Flury, P. (1892). Die Abrundung der Durchmesser bei Bestandesaufnahmen. In A. Bühler (Ed.), Mittheilungen der Schweizerischen Centralanstalt für das Forstliche Versuchswesen: Vol. 2. Mittheilungen der Schweizerischen Centralanstalt für das forstliche Ve

Die Abrundung der Durchmesser

bei

Bestandesaufnahmen.

Von

Ph. F I u ry,

.Assistent der forstl. Versuchsanstalt in Zürich.

Bei ausgedehnteren Bestandesaufnahmen werden in der Schweiz die Durchmesserklassen fast überall nur nach geraden cm (2, 4, 6 cm u. s. w.) abgestuft. Hiebei gilt als weitere Regel, dass 0,5 und darüber als voll zu berechnen, dagegen alle unter 0,5 liegenden vVerthe zu vernachlässigen seien. Es werden also beispielsweise 19,0 bis 20,9 cm als 20 cm, 21,0 bis 22,9 cm als 22 cm eingetragen etc. Schon mtihrfach wurde an die Versuchsanstalt der Wunsch gerichtet, sie möchte ihre zahlreichen nach mm abgestuften Aufnahmen der Versuchs- fl.ächen dazu benutzen, die Genauigkeit der Kreisflächen- ermittelung für die in der Praxis übliche Durchmesser-Abrundung nach geraden cm prüfen.

Diese Untersuchung wurde nun ausgedehnt auf die Durch- messerabstufungen von 1, 2, 3, 4 und 5 cm. Die Zahl der hiezu benutzten Bestände beträgt 97 , nämlich für folgende Holzarten:

52 Flury: .Abrundung der Durchmesser

Fichte 36 Bestände im Alter von 19- 154 Jahren

Buche 35

" "

"

"

Weisstanne 16

"

" "

Föhre 1

" "

" "

"

W eym.-Föhre 3

" "

Schwarzföhre 1

" " "

"

Esche 1

" " " "

"

Eiche 4

" "

" "

"

Total 97 Bestände.

Die Ergebnisse sind, nach dem Alter der Bestände geordnet, m den Tabellen 1- IV zusammengestellt.

Die in Spalte 7 eingetragene Kreisfläche entstammt dem Aufnahmeformular A a, in welchem für jeden. Stamm getrennt beide Durchmesser nach mm abgestuft werden.

Der Berechnung der Kreisfläche ist der erste Durchmesser, also derjenige in der Richtung der Horizontal-Linie, zu Grund gelegt.

(Vergleiche über das Verfahren bei der Aufnahme Band I, S. 132).

Bei der Durchmesser-Abstufung nach 1, 2, 3, 4 und 5 cm ist die Regel beibehalten worden, 0,5 und darüber als voll zu berechnen und die unter 0,5 liegenden W ertbe zu vernachlässigen .. Es sind also bei der Abstufung von 5 zu 5 cm beispielsweise 12,5- 17,4 cm als 15 cm, 17,5- 22,4 cm als 20 cm ein- geti-agen etc. Von der Mittheilung der absoluten Kreisflächen- werthe nach. den angegebenen Abstufungen wurde Umgang genommen ; dieselben sind nur in Prozenten der in Spalte 7 ent- haltenen Kreisfläche ausgedrückt und in Spalte 8 bis 12 ein- getragen.

bei Bestandesaufnahmen. 53

Zusammenstellung der Ergebnisse der Untersuchung nach Beständen.

1. Fichte.

Tabelle I.

1 Krol~- Kreisßi,che 1,3 m vom Boden,

,.; ~ ^{1 tamm- fläche}

~ ^{Be- zahl} l\Iittlere in 1,3 m 1

"'

.,

l>I) 'O .A.btheilung ^der

§ ^{A Alter messer} bei einer Dnrchmesserabstuftlng von:

~ Ver- stärke Ab·

~ A suchs• ^atufung

"' ^{d aufmm)}

2 cm 1

0 H ,Jahre fti,che cm m• l cm a cm 1 4 cm 5 cm

1 2 3 ,l 6 6 7 9

1

10 11 12

•

l 82 Rüti 154 126 37,3 13,771 100,1 100,5 100,3

:::,: 1

l::::

