Die Auswirkung des Phänomens Appraisal-Smoothing auf den Mittel- Mittel-wert von Quartalsrenditen

Es werden mehrere Szenarien bezüglich des isolierten Auftretens des Phänomens Appraisal-Smoothing in einer Zeitreihe mit unterschiedlichen Durchschnittswerten betaverteilter (vgl.

Abschnitt 3.3.3) Glättungsfaktoren zwischen 0,1 und 0,9 (in Wertabständen von 0,1) durchgespielt.

Tabelle 71 Durch das Phänomen des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen des Mittelwerts von Renditenreihen für einzelne Anlagen

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -2,5% 0,0% 0,0% 0,0% 4,0%

0,20 -10,8% -0,3% 0,0% 0,3% 8,5%

0,30 -14,2% -1,0% 0,0% 1,0% 13,9%

0,40 -19,6% -2,0% 0,0% 1,7% 19,7%

0,50 -32,5% -4,1% 0,0% 2,5% 30,5%

0,60 -39,7% -4,9% 0,0% 4,7% 40,8%

0,70 -50,5% -7,4% -0,4% 5,6% 48,8%

0,80 -70,3% -11,9% -1,1% 7,4% 55,3%

0,90 -122,9% -21,9% -5,1% 8,4% 83,6%

Berechnet in R

Tabelle 72 Durch das Phänomen des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen des Mittelwerts von Renditenreihen für gesamte Märkte

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -4,4% -0,7% 0,0% 0,8% 4,9%

0,20 -9,0% -1,4% -0,1% 1,5% 10,5%

0,30 -15,3% -2,4% -0,1% 2,3% 15,3%

0,40 -20,6% -3,4% -0,2% 3,1% 21,8%

0,50 -26,1% -4,8% -0,2% 4,0% 28,0%

0,60 -36,6% -6,3% -0,3% 5,3% 34,5%

0,70 -47,6% -8,3% -0,9% 6,0% 44,0%

0,80 -66,5% -11,1% -2,6% 7,8% 60,0%

0,90 -119,8% -20,0% -5,6% 8,6% 86,6%

Die Veränderung des Mittelwerts einer Renditenreihe für eine einzelne Immobilie bzw. für einen gesamten Markt durch das Phänomen Appraisal-Smoothing kann von dem

142

durchschnittlichen Anteil (d. h. Wert des Glättungsfaktors) abhängen, mit dem veraltete Werte in einen aktuellen Schätzwert einbezogen werden. Bei einem Durchschnittswert der Glättungsfaktoren in Höhe von 0,5 wird im Median der geordneten Ergebnisse aus den Simulationsdurchläufen der Mittelwert der Renditenreihe für einen gesamten Markt um - 0,2 % verändert. In 90 Prozent der Versuchsdurchläufe wird bei einem durchschnittlichen Glättungsfaktor in Höhe von 0,5 der Mittelwert der Renditenreihe eines Gesamtmarkts zwischen – 26,1 % und 28 % verändert. Sofern angenommen wird, dass der Durchschnittswert der Glättungsfaktoren zwischen 0,3 und 0,6 liegt und darauf vertraut wird, dass die Ergebnisse aus der Monte Carlo-Studie zwischen dem 25- und 75-Prozent-Quantil der Ergebnisverteilungen auch die tatsächliche Situation eines bestimmten Index abdecken, wird durch die Phänomene der Mittelwert einer Renditenreihe für einen gesamten Markt um – 6,3 % bis 5,3 % verändert.

4.5.3.5 Die Auswirkung der kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungen und des Appraisal-Smoothing auf den Mittelwert von Quartalsrenditen

Für dieses Szenario wird angenommen, dass das Phänomen der nicht-äquidistanten bzw.

nicht-synchronen Bewertungen mit uneingeschränktem Bewertungszeitraum, kombiniert mit dem Phänomen Appraisal-Smoothing, eine Renditenreihe verändert. Bei einem Durchschnittswert der Glättungsfaktoren in Höhe von 0,5 wird der Mittelwert der Renditenreihe eines gesamten Markts im Median der geordneten Ergebnisse aus den Simulationsdurchläufen um – 0,6 % verändert. In 90 Prozent der Versuchsdurchläufe werden prozentuale Veränderungen des Mittelwerts der Renditenreihe für einen gesamten Markt zwischen – 37,9 % und 44,7 % errechnet. Sofern angenommen wird, dass der Durchschnittswert der Glättungsfaktoren zwischen 0,3 und 0,6 liegt und darauf vertraut wird, dass die Ergebnisse aus der Monte Carlo-Studie zwischen dem 25- und 75-Prozent-Quantil der Ergebnisverteilungen auch die tatsächliche Situation auf einem betrachteten Markt beinhalten, wird durch die Phänomene der Mittelwert von Renditenreihen eines gesamten Markts um – 8,6 % bis 7 % verändert.

