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Hans Walser, [20201224] Pythagoras Anregung und Idee: Rainer Kaenders, Bonn 1 Worum geht es? Was steckt hinter der Figur (Abb. 1)?

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Academic year: 2022

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Hans Walser, [20201224]

P y t h a g o r a s

Anregung und Idee: Rainer Kaenders, Bonn 1 Worum geht es?

Was steckt hinter der Figur (Abb. 1)?

Abb. 1: W as steckt hinter der Figur?

(2)

2 Bearbeitung

Abb. 2: Verdrehte blaue Strecken

Die beiden blauen Strecken (Abb. 2) sind gleich lang (Drehung um den blauen Punkt).

(3)

3 Zwei Pythagoras-Figuren

Abb. 3.1: Pythagoras-Figur

(4)

Abb. 3.2: Noch eine Pythagoras-Figur

Die beiden gelben rechtwinkligen Dreiecke haben dieselbe Hypotenusenlänge.

Die Summe der Kathetenflächen ist invariant.

(5)

4 Auf gemeinsamer Basis

Abb. 4.1: Horizontale Hypotenuse

Abb. 4.2: Horizontale Hypotenuse

Invariante Kathetenflächensumme.

(6)

5 Sonderfall

Abb. 5: W orin besteht der Sonderfall?

(7)

6 Verdrehte Strecken

Abb. 6: Verdrehte blaue Strecken

(8)

7 Zwei Pythagoras-Figuren?

Abb. 7.1: Pythagoras-Figur

(9)

Abb. 7.2: Noch eine Pythagoras-Figur?

(10)

8 Auf gemeinsamer Basis

Abb. 8.1: Horizontale Hypotenuse

Abb. 8.2: Horizontale Hypotenuse

(11)

9 Klassische Darstellung

Abb. 9: Zerlegungsbeweis in klassischer Darstellung

Die Zerlegung hat diagonale Achsensymmetrie.

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