und 44,3 %. Für einen Gesamtmarkt wird im Median eine prozentuale Veränderung i. H. v. – 59,5 % und in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe zwischen - 65,5 % und - 49,4 % errechnet. Das zusätzliche Auftreten des Phänomens der Saisonalität in den Bewertungen hat augenscheinlich keinen zusätzlichen Effekt auf das Ausmaß der prozentualen Veränderungen der Standardabweichungen, so dass nur die mittlere Bewertungswahrscheinlichkeit ausschlaggebend zu sein scheint.113
113 Jedoch werden Auswirkungen auf die Autokorrelationsstruktur einer Renditenreihe vermutet, d. h., dass das Phänomen der Saisonalität in den Bewertungen Autokorrelation zur zeitlichen Verzögerung um vier Perioden in Renditenreihen verursacht.
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4.5.1.3 Die Auswirkung der kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen und der veralteten Bewertungen auf die Standardabweichung von Quartalsrenditen
Tabelle 44 Durch die kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten und veralteten Bewertungen und der Saisonalität in den Bewertungen verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Anlagen
Wahrscheinlichkeiten für die
Tabelle 45 Durch die kombinierten Phänomene der nicht-synchronen und veralteten Bewertungen und der Saisonalität in den Bewertungen verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für gesamte Märkte
Wahrscheinlichkeiten für die
Für die in Kombination auftretenden Phänomene der äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungen und der veralteten Bewertungen erweisen sich zwei alternative Simulationsansätze als sinnvoll, da dafür Daten aus zwei unterschiedlichen Informationsquellen zur Verfügung stehen: Ein zweistufiges Verfahren und ein Verfahren unter Verwendung der Weibull-Verteilung. Es werden auch beide alternative Simulations-ansätze verfolgt und für beide ähnliche Ergebnisse erzielt (siehe Tabelle 44 und Tabelle 45).
Dabei bezieht sich die jeweils letzte Zeile einer Tabelle auf den Ansatz unter Verwendung der Weibull-Verteilung (vgl. Abschnitte 3.1.2 und 3.2.3). Die Ergebnisse in den Zeilen zwei bis
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vier werden aus dem zweistufigen Ansatz erzielt. Die Ergebnisse aus der Simulationsstudie zeigen für ein Szenario Weibull-verteilter Zeitabstände zwischen zwei unmittelbar aufeinander folgenden Bewertungen, dass die Standardabweichung der Renditenreihe für eine einzelne Immobilie durch die in Kombination auftretenden Phänomene im Median um 8
% erhöht und in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe um - 9 % bis 28,8 % verändert wird. Die Standardabweichung der Renditenreihe für einen Gesamtmarkt wird durch die in Kombination auftretenden Phänomene im Median um – 43,6 % verändert und in 90 Prozent der Simulationsdurchläufe um – 50,7 % bis – 33,2 %. Wieder verursachen die Phänomene also stärkere Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einen gesamten Markt als für einzelne Anlagen. Und wieder werden für die Renditenreihen einzelner Immobilien erhöhte und verringerte Standardabweichungen errechnet mit verhältnismäßig stärkeren Erhöhungen. Für die Renditenreihen eines Gesamtmarkts ergeben sich prozentuale Verringerungen der Standardabweichung im zweistelligen Prozentbereich.
Beim zweistufigen Ansatz wird für die Simulation der äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungszeitpunkte angenommen, dass Bewertungen während des gesamten Zeitraums eines Quartals erfolgen.114 Gegenüber Tabelle 42 und Tabelle 43 wird das Szenario mit einer Bewertungswahrscheinlichkeit i. H. v. 32 Prozent allerdings nicht mehr durchgespielt, um die Anzahl der Berechnungen begrenzt zu halten. Für das Szenario mit einer Bewertungswahrscheinlichkeit in Höhe von 25 Prozent wird im Median der Ergebnisverteilungen eine Veränderung der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Immobilien um 8,1 % und für gesamte Märkte um – 60,8 % erzielt. In 90 Prozent der Simulationsdurchläufe werden prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Immobilien zwischen - 18,7 % und 44,7 % sowie für gesamte Märkte zwischen - 67,3 % und - 50,9 % ermittelt. Sofern zusätzlich das Phänomen der Saisonalität in den Bewertungen eine Zeitreihe verändert, werden sehr ähnliche Ergebnisse erzielt, so dass unterschiedliche Anteile der Neubewertungen in den vier Jahresquartalen wohl keinen zusätzlichen Einfluss auf die Volatilität haben.
114 Beim zweistufiegn Ansatz werden in einer Stufe die nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungszeitpunkte innerhalb einer jeden Periode ausgewählt und in einer zweiten Stufe die Perioden, in denen überhaupt eine Neubwertung erfolgen soll.
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