143

Tabelle 73 Durch die Phänomene der nicht-äquidistanten Bewertungen und des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen des Mittelwerts von Renditenreihen für einzelne Anlagen

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -25,9% -4,1% 0,0% 4,3% 26,7%

0,20 -29,4% -5,0% -0,1% 4,4% 29,1%

0,30 -34,0% -5,3% 0,0% 5,0% 33,6%

0,40 -37,0% -6,5% -0,3% 5,4% 39,0%

0,50 -49,5% -7,9% -0,4% 6,1% 50,1%

0,60 -51,9% -8,5% -0,4% 6,9% 51,5%

0,70 -63,9% -10,4% -1,0% 7,4% 57,6%

0,80 -79,6% -13,5% -1,7% 8,9% 68,2%

0,90 -127,7% -23,3% -5,8% 9,4% 83,3%

Berechnet in R

Tabelle 74 Durch die Phänomene der nicht-synchronen Bewertungen und des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen des Mittelwerts von Renditenreihen für gesamte Märkte

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -24,6% -4,4% -0,2% 4,3% 26,4%

0,20 -27,8% -4,6% -0,3% 4,6% 31,4%

0,30 -32,2% -5,3% -0,4% 5,1% 33,9%

0,40 -34,4% -6,2% -0,5% 5,4% 39,3%

0,50 -37,9% -7,1% -0,6% 6,0% 44,7%

0,60 -45,2% -8,6% -0,5% 7,0% 49,9%

0,70 -58,2% -10,3% -1,1% 7,5% 54,2%

0,80 -75,4% -12,6% -2,8% 8,7% 68,4%

0,90 -126,1% -21,2% -5,9% 9,4% 91,9%

144

4.5.3.6 Die Auswirkung der kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen und der veralteten Bewertungen mit Saisonalität in den Bewertungen und des Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung von Quartalsrenditen (NPI-Referenzszenario)

Tabelle 75 Durch die Phänomene der nicht-äquidistanten und veralteten Bewertungen und der Saisonalität in den Bewertungen und das Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Mittelwerte von Renditenreihen für einzelne Anlagen

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -53,3% -8,3% -0,4% 5,9% 50,4%

0,20 -69,7% -9,8% -0,8% 6,7% 55,4%

0,30 -67,7% -10,5% -0,7% 7,6% 55,4%

0,40 -80,2% -12,0% -1,2% 7,8% 55,2%

0,50 -87,9% -14,0% -1,2% 8,5% 69,7%

0,60 -100,7% -16,5% -2,3% 9,1% 77,2%

0,70 -104,0% -19,0% -4,0% 10,2% 88,4%

0,80 -150,8% -27,4% -6,5% 10,7% 105,5%

0,90 -202,5% -45,0% -14,7% 7,7% 117,2%

Berechnet in R

Tabelle 76 Durch die Phänomene der nicht-synchronen und veralteten Bewertungen und der Saisonalität in den Bewertungen und das Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Mittelwerte von Renditenreihen für gesamte Märkte (NPI-Referenzszenario)

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -48,2% -8,4% -0,8% 0,6% 48,9%

0,20 -53,5% -9,2% -1,1% 1,3% 52,0%

0,30 -58,9% -10,0% -1,4% 2,2% 55,1%

0,40 -65,6% -10,9% -2,1% 3,3% 60,0%

0,50 -76,4% -12,3% -3,0% 4,4% 63,7%

0,60 -90,6% -14,6% -3,8% 6,5% 77,9%

0,70 -112,3% -18,2% -4,9% 8,0% 85,7%

0,80 -134,8% -25,2% -8,1% 7,3% 91,2%

0,90 -178,9% -39,9% -16,5% 4,3% 99,3%

145

Für das NPI-Referenzszenario wird angenommen, dass die Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen und der veralteten Bewertungen mit Saisonalität in den Bewertungen und des Appraisal-Smoothing kombiniert eine Renditenreihe verändern.