2 81 taldenweg 150 108 41,3 14,463 100,0 99,8 99,9

Untere •rannen 36,6 ¹ 100₁8

1 100 2

3 ^l 10 104 155 16,306 100,2 100,0 roo 2

4 98 Kronenwald ¹⁰² 130 36,6 13 685 ¹ 100,3 ^{100,5 99,9} 100,5

I

authaud ¹ 100 61 100 6 100,6

5 73 100 257 42,1 ¹35,740 100,2 100 9

6 84 Oberwald 100 293 34,8 27,798 100 2 100,8 100,0 100,1 100,4

1

101,s

l

7 ⁸⁰ Buchenwangiwold 100 316 22,4 !12,4051 101,1 102,0 lOI,6 8 51 Ob dem ~euhaus 98 112 39,8 13,953 100,8 100 7 I 101,2 100,31 100 0 9 77 Vaucen 93 157 35,5 j l 5 4891 10012 100 21 100 5¹ 100,6 99,1

Mont-Yuarat ¹ 1004

1

. 100 0 101 ,3, 100,3 10 66 92 212 33,6

! ''·'"

'l'uiliere

1 186

II 74 90 29,2 12 423 100,1 100 7 100,4 100,7 99,2

12 89 :Melchabord 86 167 29 7

I ""''

^,oo,,

15 100 Bann 80

1 158_ 28,9 I0,3941100,5 100,3 100,5 99,3 ^102,3

16 87 Stanserweg 80

1

268 22,5 10,6281 100,2 101,0¹101,11 roo,6 100,7 17 45 Hohen wies 70 242 29,7 16 730 100,2 100,5 100 2 roo,6 100,0

1 ¹

18 112 Spicsshubel 70

1 223 28,6 14,343

,oo.l"•'

1 1

5-! Flur y: Abrunclung der Durclnue er

Zusammenstellung der Ergebnisse der Untersuchung nach Beständen.

1. Fichte.

1 2

r9 99 20 2

21 1 rr9

22 132 23 I 24 135

25 29 26 I3j 27 79 28 24 29 127 30 3 31 f 25 32

i

33 ²3

34 4 35 7 18

Abtheilung

9

Im ieg Grosswald Eichholz

Hinteres Amerika

Gros vmld .Am .Ahornweg Weiergut Am tützli Champsrobert .A..m Knieweg Hinterholz Habsbach Fohrenbann

fl

Born-Einschlag Bleieheacker Winterhalde .A.m Käppeliweg

(Noch) Tabelle I.

1

K!;eis• 1 Be- Stamm-Mittl , flache

zahl ere in 1,3 m

Krel fläche 1,3 m vom Boden,

,tande•-, d Stamm• (Dui·ch•

er messer

Altor Yer-

1

stärke Ab- bei einer Durchmesserabstufung von:

such_ stufuug, _ _ _ _ _ _

in •/• derjenigen von Spalte 7,

6 _ aufmm), 1 1 1

Jahre ache cm m• ' 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm

4 1 5 1 6 7 8 9 10 11 12

61 61 60

50 50 40 40 37 35 30

r9

1

1 412 230 258 396 368 431

23,9 u,030 100,5 roo 9 1 ₁ 100,4 101,8

22,5 r6,385 100,7

l

I

26,5 !12,723 100,4 100,3 100,3 101,7

1 1 '

23,9 ¹11,548 10015 10017 1 100,0 100 9 22,6 15,942¹101,3 101 0 !01,21

101,1 21,8 13 7481100,5 101,4 1 101,01 101,2 102,0

100,9 100,1 101,1 99,3 101,4 101,7 102 6 342

l

22,2

8₁677 roo,8 100,0 101 ,2 13,2621 100,4 j ro1,21 100,5 16,r87 100,4

1

roo,8 100 3 r2,363 100,8 100₁8 100,9

10r,5 100,6

1

472 1 20,9. 366 1 378

438 20,7

r8,8 14,4 r5,8

10,550 101,1 u,7981

1 100,4 1 9,239 100,8

100,5 101,3 101,4 roo,7 I 100,2

1 101 ,6 99,9 1 100,81 100,2 101,1 j 102,0 ro1,1 ror,1 101131 101,6 101,8 101,1 1or,8

101,2 101, 1

101₁7 101,3 99,3 101,2 1 1034

r4,3 1 9,38r roo,3 r6,7 1 91604

I

II,6 1

1019921 101,0 ror,1 1101,7 101,9 103,9 10217 ₁ roz,8 10217 106,9 1379

1153

8,r 7,214 101,9 8,3 6,265

'°'•' ! ^{'°',' i} '""''

bei Bostandeeaufnahmen. 55

Zusammenstellung der Ergebnisse der Untersuchung nach Beständen.

