Time intervall in quarters between consecutive reappraisals of NPI-properties
4 Eine Monte Carlo-Studie über die Auswirkungen von Bewertungsphänomenen auf die Abbildung der
4.4 Die Ergebnisse aus der Monte Carlo-Studie über die Fehlermöglichkeiten beim IPD UK Monthly Capital Index
4.4.1 Die Beeinflussung der Risikodarstellung für einzelne Immobilien und für einen Immobilienmarkt durch die Bewertungsphänomene
4.4.1.2 Die Auswirkung des Phänomens Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung von Monatsrenditen
Analog zum vorherigen Abschnitt werden die Ergebnisse aus der Monte Carlo-Studie bezüglich des Einflusses des Phänomens Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung der Renditenreihen für einzelne (Immobilien-)Anlagen (siehe Tabelle 7) und gesamte Märkte (siehe Tabelle 8) vorgestellt.
Tabelle 7 Durch das Phänomen Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Anlagen
Glättungsfaktor
(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil
0,10 -4,7% -3,1% -2,0% -1,0% 0,6%
0,20 -8,1% -5,7% -4,0% -2,5% 0,2%
0,30 -11,4% -8,1% -6,1% -4,0% -0,6%
0,40 -14,7% -10,8% -8,2% -5,5% -1,3%
0,50 -18,0% -13,7% -10,2% -6,9% -2,2%
0,60 -22,5% -16,7% -12,6% -8,6% -1,8%
0,70 -27,3% -20,4% -15,1% -10,2% -1,9%
0,80 -31,2% -23,5% -17,3% -10,9% -1,0%
0,90 -41,2% -29,9% -20,7% -11,7% 4,8%
Berechnet in R
88
Tabelle 8 Durch das Phänomen des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für gesamte Märkte
Glättungsfaktor
(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil
0,10 -7,9% -7,2% -6,8% -6,4% -5,8%
0,20 -15,4% -14,2% -13,3% -12,6% -11,4%
0,30 -22,7% -21,0% -19,9% -18,7% -17,0%
0,40 -30,0% -27,9% -26,4% -25,0% -22,9%
0,50 -37,4% -35,0% -33,3% -31,6% -28,8%
0,60 -45,2% -42,6% -40,6% -38,7% -35,3%
0,70 -53,8% -50,9% -48,7% -46,7% -42,9%
0,80 -63,8% -60,6% -58,5% -56,1% -51,9%
0,90 -76,5% -73,6% -71,1% -68,6% -64,3%
In der Monte Carlo-Studie wurden auch bezüglich des Phänomens Appraisal-Smoothing mehrere alternative Szenarien durchgespielt. Es wurde für einige Szenarien angenommen, dass das Phänomen Appraisal-Smoothing isoliert (d. h. nicht im Zusammenspiel mit anderen Bewertungsphänomenen) eine Renditenreihe verändert und über die Szenarien wurde der Durchschnittswert eines nach Annahme betaverteilten (vgl. Abschnitt 3.3.3) Glättungsfaktors zwischen 0,1 und 0,9 in Wertabständen von 0,1 verändert. Es zeigt sich, dass mit steigendem Durchschnittswert des betaverteilten Glättungsfaktors eine zunehmende prozentuale Verringerung der Standardabweichung einer Renditenreihe einhergeht. Bei einem Durchschnittswert in Höhe von 0,5 wird im Median der Verteilung der Ergebnisse eine Veränderung der Standardabweichung der Renditenreihe einer einzelnen Immobilie um - 10,2 % (siehe Tabelle 7) und eines Index um - 33,3 % (siehe Tabelle 8) erhalten. Auffällig ist, dass die Auswirkung des Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung einer Zeitreihe von Indexrenditen wesentlich stärker ist als auf die Standardabweichung einer Zeitreihe von Renditen für eine einzelne Immobilie. Die prozentuale Verringerung ist im Median der Ergebnisverteilungen ungefähr 3,3 mal so hoch. Unter der Annahme, dass der mittlere Glättungsfaktor zwischen 0,3 und 0,6 liegt und den Ergebnissen zwischen den 25- und 75-Prozent-Quantilen vertraut wird, kann für Einzelzeitreihen eine Veränderung der Standardabweichung um – 4 % bis – 16,7 % ermittelt werden (siehe Tabelle 7) und für Indices um – 18,7 % bis – 42,6 %. Sofern ein durchschnittlicher Wert des Glättungsfaktors in
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Höhe von 0,5 angenommen werden kann, wird in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe eine Veränderung der Standardabweichung von Renditenreihen für einzelne Immobilien zwischen – 18 % und – 2,2 % erzielt. Dagegen werden für Renditenreihen eines Gesamtmarkts Veränderungen in einer Spanne zwischen – 37,4 % und - 28,8 % errechnet (siehe Tabelle 8).
Insgesamt besteht für die Indexebene eine höhere Unsicherheit über die Standardabweichung der Marktrenditen als für die Ebene der einzelnen Immobilien.
