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GEBEWEGUGV STEREUDASGAAT
SC

ZENTRUM

Diplomarbeit

von

Petar Pejovi

durhgeführt am

I. Physikalishen Institut

Universität zu Köln

bei Prof. Dr. A. Ekart

Abbildung1: Ermittelte Geshwindigkeitsverteilungin der Umgebung des Galaktishen

1 Einführung in die Astrophysik unserer Galaxie 15

2 Grundlagen der (Nah)-Infrarot-Astronomie 19

2.1 Auösungsvermögen eines Teleskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 Seeing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3 Adaptive Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4 Beobahtungsinstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4.1 VeryLarge Telesope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4.2 CONICA/NAOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.5 Datenreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.6 Entfaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.6.1 Lineare Entfaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.6.2 Luy-Rihardson-Entfaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.7 Bestimmungder PSF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.7.1 StarFinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.8 NAOS/CONICA-Beobahtungsdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3 Astrometrie 45 3.1 Masterliste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.2 Provisorishe Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3 Bestimmungder Transformationssterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.4 Koordinatentransformation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.5 Positionsbestimmungund Positionsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.6 Bestimmungder Eigengeshwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.6.1 Geshwindigkeitsverteilung des zentralen Sternhaufens . . . . . . 64

3.7 Radiopositionender Referenzsterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.8 Photometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4 Kinematik des zentralen Sternhaufens 73

4.1 Isotropie-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.2 Geshwindigkeitsdispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.3 Die eingeshlossene Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5 Zusammenfassung der untersuhten Sterne 83

2.1 Kenngröÿender Adaptiven Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 Verwendete Conia-Breitbandlter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.3 NAOS/CONICA-Beobahtungsdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1 Übersiht der ermittelten mittlerenPositionsfehler in x-Rihtung . . . . . 62

3.2 Übersiht der ermittelten mittlerenPositionsfehler in y-Rihtung . . . . . 62

3.3 Positionenund Eigengeshwindigkeiten der SiO-Maser. . . . . . . . . . . 67

3.4 Transformationsparameter der Koordinatentransformation . . . . . . . . 68

3.5 Verwendete Referenzsterne für diePhotometrie . . . . . . . . . . . . . . 70

4.1 Übersiht einigerHe-Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.1 Verwendete Konstanten und Gröÿen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

1 ErmittelteGeshwindigkeitsverteilunginderUmgebungdesGalaktishen

Zentrums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Mehanishes Modellder Turbulenz nah Kolmogorov . . . . . . . . . . . 21

2.2 EntstehungeinergestörtenWellenfrontdurhdenEinuÿkalterundwar- mer Turbulenzzellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3 PSF einer beugungsbegrenzten Abbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4 Shematishe Darstellung der Turbulenzzellen . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5 Prinzipdes Regelkreisesin der Adaptiven Optik . . . . . . . . . . . . . . 28

2.6 Das Very Large Telesope (VLT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.7 Aufnahme des Teleskops UT4(Yepun) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.8 CONICA und NAOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.9 Vergleihuntershiedliher Entfaltungsmethoden . . . . . . . . . . . . . . 41

2.10 Fluÿdiagrammzur Sterndetektierung und -analyse mitStarnder . . . . 42

2.11 H+K+L-FalshfarbenbilddesinnerstenParseksdesGalaktishenZentrums 44 3.1 Provisorishe Auswahlder Referenzsterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2 Auswahlder Referenzsternefür dieTransformation insabsoluteKoordi- natensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.3 Vergröÿerung eines Ausshnitts der Abb. 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.4 Auswahlder Referenzsterne nah Helligkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.5 Auswahlder Referenzsterne nah Isoliertheit . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.6 Dihtekarten bestimmtaus den Transformationssternen . . . . . . . . . . 53