2. Bucbe.

Ta.belle II.

~ ^...

~ nc• znhl Mittierei in 1,3 m

.,, _{Q) l} ,t•nd••· Stamm- (Dnrcb- in •/• derjenigen von palte 7,

:J)

""

1

cler ₁ mes~er-

§ ^{~ Alter} bei einer DnrchmeHserab tufnng von:

~ Ver• stäikc 1 ^Ab·

-a

....

1

laufmm),

0 H .Jn.hre ^fläche cm m• ^J cm 2 cm 3 cm -1 cm 5 cm

1 1

:J iJ -1 5 G 7 8 9 10 11 12

1

74 Kohlwald 220 55 45-9 9,113 99 8 99,7 99,6 99,8 1 100,9 2 68 ::Montesiugeoz r6o 233 34 0 21,141 ^100,5 100 6 roo 6 100,5 100 5 3 25 Schlo bann N. Hg. 126 46 31,5 3,583 ^100,3 101,3 99, 1 99,2 100,1 4 26

" ^{0. Hg. 122 139 29,9 9,776 roo 3 101,2 100,4 100 6 99,9}

5 27 " Ebene ¹²² 123 33,8 11,019 100,5 100,7 101,1 100,4 101,4 6 80 atteltlnmnboden 116 108 33 8 9,678 100,4 100,7 100,9 101,2 101,4 .7 96 Ob. Tanzplatz 110 119 28,0 7,305 100,4 100,9 100,0 100 3 9

8 64 Archens 110 155 28 0 9,57 1 100 4 101 0 100,4 101,81 101 9 97 Musolboden 108 88 31 0 6,632 100 8 100,5 100,7 102,0 10 10 65 .Archen 107 151 1 25,9 7,987 1004 101,1 100,9 100,6 9 l 1 29 Unt. Galmitzhölzli 107 93 34,7 8,814 99,7 99 9 100,2 99,9 9 12 84 llubel 105 137 24,6 6 475 100,6 100 5 99,8 101 7 13 79 Feissenegg 100 132 3²,3 10,81 l 100 2 100,4 99 8 100,8 99,4 14 7f :\lottmrn: 92 200 22,7 8,061 100.4 100,6 100,7 102,3 100,1

15 2 Haideuwald 89 177 25,3 8,865 100,9 roo,6 101 3 101,0 l0It3

16 62 Archen 86 146 ²_{3 7} 6,414 100,4 roo,8 101,9 101,1 100,8 17 10 .Ankenloch 83 190 22,9 7,842 100 6 100,1 100,8 101,2 ^101,1 18 30 Ob. Gnlmit:i;hölzli 81 154 29,2 10,309 100,6 roo,6 100,8 100,2 99 9 19 47 Ob dem Neuhaus 81 r.)6 29,8 9,479 100 6 roo,6 99 91100,7 100,4 20 89 .Au er Wald 80 152 23,9 6,825 I00,5 1 10! ,5 ro1,3 100 1 101 7 21 5 Hoch Irchel So 196 22,4 7,696 1 100,0 101,4 100 7 101,6 101,1 22 4 Im Rank 76 195 ¹ 20,6 6,507 ror 8 102,4 102,3 102,7 102,9