4.4.1.3 Die Auswirkung der kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungen mit uneingeschränktem Bewertungszeitraum und des Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung von Monatsrenditen
Es wurden die prozentualen Veränderungen der Standardabweichungen für ein Szenario errechnet, bei dem die Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungen und des Appraisal-Smoothing gemeinsam Renditenreihen verändern. Für das Szenario wird angenommen, dass für die Berechnung eines Indexwerts Schätzwerte von Immobilien verwendet werden, die über den gesamten Zeitraum eines Monats ermittelt werden (Szenario mit uneingeschränktem Bewertungszeitraum).
Tabelle 9 zeigt die Werte an den Quantilen einer Verteilung prozentualer Veränderungen von Standardabweichungen für Renditenreihen einzelner Immobilien, und Tabelle 10 bezieht sich auf Zeitreihen von Indexrenditen. Die Ergebnisse dieses Szenarios unterscheiden sich nicht wesentlich von denen für das Szenario bei isoliertem Auftreten des Appraisal-Smoothing. Dies wurde erwartet, da für das Szenario, bei dem das Phänomen der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungen in einer Renditenreihe isoliert auftritt, vergleichsweise geringe Auswirkungen auf die Volatilität einer Renditenreihe ermittelt werden, während die Auswirkungen des isolierten Appraisal-Smoothing relativ stark sind.
90
Tabelle 9 Durch die Phänomene der nicht-äquidistanten Bewertungen und des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Anlagen bei uneingeschränktem Bewertungszeitraum
Glättungsfaktor
(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil
0,10 -5,3% -2,7% -0,7% 1,4% 4,3%
0,20 -8,5% -5,3% -3,1% -0,8% 2,4%
0,30 -11,6% -7,9% -5,4% -2,7% 1,1%
0,40 -14,9% -10,5% -7,7% -4,8% -0,4%
0,50 -18,6% -13,5% -10,2% -6,2% -1,1%
0,60 -22,0% -16,7% -12,5% -8,0% -1,6%
0,70 -27,3% -20,3% -15,4% -10,0% -2,1%
0,80 -31,8% -24,0% -17,4% -10,6% -0,1%
0,90 -41,2% -29,4% -20,5% -12,2% 3,9%
Berechnet in R
Tabelle 10 Durch die Phänomene der nicht-synchronen Bewertungen und des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für gesamte Märkte bei uneingeschränktem Bewertungszeitraum
Glättungsfaktor
(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil
0,10 -17,7% -15,8% -14,4% -13,1% -11,3%
0,20 -23,0% -20,8% -19,3% -17,9% -16,0%
0,30 -28,6% -26,1% -24,5% -22,9% -20,7%
0,40 -34,4% -31,7% -29,9% -28,2% -25,6%
0,50 -40,6% -37,8% -35,8% -33,9% -30,8%
0,60 -47,4% -44,6% -42,4% -40,3% -36,8%
0,70 -55,2% -52,1% -49,9% -47,7% -43,7%
0,80 -64,6% -61,3% -59,1% -56,7% -52,6%
0,90 -76,9% -73,9% -71,4% -68,8% -64,5%
Die Auswirkungen des Phänomens der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungen werden daher beim kombinierten Auftreten der Phänomene kaum sichtbar bzw. werden durch das Appraisal-Smoothing überlagert. Nur in wenigen Simulationsdurchläufen werden beim kombinierten Auftreten der Phänomene die
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Auswirkungen nicht-äquidistanter Bewertungen sichtbar, indem sie positive Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für eine einzelne Immobilie verursachen (siehe Tabelle 9). Bei einem Durchschnittswert in Höhe von 0,5 wird im Median der Verteilung der Ergebnisse eine Veränderung der Standardabweichung der Renditenreihe für eine einzelne Immobilie um - 10,2 % (siehe Tabelle 9) und für einen Index um - 35,8 % (siehe Tabelle 10) verursacht. Aus Tabelle 9 ist u. a. auch ersichtlich, dass für einen Glättungsfaktor in Höhe von 0,5 in 90 % der Versuchsdurchläufe eine Veränderung der Standardabweichung von Renditenreihen für einzelne Immobilien zwischen – 18,6 % und – 1,1 % erhalten wird.
Dagegen werden für Renditenreihen eines Gesamtmarkts Veränderungen zwischen – 40,6 % und – 30,8 % errechnet (siehe Tabelle 10). Unter der Annahme, dass der mittlere Glättungsfaktor zwischen 0,3 und 0,6 liegt, und unter der Voraussetzung, dass den Ergebnissen zwischen den 25- und 75-Prozent-Quantilen vertraut wird, kann für Einzelzeitreihen die Veränderung der Standardabweichung auf – 2,7 % bis – 16,7 % (siehe Tabelle 9) und für Indices auf – 22,9 % bis – 44,6 % (siehe Tabelle 10) geschätzt werden. Es wird also wieder festgestellt, dass für die Standardabweichung der Marktrenditen auf der Ebene eines Gesamtmarkts eine ungenauere Prognose als auf der Ebene für einzelne Immobilien möglich ist.
