Die Auswirkung des Phänomens Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung von Quartalsrenditen

Tabelle 46 Durch das Phänomen des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Anlagen

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -8,0% -5,1% -3,5% -1,9% 0,4%

0,20 -13,3% -9,3% -6,8% -4,3% -0,5%

0,30 -18,6% -13,8% -10,3% -7,3% -2,0%

0,40 -24,0% -18,1% -14,1% -9,8% -2,7%

0,50 -28,5% -22,1% -17,3% -12,6% -4,0%

0,60 -33,4% -26,3% -21,0% -15,5% -5,1%

0,70 -40,2% -32,0% -24,8% -17,1% -3,9%

0,80 -47,3% -37,2% -29,4% -20,0% -2,7%

0,90 -58,4% -45,1% -34,3% -20,5% 1,0%

Berechnet in R

Tabelle 47 Durch das Phänomen des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für gesamte Märkte

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -9,7% -9,0% -8,4% -7,7% -6,1%

0,20 -18,7% -17,3% -16,3% -15,1% -12,2%

0,30 -27,4% -25,2% -23,9% -22,2% -18,0%

0,40 -35,8% -33,1% -31,4% -29,3% -24,3%

0,50 -43,9% -40,8% -38,9% -36,5% -30,7%

0,60 -52,1% -48,8% -46,6% -44,0% -37,5%

0,70 -60,8% -57,4% -55,0% -52,1% -45,5%

0,80 -70,7% -67,1% -64,5% -61,3% -54,9%

0,90 -82,4% -79,2% -76,6% -73,6% -67,4%

Es werden mehrere Szenarien bezüglich des isolierten Auftretens des Phänomens Appraisal-Smoothing in einer Zeitreihe mit unterschiedlichen Durchschnittswerten betaverteilter Glättungsfaktoren zwischen 0,1 und 0,9 in Wertabständen von 0,1 durchgespielt. Die Veränderung der Standardabweichung einer Renditenreihe für eine einzelne Immobilie bzw.

für einen gesamten Markt durch das Phänomen Appraisal-Smoothing hängt von dem durchschnittlichen Anteil (d. h. Wert des Glättungsfaktors) ab, mit dem veraltete Werte in

123

einen aktuellen Schätzwert einbezogen werden. Bei einem Durchschnittswert der Glättungsfaktoren in Höhe von 0,5 wird die Standardabweichung der Renditenreihe für eine einzelne Immobilie im Median der Ergebnisverteilung um - 17,3 % verändert und in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe um - 4 % bis - 28,5 %. Die Standardabweichung der Renditenreihe für einen gesamten Markt wird im Median um - 38,9 % verändert und in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe um - 30,7 % bis - 43,9 %. Sofern angenommen werden kann, dass der Durchschnittswert der Glättungsfaktoren zwischen 0,3 und 0,6 liegt und darauf vertraut wird, dass die Ergebnisse aus der Monte Carlo-Studie zwischen dem 25- und 75-Prozent-Quantil einer Ergebnisverteilung auch die Situation einer betrachteten Zeitreihe abdecken, wird durch die Phänomene die Standardabweichung einer Renditenreihe für eine einzelne Immobilie zwischen – 7,3 % bis – 26,3 % verändert und eines gesamten Markts um – 22,2 % bis – 48,8 %. Wie für die anderen Phänomene wird festgestellt, dass das Appraisal-Smoothing erheblich stärkere Auswirkungen auf die Standardabweichung der Renditenreihe für einen Gesamtmarkt als für eine einzelne Immobilie hat. Sowohl auf der Ebene der Renditenreihe für eine einzelne Immobilie als auch auf der Ebene für einen Gesamtmarkt werden überwiegend Verringerungen der Standardabweichungen im zweistelligen Prozentbereich erzielt.

Die positive prozentuale Veränderung der Standardabweichung in Höhe von 0,4 % der Renditenreihe für eine einzelne Immobilie am 95 Prozent-Quantil bei einem durchschnittlichen Glättungsfaktor von 0,1 kann wahrscheinlich wie folgt erklärt werden:

Der erste Zeitreihenwert der durch das Appraisal-Smoothing veränderten Zeitreihe wird durch einen Wert der Vorperiode aus der Zeitreihe der Marktwerte beeinflusst. Dieser Wert aus der Zeitreihe der Marktwerte ist allerdings nicht Bestandteil des Zeitreihenabschnitts, für den die Standardabweichungen der Renditenreihen errechnet werden. Dennoch fliesst er in die Berechnung der Standardabweichung der durch das Phänomen Appraisal-Smoothing veränderten Renditen ein. Die Standardabweichung der veränderten Renditenreihe kann daher aufgrund des Einflusses dieser einzelnen Beobachtung höher sein als die Standardabweichung der ursprünglichen Renditenreihe.

