170
Die Berücksichtigung des adjustierten -Niveaus führt zum Ausschluss von einem Effekt: Der Unterschied in der zweiten Risikogruppe (Schülerinnen und Schüler mit einer unterdurchschnittlichen allgemeinen Mathematikleistung) erreicht in der Gesamtleistung im Wissensquiz nicht das notwendige Signifikanzniveau.
Hinsichtlich der Teststärke der einzelnen Effekte ist zu berücksichtigen, dass der zweitgrößte Effekt in den Anwendungsaufgaben des Wissensquiz in der Risikogruppe 3 (Schülerinnen und Schüler mit einer unterdurchschnittlichen spezifischen Mathematikleistung) lediglich eine Wahrscheinlichkeit von 75%
vorhanden ist. Das festgelegte Niveau für die Teststärke von % wird zudem in dem Effekt der zweiten Subgruppe, der Schülerinnen und Schüler mit unterdurchschnittlichen allgemeiner Mathematikleistung, im Wissensquiz hinsichtlich der Anwendungsaufgaben nicht erreicht.
Zusammenfassend ist der signifikante Unterschied in der Divisionsleistung der Schülerinnen und Schüler mit unterdurchschnittlichen kognitiven Leistungen statistisch gesichert. Ebenfalls kann der signifikante Unterschied zwischen den Schülerinnen und Schülern mit einer unterdurchschnittlichen spezifischen Mathematikleistung der Experimental- und Kontrollgruppe in der Gesamtleistung des Wissensquiz nach der -Adjustierung und der Überprüfung der Teststärke bestätigt werden.
Mit Bezug auf die statistischen Hypothesen kann für Schülerinnen und Schüler mit einer unterdurchschnittlichen spezifischen Mathematikleistung folgende Alternativhypothese angenommen werden:
Im Prä-Post-Vergleich: �� : ��� �. �. �� > � � �. �. ��
Im Post-Follow-Up I-Follow-Up II-Vergleich: �� : ��� �. �. �� > � � �. �. ��
Für die Risikogruppen gelten diesbezüglich die Nullhypothesen:
Im Prä-Post-Vergleich: �� :��� �. �. �� � � �. �. ��
Im Post-Follow-Up I-Follow-Up II-Vergleich: �� :��� �. �. �� � � �. �. ��
Trotz der signifikanten Ergebnisse der ersten Risikogruppe in der Divisionsleistung muss die Nullhypothese für alle Risikogruppen hinsichtlich der allgemeinen Mathematikleistung bestehen bleiben.
Im Prä-Follow-Up II-Vergleich: �� :��� �. �. � � � �. �. �
7.4 Wirksamkeit des Advance Organizer unter Kontrolle des
171
zu der Experimental- oder Kontrollgruppe einbezogen. Als abhängige Variablen gelten die Gesamtergebnisse im Wissensquiz zum Post-, Follow-Up I- sowie zum Follow-Up II-Zeitpunkt oder die Gesamtergebnisse HRT 1-4 im Follow-Up II.
Prä-Post-Vergleich des Wissensquiz
Für die Überprüfung des Zusammenhangs zwischen den Prädiktoren und der Wissensquizleistungen im Posttest sind folgende Voraussetzungen erfüllt: Es liegt ein linearer Zusammenhang zwischen den unabhängigen und abhängigen Variablen vor (Abbildung 40). In der Durbin-Watson-Statistik (= . ) wird eine Unabhängigkeit der Residuen deutlich. Die Voraussetzung der Normalverteilung der Residuen ist nicht erfüllt, hingegen zeigt sich eine Varianzhomogenität zwischen den unabhängigen und abhängigen Variablen. Beim Zusammenhang zwischen den Prädiktorvariablen zeigt die Kollinearitätsstatistik (Toleranz: > . , VIF < . , Konditonsindex < . ) keine kritischen Werte.
Das Ergebnis der Regressionsanalyse zeigt (Tabelle 46), dass durch die berücksichtigten Prädiktoren % ( = . ) der Leistungen des Wissensquiz zum Posttest aufgeklärt werden können. Die Berücksichtigung der Gruppenzugehörigkeit führt dabei zu keiner signifikanten Veränderung (� = . ).