23 ^{l l} Bril<rgli 72 149 26,r 7,944 100,6 100 8 100 8 100.2 100 2

24 72 Schrnelziwnld 66 190 21,7 1 7,049 100,2 100,8 99,9 100 l 101,8 25 16 Ob den IIauJ'ihäusern 66 212 18,9 5,988 roo,6 101 2 100 5 101,4 101,8 26 45 Vingelzberg 60 16.) 22,0 6,1991 100,8 J00,9 101 3 ¹⁰¹ 9 ^101,2 27 94 Segesser 59 183 20,0 5,737 roo,s 100,3 100,5 99,9 101,6 28 l Rniclenwnld 58 3 6 15,1 6,866 1or₁1 100,9 101,0 102, 102,5 29 6 Hoch Trohel 56 324 15,4 6,036 99,8 99,5 100,9 9 8 ^101,3 30 41 Jornt 41 837 74 3 626 102,9 103,3 102,2 107.0 99,3 31 7 Im Tisch 39 759 8,3 4 099, 1or,5 102,3 101,9 104,2 roo,o 32 23 Brtischbolz 36 45 10,8 4,208 J00,9 !02,8 99, 2 103,5 103,7 33 20 'pillmaunweg 34 452 ^,l 2,321 1102,0 102,0 101,2 109,3 ro1,7 34 39 Scyto 31 795 5,2 1,679 ror,9 105,3 104,1 106,6 rr8 3 35 , 40 28 4'' 39 0,5081 103,1 105,3 102 6 124,0 171,9

" ^.).)

1

.,; .,;

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"' ^Q)

~ _p ^"C

=

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"Cl ^;.. ~

0 H

1 1 2

l 1 ^II 2 8

1 3 7 4 6

s l

6 15 7 12 8 3 9 2 10 l I I

1 17 12 18 13 10 14 14 15 5 16 19

56 F l ur y : .A.bl'uuduug der D urcbme er

Zusammenstellung der Ergebnisse der Untersuchung nach Beständen.

3. Wei tanne.

Tabelle III.

1 Kreis- Kreisfliicbe 1,3 tn vom Boden,

tamm- fläche

11•- _zahl Mittierei in 1,3 m

et"ande ~ d Stamm- (Durch- ^{iu 0,}

1n derjenigen YOn Rpalt.e 7,

Abtheilung ¹ _A..ltcr ^{er messer•}

Ver- 1 stiirkc Ab· bei einer Durcbmesserabstnfung von:

1 Jahre

suchs-. aufmm) stufuug

1 - -- - -

fluche cm m' l cm 1 2 cm 1 3 cm 1 ¼ cm 1 5 cm

3 4 1 ^{5 6 7 8 9 10 11 12}

1 1

Le Devin 200 269 57,9 70 853 100,2 100,31 100 1 100,4 100,, Kurbau 140 64 56,9 16,292 100,3 100,7 100,2 100,2 100,3

Ilfingeregg 102

'

I

1

Bann 1 99 148 30 4 10 737 100,7 100,6 100,8 101,2 100,~

Bann 97 1 109 33,9 9,861 10081 99,9 100,6 100,7 102 C

1

,_

1

1

Dotlenherg 96 171 30,7 12,643 100,5 100,8 100,9 100,4 100,~

1

Obenrnld 94

1 ¹⁶⁰ 32,9 13,6231 100,5 101,1 100,0 l0113 98,c

" (rnrd.Fläche) 94 194 32,8 ₁16,407

1

xoo,6 roo,8 ^IOO,I 100 7 100:

1

Im }Iöösli

1 85 357 33,5 31,393 1004 ^{1 1}

1

100,5 ₁ 100,3 xoo,6 101₁⁽

1 1 1

Am Rombachweg 83 177 33,9 15,963 100,1 100,2 100,0 100,6 xoo,,

1

, uhreukopf 79 233 28,4 14,761 ¹ 100,5 101,0 99,9 xoo,8

I

Hinter dem alten ¹

Einschlag 75 221 28,1 13,706 100,6 100,8 100,7 l0113 100,~

' 1

Einschlag 70 ¹ 246 22,6 9 890 100,4 100,1 101,2 100,1 99,f

1 1 1

Vogelsberg 1 67 341 22,8 13,99° 100,6 100,3 xoo,8 102,0 100,~

Bollböhe

1

1 1

53 439 l 7, l 10,105 100,5 ror,4 100,6 ror,7 101,1

1

1

,_;

izi

.,

"O

~ =

(,l ...:1 2

1

1

2 1 3

1 1

1

1

1 2 3 4

bei Bestandesaufnahmen. 57

Zusammenstellung der 'Ergebnisse der Untersuchung nach Beständen.

4. Sonstige Holzarten.

Föhre. Weyruouths-Föhre. Schwarz-Föhre. Esche. Eiche.

Tabelle IV.