124

4.5.1.5 Die Auswirkung der kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungen und des Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung von Quartalsrenditen

Tabelle 48 Durch die Phänomene der nicht-äquidistanten Bewertungen und des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Anlagen

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -12,5% -7,3% -3,4% -0,1% 5,4%

0,20 -16,6% -11,2% -7,1% -3,1% 2,5%

0,30 -21,1% -15,0% -10,6% -6,3% 0,5%

0,40 -25,9% -19,1% -14,5% -9,4% -2,2%

0,50 -29,9% -22,7% -17,4% -12,1% -3,7%

0,60 -34,5% -27,3% -21,5% -14,8% -4,5%

0,70 -41,0% -32,2% -24,8% -17,0% -4,2%

0,80 -47,9% -37,5% -29,3% -20,2% -3,6%

0,90 -58,8% -45,0% -33,7% -19,8% 1,4%

Berechnet in R

Tabelle 49 Durch die Phänomene der nicht-synchronen Bewertungen und des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für gesamte Märkte

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -24,8% -21,6% -19,1% -16,4% -13,0%

0,20 -30,6% -27,2% -24,7% -22,2% -18,1%

0,30 -36,3% -32,9% -30,5% -27,8% -23,1%

0,40 -42,5% -38,8% -36,4% -33,6% -28,3%

0,50 -48,8% -45,1% -42,5% -39,6% -33,6%

0,60 -55,7% -51,8% -49,2% -46,3% -39,8%

0,70 -63,0% -59,2% -56,7% -53,6% -47,0%

0,80 -71,8% -68,1% -65,4% -62,0% -55,8%

0,90 -82,9% -79,6% -76,9% -73,9% -67,8%

Für dieses Szenario wird von einem uneingeschränkten Bewertungszeitraum innerhalb eines Quartals ausgegangen. Es entspräche der Situation beim NCREIF Appreciation Index, wenn die Annahme zuträfe, dass das Phänomen der veralteten Bewertungen effektiv den Index

125

gar nicht verändert.¹¹⁵ Außerdem kommt es der Situation des IPD UK Quarterly Capital Index nahe. Allerdings fließen in die Berechnungen der Werte dieses Index zumindest teilweise Schätzwerte aus einem eingeschränkten Bewertungszeitraum von zehn Arbeitstagen am Ende eines jeden Monats ein.¹¹⁶ Auch umfasst die Zeitreihe des IPD UK Quarterly Capital Index gegenwärtig noch keine Historie von 30 Jahren, wie für die Monte Carlo-Studie unterstellt wird.¹¹⁷

Bei einem Durchschnittswert der Glättungsfaktoren in Höhe von 0,5 wird die Standardabweichung der Renditenreihe einer einzelnen Immobilie im Median der geordneten Ergebnisse aus den Simulationsdurchläufen um - 17,4 % verändert und in 90 Prozent der Simulationsdurchläufe um – 3,7 % bis - 29,9 %. Die Standardabweichung der Renditenreihe für einen gesamten Markt wird im Median um - 42,5 % verändert und in 90 Prozent der Simulationsdurchläufe um - 33,6 % bis - 48,8 %. Sofern angenommen werden kann, dass der Durchschnittswert der Glättungsfaktoren zwischen 0,3 und 0,6 liegt und darauf vertraut wird, dass die Ergebnisse aus der Monte Carlo-Studie zwischen dem 25- und 75-Prozent-Quantil der Ergebnisverteilungen auch die Situation eines bestimmten Index (also des NCREIF Appreciation Index oder des IPD UK Quarterly Capital Index unter den entsprechenden Annahmen) abdecken, wird durch die Phänomene die Standardabweichung einer Renditenreihe für eine einzelne Immobilie zwischen – 6,3 % bis – 27,3 % und eines gesamten Markts um – 27,8 % bis – 51,8 % verändert.

Diese Ergebnisse sind sehr ähnlich denen für das Szenario mit isoliertem Auftreten des Phänomens Appraisal-Smoothing. Bei den Ergebnissen für geringe Durchschnittswerte des Glättungsfaktors ist der Einfluss des Phänomens der nicht-äquidistanten Bewertungen erkennbar, da beim gemeinsamen Auftreten der Phänomene teilweise positive Veränderungen der Standardabweichungen errechnet werden. Aufgrund des verhältnismäßig geringen Einflusses des Phänomens der nicht-synchronen Bewertungen auf die Standardabweichung der Zeitreihen könnte durch die Vorgabe eines zeitlich

115 Vgl. die Diskussion in Abschnitt 3.2.

116 Das betrifft zumindest die Schätzwerte, die auch in die Berechnung der Zeitreihe des IPD UK Monthly Capital Index einfließen.