3.7 Dihtekarte bestimmt aus allen detektierten Sternen . . . . . . . . . . . . 54

3.8 Unterteilungder Original-Mosaik-Aufnahmevom03.05.2002in7

×

3.9 Extrahierte PSFsaus den Unterbildern 1 - 4vom03.05.2002 . . . . . . . 56

3.10 Abhängigkeitdes PSF-Korrelationskoezienten vomAbstand zu SgrA* . 57 3.11 Residuen- und Hintergrundkarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.12 Positionsfehler aufgetragen gegen den Abstand zu SgrA*. . . . . . . . . . 60

3.13 Positionsfehler aufgetragen gegen dieHelligkeit. . . . . . . . . . . . . . . 61

3.14 Geshwindigkeitsplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.15 Geshwindigkeitsverteilung des zentralen Sternhaufens . . . . . . . . . . 65

3.16 NACO-K-Band-Aufnahme mitden Positionen der 7 SiO-Maser-Sterne . . 67

3.17 TransformationsfehlerinRektaszensionundDeklinationallerSterneauf- getragen gegen den Abstand zu SgrA* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.18 GemittelterTransformationsfehlerinRektaszensionundDeklinationauf- getragen gegen den Abstand zu SgrA* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.19 Abhängigkeit des Helligkeitsfehlers von der absoluten Helligkeit in Ma- gnituden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.20 Anzahl der Sterne aufgetragen gegendie gemessene Helligkeitder Sterne 71 3.21 Fluÿdiagrammzur Bestimmungder Eigengeshwindigkeiten . . . . . . . 72

4.1 BestimmungderRadial-undTangentialanteilederEigengeshwindigkeit durh Vektorzerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2 DarstellungdesAnisotropieparameters

γ

J

/J

(max)

4.3 DarstellungdesAnisotropieparameters

γ

J

/J

(max)

4.4 DarstellungdesAnisotropieparameters

γ

J

/J

(max)

4.5 Geshwindigkeitsdispersion für die Eigenbewegung

σ

σ

σ

4.6 Eingeshlossene Masse inAbhängigkeitdes Abstandes . . . . . . . . . . . 80

4.7 Abhängigkeitder Dihte zum Abstand von SgrA . . . . . . . . . . . . . . 80

4.8 Eingeshlossene Masse bestimmtdurhdieAbshätzung aus demVirial- satz und durhdieLeonard-Merritt-Abshätzung . . . . . . . . . . . . . 82

5.1 Verteilung der Eigengeshwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.3 Verteilung der Eigengeshwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.4 Verteilung der Eigengeshwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Die zentrale Region unserer Milhstraÿeist einfaszinierendes Forshungsobjekt. Sieist

derunsamnähstgelegenste galaktisheKernmiteinerEntfernung vonnur7,6kp.Sie

ist uns ungefähr hundertmal näher als die nähste Galaxie und a. tausendmal näher

als der nähste Aktive Galaktishe Kern (AGN). Somit eignet sih das Zentrum un-

serer Milhstraÿe hervorragend um physikalishe Prozesse, Struktur und Dynamik von

Galaktishen Kernen exemplarish für alle anderen galaktishe Kerne zu untersuhen.

Innerhalbnureines Parseks(20 Bogensekunden)benden siheinigetausend Sterneim

zentralenSternhaufen.DasgeometrisheunddynamisheZentrumunserenMilhstraÿe

beherbergteinsupermassereihes Shwarzes Lohvona. 3,6MillionenSonnenmassen.

Es wird angenommen, daÿ sihin (fast) allen anderen Galaxien ein Shwarzes Lohin

ihrem Zentrum bendet.

In den letztenJahren istes durh hohauösendeAufnahmen imNIR gelungen Eigen-

bewegungen von a. tausend Sternen innerhalb von 0,5 p Entfernung von SgrA* zu

bestimmen. Durh hohpräzise zeitaufgelöste Positionsbestimmung (Genauigkeit von

einigenMilli-Bogensekunden)istesmöglihüber einenZeitraumvonnurwenigenJah-

ren exakte Eigenbewegungen zu berehnen. Damit kann man die zentrale Masse und

Massenverteilung innerhalb der innersten 0,5 p abshätzen. Zudem können mithilfe

der Eigenbewegungen Aussagenüber die Verteilung und Rotationder Sternegetroen

werden, was überdieEntstehung vershiedener Sternpopulationen Aufshluÿ gibt.