4.4.1.4 Die Auswirkung der kombinierten Phänomene der nicht-äquidistanten bzw. nicht-synchronen Bewertungen mit eingeschränktem Bewertungszeitraum und des Appraisal-Smoothing auf die Standardabweichung von Monatsrenditen (IPD-Referenzszenario)
Zusätzlich wurde ein Szenario mit eingeschränktem Bewertungszeitraum durchgerechnet.
Für dieses Szenario werden keine wesentlichen Abweichungen der Ergebnisse gegenüber dem Szenario ohne restriktiven Bewertungszeitraum ermittelt. Tabelle 11 zeigt die Ergebnisse für Renditenreihen einzelner Immobilien und Tabelle 12 die für einen Immobilienmarkt. Bei einem Durchschnittswert der Glättungsfaktoren in Höhe von 0,5 wird im Median der Verteilung der Ergebnisse eine Veränderung der Standardabweichung der Renditenreihe für eine einzelne Immobilie um - 10,3 % (siehe Tabelle 11) und für einen Index um - 33,9 % (siehe Tabelle 12) erhalten. Aus Tabelle 11 ist u. a. auch ersichtlich, dass für einen Glättungsfaktor in Höhe von 0,5 in 90 Prozent der Versuchsdurchläufe eine Veränderung der Standardabweichung von Renditenreihen für einzelne Immobilien zwischen
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– 18,7 % und - 1,8 % errechnet wird. Dagegen ergeben sich für Renditenreihen eines Gesamtmarkts Veränderungen zwischen – 38,3 % und – 29,2 % (siehe Tabelle 12).
Tabelle 11 Durch die Phänomene der nicht-äquidistanten Bewertungen und des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für einzelne Anlagen bei einem Bewertungszeitraum von zehn Arbeitstagen
Glättungsfaktor
(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil
0,10 -5,6% -3,3% -1,6% -0,1% 2,4%
0,20 -8,8% -5,8% -3,9% -1,8% 1,3%
0,30 -11,7% -8,2% -5,8% -3,5% 0,3%
0,40 -15,0% -11,1% -8,1% -5,1% -0,7%
0,50 -18,7% -13,6% -10,3% -6,7% -1,8%
0,60 -22,5% -16,8% -12,5% -8,2% -1,6%
0,70 -27,1% -20,6% -15,3% -10,2% -1,7%
0,80 -31,5% -23,7% -17,4% -11,0% -0,6%
0,90 -41,3% -29,3% -21,0% -11,9% 5,3%
Berechnet in R
Tabelle 12 Durch die Phänomene der nicht-synchronen Bewertungen und des Appraisal-Smoothing verursachte prozentuale Veränderungen der Standardabweichungen von Renditenreihen für gesamte Märkte bei einem Bewertungszeitraum von zehn Arbeitstagen (IPD-Referenzszenario)
Glättungsfaktor
(1- α) 5%-Quantil 25%-Quantil 50%-Quantil 75%-Quantil 95%-Quantil
0,10 -11,2% -9,7% -8,7% -7,6% -6,4%
0,20 -17,7% -16,0% -14,9% -13,6% -12,3%
0,30 -24,5% -22,4% -21,0% -19,6% -17,8%
0,40 -31,2% -29,0% -27,3% -25,7% -23,4%
0,50 -38,3% -35,7% -33,9% -32,0% -29,2%
0,60 -45,8% -43,1% -41,1% -39,0% -35,7%
0,70 -54,2% -51,2% -49,1% -46,9% -43,1%
0,80 -64,0% -60,8% -58,7% -56,3% -52,1%
0,90 -76,7% -73,7% -71,2% -68,7% -64,3%
Unter der Annahme, dass der mittlere Glättungsfaktor zwischen 0,3 und 0,6 liegt und den Ergebnissen zwischen den 25- und 75-Prozent-Quantilen vertraut wird, kann für
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Einzelzeitreihen eine Veränderung der Standardabweichung um – 3,5 % bis – 16,8 % (siehe Tabelle 11) und für Indices um – 19,6 % bis – 43,1 % ermittelt werden.
Da dieses Szenario der Situation des UK IPD Monthly Capital Index entspricht, besteht ein Anreiz, die Ergebnisse aus der Simulationsstudie zu verwenden, um auf die tatsächliche Standardabweichung der Marktrenditen des „IPD-Immobilienmarkts“ zu schließen. Wie beschrieben, erlauben die in Tabelle 12 ausgewiesenen Ergebnisse jedoch nur eine ungenaue Prognose über die Standardabweichung der Marktrenditen.
Insbesondere indiziert ein Vergleich mit den im vorangegangenen Abschnitt vorgestellten Ergebnissen, dass IPD durch die Einschränkung des Bewertungszeitraums keine signifikante Verbesserung der Indexqualität bezüglich der Standardabweichung bewirkt (vgl. Tabelle 12 und Tabelle 10).