Darüber hinaus zeigt sich, dass das Interaktionsprodukt keinen signifikanten Beitrag (� = . ) zur Vorhersage der Wissensquizergebnisse im Posttest leistet.
Dennoch führen die Prädiktoren getrennt voneinander zu einem signifikanten Einfluss: Die Vorwissensleistung im Wissensquiz erzielt eine höhere Kriteriumsvorhersage als das Lernverhalten. Durch das standardisierte Regressionsgewicht zeigt sich, dass bei einer Veränderung der Vorwissensleistungen um eine Standardabweichung eine Veränderung der Posttestergebnisse im Wissensquiz um eine halbe Standardabweichung ( = . ) erfolgt. Bei einer Änderung des Lernverhaltens um eine Standardabweichung ändert sich die Wissensquizleistung im Posttest hingegen nur um . Standardabweichungen.
Tabelle 46 - Ergebnis der multiplen linearen Regressionsanalyse zur Vorhersage der Wissensquizergebnisse im Posttest
� �
Konstante 28.49 .23
Vorwissen (Wissensquiz) .41 .04 .50 .000
Lernverhalten (LSL) .06 .02 .20 .000
Interaktion Wissensquiz*LSL -.00 .00 -.02 .750
Gruppe (EG-AO) .36 .42 .04 .386
Anmerkung: = . , = . , � = . , � = unstandardisiertes Regressionsgewicht, � = Standardfehler von des unstandardisierten Regressionsgewichts, = standardisierte Regressionsgewicht, � = Signifikanzniveau
Die detaillierte Betrachtung des Einfluss des Lernverhaltens auf den Zusammenhang zwischen den Prä- und Postergebnisses des Wissensquiz lässt jedoch Unterschiede erkennen (Abbildung 40): Schülerinnen und Schüler mit einem unterdurchschnittlichen Lernverhalten ( und < )
172
erreichen sowohl im Prä- als auch im Posttest geringere Ergebnisse als Schülerinnen und Schüler mit einem überdurchschnittlichen Lernverhalten. Bei Schülerinnen und Schülern mit einem unterdurchschnittlichen Lernverhalten wird eine größere Streuung deutlich, sodass eine weitere Differenzierung vorgenommen wird. Sichtbar wird, dass die Schülerinnen und Schülern mit einem weit unterdurchschnittlichen Lernverhalten ( ) weniger Punkte im Wissensquiz zum Prä- und Posttest erreichen als Schülerinnen und Schüler mit einem leicht unterdurchschnittlichen Lernverhalten ( < ).
Abbildung 40 - Einfluss des Lernverhaltens auf den Zusammenhang zwischen dem Vorwissen und der Wissensquizleistung im Posttest in der gesamten Kontroll- und Experimentalgruppe I
Prä-Follow-Up I-Vergleich des Wissensquiz
Für die Überprüfung des Beitrages des Vorwissens und des Lernverhaltens zur Vorhersage der Leistung im Wissensquiz zum Follow-Up I-Messzeitpunkt sind folgende Voraussetzungen erfüllt: Es liegt ein linearer Zusammenhang vor (Abbildung 41) und die Durbin-Watson-Statistik (= . ) zeigt keinen kritischen Wert. Es liegt keine Normalverteilung, jedoch eine Varianzhomogenität der Residuen vor. Eine Kollinearität der Prädiktoren ist nicht gegeben (Toleranz:
> . , VIF < . , Konditonsindex < . ).
Die Regressionsanalyse verdeutlicht, dass mit den Prädiktoren % der Wissensquizleistungen zum Follow-Up I vorhergesagt werden können (Tabelle 47). Die Statistik der einzelnen Prädiktoren lässt erkennen, dass lediglich durch das Vorwissen und das Lernverhalten eine signifikante Vorhersage des Kriteriums möglich ist. Die übrigen Prädiktoren erreichen nicht das erwartete Signifikanzniveau von = . . Das standardisierte Regressionsgewicht für das Vorwissen liegt bei = . , sodass eine Veränderung der Wissensquizpunktzahl um eine Standardabweichung zu einer Änderung der Follow-Up I-Leistung um
173
eine halbe Standardabweichung führt. Das Lernverhalten führt zu einer signifikanten Veränderung um .16 Standardabweichungen.