Im Rahmen der Diplomarbeit wurde das Hauptaugenmerk auf die Optimierung der

Positionsbestimmung und deren Fehleranalyse gelegt. Es sollten auÿerdem statistishe

Aussagen über diePositionenund Geshwindigkeiten möglihst vieler Sternegetroen

werden, photometrishe Helligkeitsbestimmung durhgeführt werden, die Massenver-

teilung abgeshätzt sowie Aussagen über die Anisotropie getroen werden. Es wurde

erstmals für einen Bereih von 25 Bogensekunden (über 1 p) eine so umfangreihe

statistishe Basisan Sternpositionenund Eigengeshwindigkeiten gesammelt.

Die von mir benutzten Beobahtungsdaten wurden zwishen dem 5. Mai 2002 und

dem 9.Juli2004 mitNAOS/CONICA amESO VLTtelesope unit 4(Yepun) mithilfe

Adaptiver Optik gewonnen.

Das erste Kapitel ist eine kurze Einführungüber das Galaktishe Zentrum. Es werden

ein historisher Überblik über die Untersuhung des Galaktishen Zentrums gegeben

sowie die neuesten Erkenntnisse genannt.

DaszweiteKapitelhandeltüberdieGrundlagenderNIR-Astronomie.EsgibtAufshluÿ

über die Störeinüsse auf die Bilddaten sowie über dieMöglihkeiten ihrer Korrektur.

Desweiteren werden dieBeobahtungsinstrumenteund -daten vorgestellt.

Das dritte Kapitel ist der Shwerpunkt der Arbeit. Hier werden die Methoden der

Astrometrie und Photometrie vorgestellt. Ein wihtiger Aspekt der Diplomarbeit ist

die Verbesserung der Positionsbestimmung der Sterne und deren Fehleranalyse. Nur

durh exakt bestimmte Sternpositionen und bekannte Positionsfehler können die Ei-

gengeshwindigkeiten genau berehnet werden. Um Aussagen über die Struktur und

die Dynamik des zentralen Sternhaufens zu tätigen, ist es wihtig die Positionen der

Sterne in den jeweiligen Aufnahmen in ein gemeinsames Koordinatensystem zu trans-

formieren. Dies ist ebenfalls Gegenstand dieses Kapitels. Insgesamt konnten von über

2.000 Sternen diePosition und Eigengeshwindigkeit bestimmtwerden.

MitdiesenMeÿdaten derüber2.000SternewurdeimviertenKapiteldieuntereShran-

ke für die Masse in den innersten Bogensekunden bestimmt. Es wurde auÿerdem ein

Anisotropie-Test für alle2.000 Sternedurhgeführt sowie für 15bekannte He-Sterne.

ImletztenKapitelsinddievonmirbestimmtenSternpositionenund-geshwindigkeiten

tabellarish aufgelistet.

Die hier vorliegende Diplomarbeitwurdein einemZeitraumvomAugust 2005 biszum

August 2006 an der Universität zu Köln im 1.Physikalishen Institut in der Arbeits-

gruppe vonProf. Dr. Andreas Ekart erstellt.

Einführung in die Astrophysik unserer

Galaxie

UnsereGalaxis,dasMilhstraÿensystem,isteinerehtgewöhnliheGalaxieunter vielen

MilliardenGalaxienimUniversum.Sieisteinevier-bisfünfarmigeSpiralbalkengalaxie

vomHubble-TypSB (Kormendy,2001)undbestehtausa. 300MilliardenSternen so-

wie aus dunkler und leuhtender Interstellarer Materie (ISM). Ihre Gesamtmasse wird