117 Dies ist relevant, da die Ergebnisse aus der Monte Carlo-Studie auch von dem unterstellten Zeitraum abhängen können, für den die Zeitreihen simuliert werden. Die Tabellen in den Abschnitten 7.2 und 7.4 beziehen sich im Übrigen auf Zeitreihen unterschiedlicher Länge.

126

eingeschränkten Bewertungszeitraums eher nur eine geringfügige Verbesserung der Indexqualität erzielt werden.

4.5.1.6 Die Auswirkung der kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen und der veralteten Bewertungen mit Saisonalität in den Bewertungen und des Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung von Quartalsrenditen (NPI-Referenzszenario)

Tabelle 50 Durch die Phänomene der nicht-äquidistanten und veralteten Bewertungen und der Saisonalität in den Bewertungen und das Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Anlagen

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -16,6% -5,4% 2,8% 11,8% 32,3%

0,20 -21,9% -10,4% -2,7% 7,5% 26,0%

0,30 -28,6% -16,3% -7,5% 3,6% 22,1%

0,40 -33,3% -21,3% -12,5% -1,4% 20,5%

0,50 -40,0% -25,4% -16,3% -5,4% 18,5%

0,60 -45,8% -31,6% -21,3% -9,5% 11,3%

0,70 -51,6% -38,1% -25,6% -13,0% 9,4%

0,80 -61,6% -45,6% -31,8% -16,4% 12,9%

0,90 -75,5% -56,5% -39,7% -21,5% 13,6%

Berechnet in R

Tabelle 51 Durch die Phänomene der nicht-synchronen und veralteten Bewertungen und der Saisonalität in den Bewertungen und das Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für gesamte Märkte (NPI-Referenzszenario)

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -58,5% -54,5% -51,6% -48,5% -41,2%

0,20 -61,7% -57,6% -54,6% -51,5% -44,3%

0,30 -64,9% -61,0% -58,0% -54,6% -47,4%

0,40 -68,3% -64,4% -61,5% -58,2% -51,2%

0,50 -71,9% -68,1% -65,3% -61,8% -55,2%

0,60 -76,0% -72,3% -69,5% -66,1% -59,3%

0,70 -80,5% -77,1% -74,2% -70,9% -64,7%

0,80 -85,7% -82,6% -79,9% -77,1% -71,0%

0,90 -92,0% -89,7% -87,7% -85,1% -80,4%

127

Das Szenario, bei dem die Phänomene der nicht-synchronen und veralteten Bewertungen mit Saisonalität in den Bewertungen und das Phänomen Appraisal-Smoothing kombiniert einen Index verändern, spiegelt die Situation des NCREIF Appreciation Index wider (NPI-Referenzszenario). In einem Quartal wird nur ein Teil der Immobilien, aus deren Schätzwerten der NPI errechnet wird, neu bewertet. Die prozentualen Anteile der neu bewerteten NCREIF-Immobilien sind nach Berechnungen in den vier Jahresquartalen unterschiedlich und liegen bei 32, 35, 34 und 51 Prozent. Bewertungen werden über den gesamten Zeitraum eines Quartals vorgenommen. Es werden mehrere Szenarien für unterschiedliche Durchschnittswerte des Glättungsfaktors zwischen 0,1 und 0,9 mit Wertabstand 0,1 durchgespielt. Bei einem Durchschnittswert der Glättungsfaktoren in Höhe von 0,5 wird die Standardabweichung der Renditenreihe für eine einzelne Immobilie im Median der geordneten Ergebnisse aus den Simulationsdurchläufen um - 16,3 % und in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe um – 40 % bis 18,5 % verändert. Die Standardabweichung der Renditenreihe für einen gesamten Markt wird im Median um - 65,3 % und in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe um - 55,2 % bis - 71,9 % verändert. Der tatsächliche Durchschnittswert der Glättungsfaktoren ist aber unbekannt. Hier wird aber angenommen, dass der Durchschnittswert der Glättungsfaktoren zwischen 0,3 und 0,6 liegt. Außerdem wird darauf vertraut, dass der Bereich zwischen dem 25- und dem 75-Prozent-Quantil der Ergebnisverteilungen aus der Monte Carlo-Studie auch die Situation beim NPI beinhaltet.