Kreis-

Kreisfläche 1,3 m vom Boden,

Stamm- fläche

Be- zahl Mittlere inl13m in °/o derjenigen von Spalte 7,

staodes• Stamm- (Durch-

.A.btheilung _Alter Ver-^der stärke ^me~ser Ab- bei einer Durchmesserabstufnng von:

suchs- stufung

aufmm) 1 cm 1

Jahre fläche cm m' 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm

3

1 4

1 5

1 6

1

7 8

1

9 10 11 12

Föhre.

1

Yingelzberg

1 47

1 410

1

17,8 IJ0,2581 J00,41 101,01 101,01 JOl,I

I

Weymouths-Föhre.

Hinterholz 38 JOI 25,0 4,964 100,2 100,4 99,7 JOl,9 97,4 Im Witen 35 202 29,1 13,435 J00,8

.

Schwarz-Föhre.

1

Vingelzberg

1 40

1

187 1

17,5 14,5 251 J0 1,2 I JOo,81 JOo, 1.1 I02,5 I 99,7

Esche.

1 Buron

1 64

1

134 1 27,2 1 717581 J00,61 !0011 1 l0!141 101¹91 !00¹3

Eiche.

circa

Vingelzberg 140 41 35,9 4,151 100,1 101,9 99,9 100,2 99,6 Trimbley 140 34 44,0 5,168 100,3 100,.S 101,0 100,2 JOl,5 Eichelried 140 177 38,4 20,534 J00,9 JOl,5 J00,7 101,5 100,1 Gönhard 140 82 43,4 12,129 100,3 J00,5 J00,5 J00,4 99,1

58 F 1 ur y: Abrundung der Durchmesser

Die Resultate der Untersuchung lassen sich in folgende Uebersicht vereinigen, in welcher die meisten Bestände in 20- jährige Altersgruppen eingetheilt sind :

Zahl Totale :Mittlere Kreis- Kreisfläche 1,3 m vom Boden, der Stamm- fläche in 0/o der richtigen Kreisfläche,

Altersklasse Stamm- bei 'einer Durchmesser-

Be- stärke in 1,3 m Abstufung von : zahl

stände

1 cm 1 2 cm 1 3 cm 1 4 cm 1 5 cm

cm m2

1. Fichte.

über roo Jah1·e ₄ 519 37,8 58,225 roo,r 100,4 roo,r 100,2 100,2 81- 100

" ^{IO 2060 32,7} 173,203 100,4 roo,6 100,5 100,9 100,3

61-80

" ^{II 3232 23,7} 142,148 roo,6 100,7 100,7 100,9 100,9

41-60

" ^{4 1558 20,7} 52,362 100,6 100,9 100,4 101,2 101,1

19-40 ,, 7 5783 II,9 64,493 100,9 101,3 ror,6 101,7 102,7 Im Mittel von 36 13152

1

21,8 490,431 100,5 100,7 100,6 100,9 100,9

2. Buche.

über 100 Jahre 12 1447 31_,3 ¹ ur,094 100,3 100,6 100,4 100,7 100,5 81-100

" ^{7 1135 26,3} 61,781 roo,6 100,5 100,6 ror,o 100,4

61-80

" ^{6 1094 22,1} 42,009 roo,6 101,3 100,9 101,0 101,5

41-60

" ^{5 1893 13,9} 28,464 100,8 roo,8 101,r 101,7 101,4

21-40

" ^{5 2897 7,5} 12,815 101,5 102,9 101,2 106,0 ro6,8

Im :lllittel von ₃₅ 8466 19,6 256,163 100,5 100,9 100,7 101,2 ror, r 3. W eisstanne.

über roo Jahre ₃ 501 50,9 102,153 100,3 100,4 100,4 100,4 100,7 81 -· 100

" ^{8 1489 33,0} 127,215 100,4 roo,5 100,4 100,7 roo,6

61-80

" ^{4 ro41 25,3} 52,347 100,5 100,6 100,6 ror,r 100,3

41 -60

" ^{I 439 I 7, I} 10,105 100,5 101,4 roo,6 101,7 101,1

Im 1\Iittel von 16 3470 32,7 291,820 100,4 100,5 100,4 100,7 100,6 4. Sonstige Holzarten.