auf

3, 6 × 10

Sheibeliegtbei3.000Lihtjahren(900p),wobeisiezumRandhinbisauf1.000Liht-

jahreabfällt.Im Zentrum bendet sihein fast kugelförmigerBauh (Bulge) miteiner

Dikevon16.000Lihtjahren(5kp).Um denKernzentrierterstrektsiheinkugelför-

migergalaktisherHalomiteinemDurhmesser von165.000Lihtjahren(50kp).Dort

benden sih, im Gegensatz zur Sheibe und dem zentralen Bauh, neben den etwa

150 Kugelsternhaufen nur Gas von sehr geringerDihte und ältere Sterne. Die Sterne

gehören der Halopopulation(Population II) anund sind metallarm.Dazu kommt eine

groÿe Menge anDunkler Materie mita. einer BillionSonnenmassen.

DasZentrumunsererMilhstraÿebendet sihineinemAbstandvonetwa25.000Liht-

jahren (7,6 kp) (Eisenhauer etal., 2005) vonder Erde imSternbildShütze (Sagitta-

rius). Dort ersheint auh das sihtbare Band der Milhstraÿe am dihtesten, da sih

unser Sonnensystem nur 15 Lihtjahre nördlih der Mittelebene der Milhstraÿe be-

ndet. Unser Sonnensystem liegt zwishen dem Perseusarm und dem Sagittariusarm

imsogenannten Lokalen Arm (auh Orionarmgenannt). Esbenötigt etwas wenigerals

250 MillionenJahre für einenvollständigen Umlaufum das Galaktishe Zentrum. Dies

entspriht einerRotationsgeshwindigkeit von 220 km/s.

Das Galaktishe Zentrum selbst kann im sihtbaren Bereih niht beobahtet werden,

weilessihhinterdihtenStaub-undMolekülwolkenbendet. DieAbsorptionimsiht-

baren Bereih beträgt etwa

30

10

spriht.DieAbsorptionistjedohwellenlängenabhängig.DadurhisteineBeobahtung

imlängerwelligenBereih(z.B.:Radiobereih,Infrarotbereih)oder imRöntgenbereih

möglih. Im nahen Infraroten (NIR), zum Beispiel bei 2,2

µ

nur noh etwa

3, 3

Shon 1931 gelangdurhKarl Guthe Jansky, einem der Pioniereder Radioastronomie,

der NahweisvonRadioemissionaus der Rihtung des Galaktishen Zentrums. Weitere

Beobahtungen im Jahre 1966 von Downes und Maxwell zeigten eine deutlihe Kon-

zentration der Radioemissionim dynamishen Zentrum der Galaxis. Erste erfolgreihe

Beobahtungen im Nahinfraroten wurden 1968 von Beklin und Neugebauer durh-

geführt. Sie erreihten eine räumlihe Auösung von

0, 25‘

2,2

µ

usA* (SgrA*) alsdas geometrishe Zentrum unserer Galaxis(Balik& Brown, 1974).

Kurz nah ihrer Entdekung wurde angenommen, daÿ sih imZentrum der Milhstra-

ÿeeinsupermassereihes Shwarzes LohvoneinigenMillionen Sonnenmassenbendet

(Ekart etal.,1997, Genzel etal.,1997, Ghez etal., 1998).In den letzten Jahrzehnten

nahmen die Indizien für die Existenz eines Shwarzen Lohs ständig zu. Durh Be-

stimmung von Gas- und Sterngeshwindigkeiten gelang vorallem in den letzten 10 bis