Dann ist die Standardabweichung der Renditen des NCREIF Appreciation Index gegenüber der Standardabweichung der tatsächlichen Marktrenditen der NCREIF-Immobilien um - 54,6 % bis - 72,3 % verzerrt. Die Standardabweichung der Renditenreihe einer einzelnen NPI-Immobilie ist nur um -31,6 % bis 3,6 % verändert. Es zeigt sich also wieder, dass die Phänomene erheblich stärkere Auswirkungen auf die Standardabweichung einer Renditenreihe für einen Gesamtmarkt als für eine einzelne Immobilie haben. Die Standardabweichung der Renditenreihe für einen Gesamtmarkt wird durch den kombinierten Einfluss der Bewertungsphänomene verringert und zwar wahrscheinlich um Prozentsätze im mittleren zweistelligen Bereich.

128

4.5.1.7 Die Auswirkung der kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen und der veralteten Bewertungen (simuliert unter Verwendung der Weibull-Verteilung) und des Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung von Quartalsrenditen

Bei der Simulation der Zeitabstände zwischen unmittelbar aufeinander folgenden Bewertungstagen mit der Weibull-Verteilung (vgl. Abschnitte 3.1.2 und 3.2.3) werden die Standardabweichungen der Renditenreihen durch den kombinierten Einfluss der Phänomene wie folgt verändert:

Tabelle 52 Durch die Phänomene der nicht-äquidistanten und veralteten Bewertungen (simuliert mit der Weibull-Verteilung) und Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Anlagen

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -13,8% -4,3% 2,8% 10,1% 24,0%

0,20 -18,5% -9,5% -2,4% 5,4% 16,8%

0,30 -22,7% -13,8% -7,1% 0,4% 13,9%

0,40 -28,2% -18,6% -12,1% -5,0% 9,5%

0,50 -32,9% -22,9% -16,3% -8,9% 6,9%

0,60 -37,0% -27,7% -20,2% -12,7% 2,4%

0,70 -41,5% -32,4% -23,8% -15,4% -1,8%

0,80 -48,6% -37,6% -29,1% -19,3% -0,8%

0,90 -60,0% -45,6% -34,0% -20,8% 1,1%

Berechnet in R

Tabelle 53 Durch die Phänomene der nicht-synchronen und veralteten Bewertungen (simuliert mit der Weibull-Verteilung) und Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für gesamte Märkte

Glättungsfaktor

(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil

0,10 -52,4% -48,0% -45,2% -42,1% -34,5%

0,20 -54,4% -49,8% -46,9% -43,9% -35,8%

0,30 -56,5% -51,9% -48,9% -45,7% -37,9%

0,40 -58,9% -54,2% -51,3% -47,9% -40,0%

0,50 -61,7% -57,2% -54,3% -50,9% -43,0%

0,60 -65,4% -60,8% -57,9% -54,4% -46,5%

0,70 -70,0% -65,5% -62,5% -58,9% -51,6%

0,80 -75,9% -71,9% -68,9% -65,2% -58,4%

0,90 -84,7% -81,2% -78,3% -75,2% -68,7%

129

Bei einem Durchschnittswert der Glättungsfaktoren in Höhe von 0,5 wird die Standardabweichung der Renditenreihe einer einzelnen Immobilie im Median der geordneten Ergebnisse aus den Simulationsdurchläufen um - 16,3 % und in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe um – 32,9 % bis 6,9 % verändert. Die Standardabweichung der Renditenreihe für einen gesamten Markt wird im Median um - 54,3 % und in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe um – 61,7 % bis – 43,0 % verändert. Sofern angenommen werden kann, dass der Durchschnittswert der Glättungsfaktoren zwischen 0,3 und 0,6 liegt und darauf vertraut wird, dass die Ergebnisse aus der Monte Carlo-Studie zwischen dem 25- und dem 75-Prozent-Quantil der Ergebnisverteilungen auch die Situation der betrachteten (NPI-)Indexzeitreihe abdecken, wird durch die Phänomene die Standardabweichung einer Renditenreihe für eine einzelne (NPI-)Immobilie um – 27,7 % bis 0,4 % und eines gesamten Markts um – 45,7 % bis – 60,8 % verändert. Es zeigt sich, dass für die beiden Simulationsansätze der Phänomene, d. h. das zweistufige Verfahren (siehe Tabelle 50 und Tabelle 51) und das Verfahren unter Verwendung der Weibull-Verteilung (siehe Tabelle 52 und Tabelle 53) recht ähnliche Ergebnisse erzielt werden.

130

4.5.2 Die Beeinflussung der Risikodarstellung für einen Immobilienmarkt

Im Dokument Wertentwick-lungen von Immobilien-anlagen und ihre Risiken (Seite 144-152)