Föhre

t

I 410 17,8 10,258 100,4 ror,o ror,o 101,1 100,5 Weym.-Föhre ₃ 801 20,6 26,610 100,6 100,5 100,3 101,2 99,9 Schwarz-Föhre I 187 17,5 4,5 25 101,2 100,8 roo,r 102,5 99,7 Esche I 134 27,2 7,758 roo,6 roo,r 101,4 101,9 100,3 Eiche _{4 334} 40,0 41,982 100,6 101,2 100,6 100,9 99,9

bei Bestandesaufnahmen. 59 Ueber die Grenzwerthe der Abweichungen gibt die folgende Zusammenstellung Auskunft.

Setzt man die Kreisfläche von Spalte 7 sie bei einer Durchmesserabstufung von

1 00, so beträgt

1

1 cm 2 cm 3 cm. 4 cm

1

Mi:.

Clll

i\Iin. Max. J\Iin. Max. l\liu. Max. Min. Max. Max.

Fichte 100,0 102,1 99,8 102,7 99,9 102,8 99,3 104,3 99,2 106,9 ¹ Buche 99,7 103,1 99,5 105,3 99, 1 104,1 98,8 124,0 99,3 171,9 Tanne 100,1 101,2 99,9 101,4 99,9 101,7 100,1 102,0 98,0 102,5

Die kleinsten Abweichungen zeigen ausnahmlos die ältern, die grössten Abweichungen die jüngern Bestände. Dies erhellt am besten aus folgender Vergleichung:

Ueber 60 Jahre alte Bestände.

Fichte 100,0 101,3 99,8 101,5 99,9 101,2 99,3 102,0 99, 2 102,6 Buche 99,7 101,8 99,7 102,4 99, 1 102,3 99, 2 102,7 99,4 102,9 Tanne 1100,1 101,2 99,9 101,0 99,9 101,7 100,1 102,0 98,0 102,5

Unter 60 Jahre alte Bestände.

Fichte 100,3 102,1 99,9 102,7 100,2 102,8 100,2 104,3 99,3 106,9 Buche _99,8 103,1 99,5 105,3 99, 2 104,8 98,8 124,0 99,3 171,9

Die Maximalabweichungen 124,0 und 171,9 beziehen sich auf Buche Nr. 35, bei welcher in Folge der Abrundung die mittlere Stammstärke des Bestandes von 3,9 cm auf 4,4 bezw.

5,1 cm sich erhöht.

60 F 1 ur y: Abrundung der Durchmesser.

Aus obigen Zusammenstellungen lassen sich folgende Schlüsse ziehen:

1. Bei der Abrundung der Durchmesser nach 1, 2, 3, 4 und 5 cm erhält man etwas zu hohe Kreisflächen ; jedoch über- steigt der durchschnittliche Fehler selten 1 0/o.

2. Die Abweichungen werden um so bedeutender, je grösser das Intervall für die Abrundung gewählt wird. Für Bestände über 60 Jahre darf man mit der Abrundung der Durchmesser nöthigenfalls bis auf 5 cm gehen, bei Beständen unter 60 Jahren hingegen sollten 2 cm nicht überschritten werden.

3. Die Differenzen werden mit zunehmendem Alter kleiner.

4. Die durchschnittlichen Abweichungen von der Kreis- fläche · in Spalte 7 der Tabellen sind im Ganzen gering und können bei Aufnahmen für die gewöhnlichen praktischen Zwecke vernachlässigt werden. Da in der Praxis überdiess nicht auf mm, sondern auf cm abgerundet wird, muss das Resultat der Auf- nahme nach 1 cm der Vergleichung zu Grunde gelegt werden.

In diesem Falle werden die Differenzen bei den Abrundungen auf 2 und mehr cm verschwindend klein.

Uebrigens ist die angestrebte Ersparniss an Zeit für die Berechnung der Kreisflächen eine unbedeutende. Für die höheren Stammzahlen einer Stufe sind in den Kreisflächentafeln die W erthe nicht direkt enthalten; es werden also Addirungen nöthig, wo- durch eine weitere Fehlerquelle geschaffen ist.

Hiezu kommt, dass, selbst wenn die Abrundung durch die Eintheilung der Kluppe dem Ermessen des Kluppenführers ent- zogen wird, das Ablesen 4- 5 cm weit von einander abstehender Zahlen mühsamer ist, zumal dieselben nicht immer durch den beweglichen Arm der Kluppe für das Auge fixirt sind.