15JahrendurhEinsatzvonSpekle-InterferometrieundAdaptiverOptikimNahinfra-

roten der Nahweiseiner kompakten Masse im Zentrum unserer Galaxis. Ein Indizfür

dieExistenz eines Shwarzen Lohs konnte durhdie Bestimmung von Eigengeshwin-

digkeiten einiger 1.000 Sterne im Abstand von bis zu 0,5 Parsek von SgrA* erbraht

werden. DieEigengeshwindigkeiten zeigeneinen deutlihen Anstieg zumGalaktishen

Zentrumhin,wasnurdurheinehoheMassenkonzentrationimZentrumerklärtwerden

kann.DieBestimmungder GeshwindigkeitsdispersionliefertweiterenNährstofürdie

Existenz einesShwarzen Lohs. Auÿerhalbvon0,25pAbstandzu SgrA*hat dieGe-

shwindigkeitsdispersion einen konstanten Wert von ungefähr100 km/s und innerhalb

davonzeigt dieGeshwindigkeitsdispersioneine

1/r

ten AufnahmenimNIR konnten Bahnbeshleunigungenund fastkompletteOrbits von

Sternen (z.B.S2) umSgrA*bestimmtwerden(Ghez etal.,2000, Shödeletal.,2003).

DerSternS2hateineUmlaufdauerumSgrA*vonnura.15Jahrenundnähertesihim

Perizentrumbiszu 17LihtstundenanSgrA*an(Shödeletal.,2003).Beobahtungen

durh Radiointerferometrie zeigten, daÿ SgrA* eine kleinere Ausdehnung als 1 Astro-

nomishe Einheit(AU)hat (Rogersetal.,1994,Krihbaumetal.,1998,Loetal.,1998,

Doelemanetal.,2001, Bower etal.,2004,Shen etal.,2006). Einweiteresstarkes Indiz

für die Existenz eines SMBHs ist die Eigenbewegung von SgrA*. SgrA* bewegt sih

bezüglih als Referenzpunkte ausgewählter Quasare entlang der Galaktishen Ebene

und die Bewegung bezüglih der Quasare beträgt sehs Millibogensekunden pro Jahr

(Reid etal.,1999,Melia&Falke,2001), wasder Rotationunseres Sonnensystems mit

einer Geshwindigkeit von 220 km/s um das Zentrum der Milhstraÿe entspriht. Die

Position vonSgrA* istortsfest, obwohlinderNähe vonSgrA*SterneGeshwindigkei-

Loh benden (Shödel et al., 2002, 2003, Ghez et al., 2003). Dieser Umstand zeigt,

daÿ SgrA* sehr massereihsein muÿ, dasonst dieGravitationskraft der Sterne, die an

SgrA* zerrt, an SgrA* zu hohen Geshwindigkeiten führen würde. Dies alles spriht

starkfür die Existenz eines Shwarzen Lohs imZentrum unserer Milhstraÿe.

Alternative Hypothesen, wie z.B. ein Cluster von Neutronensternen, Fermionenball-

oder Bosonenball-Hypothese,sheidenausodersheinenrehtunwahrsheinlih.Gegen

einenClusteraus NeutronensternenoderanderendunklenObjektensprihtseinegerin-

geLebensdauer vonnurwenigen100.000JahrendurhVerdampfenoderKollaps,gegen

dieFermionenball-Hypothesesprehen Modellrehnungen,dieeineminimaleBahnperi-

ode vonetwa 37Jahrenvorhersagen,welhe klar denMessungen amStern S2(Shödel

etal.,2003)widersprehen. DieseFermionen müÿtenden Rehnungen nah eine Masse

von10-17keV haben und supersymmetrihsein, wasausgeshlossenwerdenkann.Bei

der Bosonenball-Hypothese handelt es sih um eine Ansammlung shwah wehselwir-

kender Bosonen. Die Ausdehnung des Haufens liegt knapp über der Ausdehnung eines

ähnlihshwerenShwarzenLohs. Esistallerdingsnohnihtganzverstanden,warum

der Bosonenballniht zu einem Shwarzen Loh kollabierenwürde.

DieMassedessupermassereihenShwarzenLohs(SMBH)imZentrumunsererMilh-

straÿewurdezu2-4MillionenSonnenmassen abgeshätzt(Ekart&Genzel,1996,Gen-

zeletal.,1997,2000).DeraktuelleWertfürdieMassedesSMBHliegtbei

3, 6 × 10

nenmassen (Eisenhauer etal., 2005).