Außerdem werden nach Annahme für die Indexberechnung Schätzwerte von Immobilien verwendet, die aus Bewertungen über den gesamten Zeitraum eines Quartals stammen. Es wird angenommen, dass das Phänomen der Saisonalität in den Bewertungen ebenfalls vorliegt und die Bewertungswahrscheinlichkeiten für die Jahresquartale 32, 35, 34 und 51 Prozent betragen. Für einen Durchschnittswert des Glättungsfaktors in Höhe von 0,5 ergibt sich im Median der geordneten Ergebnisse aus den Simulationsdurchläufen eine Veränderung des Mittelwerts einer Renditenreihe für einen gesamten Markt um – 3 %. In 90 Prozent der Versuchsdurchläufe wird eine Veränderung des Mittelwerts der Renditenreihe für einen Gesamtmarkt zwischen – 76,4 % und 63,7 % errechnet. Sofern plausible Durchschnittswerte von Glättungsfaktoren (hier nach Annahme zwischen 0,3 bis 0,6) in Betracht gezogen werden und auf den Bereich einer Ergebnisverteilung zwischen dem 25- und 75-Prozent-Quantil vertraut wird, kann die Veränderung des Mittelwerts der NPI-Renditenreihe auf – 14,6 % bis 6,5 % eingeschätzt werden.

4.5.3.7 Die Auswirkung der kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen und der veralteten Bewertungen (simuliert unter Verwendung der Weibull-Verteilung) und des Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung von Quartalsrenditen

Für dieses Szenario wird angenommen, dass die Phänomene der nicht-äquidistanten bzw.

nicht-synchronen und veralteten Bewertungen und das Appraisal-Smoothing gemeinsam eine Renditenreihe verändern. Für die Zufallsauswahl der Bewertungstage für Immobilien wird die Weibull-Verteilung (vgl. Abschnitte 3.1.2 und 3.2.3) verwendet. Bei einem Durchschnittswert des Glättungsfaktors in Höhe von 0,5 ergibt sich im Median der Ergebnisverteilung eine Veränderung des Mittelwerts einer Renditenreihe für einen gesamten Markt um – 0,8 %. In 90 Prozent der Versuchsdurchläufe wird bei einem Durchschnittswert des Glättungsfaktors in Höhe von 0,5 eine Veränderung des Mittelwerts der Renditenreihe für einen Gesamtmarkt zwischen – 58,6 % und 57,3 % errechnet. Sofern angenommen wird, dass der Durchschnittswert der Glättungsfaktoren zwischen 0,3 bis 0,6 liegt und auf den Bereich einer Ergebnisverteilung zwischen dem 25- und 75-Prozent-Quantil

146

vertraut wird, kann die Veränderung des Mittelwerts einer Zeitreihe für einen Gesamtmarkt auf – 11,6 % bis 7,6 % eingeschätzt werden. Aus den beiden alternativen Ansätzen (zweistufiges Verfahren und Weibull-Verteilung) zur Auswahl von Bewertungszeitpunkten werden ähnliche Ergebnisse erzielt (vgl. Tabelle 76 und Tabelle 78).

Tabelle 77 Durch die Phänomene der nicht-äquidistanten und veralteten Bewertungen (simuliert mit der Weibull-Verteilung) und Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Mittelwerte von Renditenreihen für einzelne Anlagen

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -51,4% -8,2% -0,2% 7,8% 58,5%

0,20 -51,7% -9,0% -0,3% 7,9% 55,2%

0,30 -55,9% -9,1% -0,4% 8,4% 58,5%

0,40 -60,2% -10,2% -0,7% 8,7% 60,2%

0,50 -65,7% -10,2% -0,8% 9,3% 63,5%

0,60 -66,5% -12,5% -1,3% 10,2% 73,7%

0,70 -76,7% -13,3% -1,8% 9,7% 76,8%

0,80 -96,5% -18,6% -2,9% 10,4% 75,4%

0,90 -137,7% -25,9% -6,5% 10,2% 89,1%

Berechnet in R

Tabelle 78 Durch die Phänomene der nicht-synchronen und veralteten Bewertungen (simuliert mit der Weibull-Verteilung) und Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Mittelwerte von Renditenreihen für gesamte Märkte

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -42,3% -8,2% -0,6% 3,0% 48,0%

0,20 -45,4% -8,6% -0,5% 3,4% 49,5%

0,30 -46,5% -9,1% -0,6% 4,1% 51,6%

0,40 -53,9% -10,0% -0,6% 5,0% 55,5%

0,50 -58,6% -10,7% -0,8% 6,0% 57,3%

0,60 -66,1% -11,6% -1,4% 7,6% 60,2%

0,70 -76,5% -12,7% -2,1% 9,2% 66,5%

0,80 -92,6% -15,0% -3,7% 8,2% 79,9%

0,90 -140,2% -23,5% -6,5% 1,1% 99,2%

147

4.5.4 Verzögerungen, mit denen Wendepunkte der Marktentwicklung

Im Dokument Wertentwick-lungen von Immobilien-anlagen und ihre Risiken (Seite 163-169)