Dämpfung in dB relative zur Dämpfung von c MHzDelay in Mikrosekunden

dBW und dBm

dBW und dBm zur logarithmischen Darstellung einer Leistungsgröße P [W]:

Beispiel: Leistungsgröße P

[dBW] bei Leistungsgröße P

[dBW] und Dämpfung L [dB]

Leistungsgröße P

[W] 

Thermisches Rauschen

Mittleres thermisches Rauschen N

[W/Hz] in einer Bandbreite von 1 Hz:

k = Bolzmannkonstante (1.38 * 10

J/K), T = Temperatur in Kelvin [K]

Wie viel mittlere thermische Rauschleistung N [W] liegt bei einer Bandbreite von B Hz vor? 

Bitfehlerrate und Kanalkapazität

Bitfehlerrate

Datenrate

Bandbreite

Rauschen

Frage: mit welcher maximalen Bitrate können Daten über 

einen Kommunikationskanal gesendet werden?

Shannon‐Kapazitätsformel

Für ein Signal mit mittlerer Signal‐Leistung P [W] und mittlere 

thermische Rauschleistung N [W] ist das Signal‐Rausch‐Verhältnis  definiert als:

Shannon‐Kapazitätsformel zur Bestimmung der maximalen 

Kanalkapazität C [bps] bei gegebener Kanalbandbreite B [Hz] und 

gegebener SNR am Empfänger (ohne Beweis):

Andere Störfaktoren neben thermischem Rauschen

0 1MHz

Dämp fung   in   dB   re la ti ve   zur   Dämp fung   vo n   c   MHz

2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz

Frequenzselektive Dämpfung 

0 1MHz

Dela y   in   Mikr o sek unden

2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz

Delay‐Distortion

Andere Störfaktoren neben thermischem Rauschen

Crosstalk

Impulsstörung

Intermodulation

Kanalkapazität

Der Ausdruck Eb/N0

Definition von Eb/N0 

Betrachte Datenübertragung mit Bitrate R [bps], Signalstärke S [W]. Eb/N0 setzt Energie  pro Bit mit mittlerer thermischer Rauschleistung pro Herz in Relation 

Zusammenhang zwischen Eb/N0 und SNR eines Signals mit Bandbreite B [Hz] und 

Signalleistung S [W]

Encoding und Modulation

Daten und Signale

Encoding

Encoding und Modulation

Digitale Daten auf Digitalen Signalen

Signalelement und Baud

Zeit

Diskr et e   Signal ‐ Le ve l

+

–

0 00101101011011011011

Bits

Beispiel: Modulationsrate von 4000 Baud und 2 Bits pro Signalelement ergibt welche 

Nonreturn‐to‐Zero (NRZ)

0 Hi

0

Hi

Multilevel‐Binary

0

0

0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1

Das Clocking‐Problem

00111010101000000000000000000000000000000000000000000 Daten

Signal Sender

Sampling Empfänger

Zeit

Clock‐Drift Zeit

Clock‐Synchronization

Biphase

0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1

Lo Hi

Lo

Hi

BER‐Vergleich

Scrambling am Beispiel B8ZS

Encoding und Modulation

Digitale Daten auf Analogen Signalen

Amplitude‐Shift‐Keying (ASK)

Formal: Signal s(t) für Carrier‐Frequenz f

:

Binary‐Frequency‐Shift‐Keying (BFSK)

Formal: Signal s(t) für Frequenzen f

und f

:

Die Carrier‐Frequenz f

:

Multiple‐FSK (MFSK)

Formal Signal s

(t) für ites Signalelement

Frequenzen

f _c

f

+ f

f

+ 3 f

f

‐ f

f

‐ 3 f

…

…

f

= f

+ (2 i – 1 – M) f

f

= Carrier‐Frequenz

f

= Differenzfrequenz

Minimal erlaubtes f , wenn Signale T Sekunden