Analysis I für M, LaG/M, Ph 13.Tutorium
Fachbereich Mathematik Sommersemester 2010
Dr. Robert Haller-Dintelmann 08./09.07.2010
David Bücher
Christian Brandenburg
Tutorium
Aufgabe T1 (Potenzreihen)
Beweisen Sie, dass für allex∈(−1, 1)gilt
arctanx= X∞ n=0
(−1)nx2n+1 2n+1
Aufgabe T2 (Potenzreihen und Taylorentwicklung) Beweisen Sie
Artanh(x) =x+ x3 3 +x5
5 + x7 7 +. . . für|x|<1
(a) durch geeignetes Entwickeln von Artanh0(x), (b) mit Hilfe der geometrischen Reihe.
Aufgabe T3
Bestimmen Sie den Wert1, 051,02mit einer Genauigkeit von mindestens10−4.
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