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Analysis I für M, LaG/M, Ph 13.Tutorium

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Analysis I für M, LaG/M, Ph 13.Tutorium

Fachbereich Mathematik Sommersemester 2010

Dr. Robert Haller-Dintelmann 08./09.07.2010

David Bücher

Christian Brandenburg

Tutorium

Aufgabe T1 (Potenzreihen)

Beweisen Sie, dass für allex∈(−1, 1)gilt

arctanx= X n=0

(−1)nx2n+1 2n+1

Aufgabe T2 (Potenzreihen und Taylorentwicklung) Beweisen Sie

Artanh(x) =x+ x3 3 +x5

5 + x7 7 +. . . für|x|<1

(a) durch geeignetes Entwickeln von Artanh0(x), (b) mit Hilfe der geometrischen Reihe.

Aufgabe T3

Bestimmen Sie den Wert1, 051,02mit einer Genauigkeit von mindestens10−4.

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