Tabelle 47 - Ergebnis der multiplen linearen Regressionsanalyse zur Vorhersage der Wissensquizergebnisse im Follow-Up I
� �
Konstante 28.28 .23
Vorwissen (Wissensquiz) .44 .04 .53 .000
Lernverhalten (LSL) .05 .02 .16 .002
Interaktion Wissensquiz*LSL .00 .00 .02 .716
Gruppe (EG-AO) .45 .43 .05 .292
Anmerkungen: = . , = . , � = . , weitere Erläuterungen siehe Tabelle 46
Die differentielle Betrachtung zeigt zwischen den Prä- und Follow-Up I-Leistungen im Wissensquiz je nach Lernverhalten einen unterschiedlichen Zusammenhang (Abbildung 41): Bei einem überdurchschnittlichen Lernverhalten werden sowohl im Prä- als auch im Follow-Up I-Test höhere Ergebnisse im Wissensquiz erreicht. Schülerinnen und Schüler mit einem unterdurchschnittlichen Lernverhalten erreichen geringere Leistungen im Prätest und gleichzeitig im Follow-Up I-Test des Wissensquiz. Zudem wird für die Subgruppe mit überdurchschnittlichem Lernverhalten bei Veränderung der Prätestergebnisse des Wissensquiz ein größerer Anstieg in den Ergebnissen im Wissensquiz zum dritten Messzeitpunkt erreicht als für die Subgruppen mit unterdurchschnittlichem Lernverhalten.
Abbildung 41 - Einfluss des Lernverhaltens auf den Zusammenhang zwischen dem Vorwissen und der Wissensquizleistung im Follow-Up I in der gesamten Kontroll- und Experimentalgruppe I
174 Prä-Follow-Up II-Vergleich des Wissensquiz
Für die Regressionsanalyse zur Überprüfung des Zusammenhangs zwischen den Prädiktoren und der Wissensquizleistungen im Follow-Up II-Zeitpunkt sind die Voraussetzungen wie folgt erfüllt: Es sind sowohl ein linearer Zusammenhang (Abbildung 42) als auch die Unabhängigkeit der Residuen (Durbin-Watson-Statistik: . ) vorhanden. Dennoch liegt keine Normalverteilung, jedoch eine Varianzhomogenität der Residuen vor. Die Kollinearitätsstatik weist keine kritischen Werte auf (Toleranz: > . , VIF < . , Konditonsindex < . ).
Die Prädiktoren, die in dem vorliegenden Regressionsmodell berücksichtigt werden, führen zu einer Varianzaufklärung von 19%. Das Vorwissen und das Lernverhalten stellen signifikante Prädiktoren dar (Tabelle 48). Eine Vorhersage der Wissensquizleistungen im Follow-Up II ist weder durch das Interaktionsprodukt noch durch die Gruppenzugehörigkeit möglich. Das standardisierte Regressionsgewicht lässt erkennen, dass das Vorwissen ( = . ) einen größeren Einfluss auf das Kriterium besitzt als das Lernverhalten.
Tabelle 48 - Ergebnis der multiplen linearen Regressionsanalyse zur Vorhersage der Wissensquizergebnisse im Follow-Up II
� �
Konstante 27.62 .31
Vorwissen (Wissensquiz) .30 .06 .31 .000
Lernverhalten (LSL) .09 .02 .23 .000
Interaktion Wissensquiz*LSL .01 .00 .08 .180
Gruppe (EG-AO) .79 .57 .08 .164
Anmerkungen: = . , = . , � = . , weitere Erläuterungen siehe Tabelle 46
Der Vergleich der Schülerinnen und Schüler mit unter- und überdurchschnittlichem Lernverhalten zeigt im Prä-Follow-Up II-Vergleich eindeutige Unterschiede (Abbildung 42): Schülerinnen und Schüler mit einem weit unterdurchschnittlichen Lernverhalten und einer geringen Punktzahl im Wissensquiz zum Prätest erreichen weniger Punkte beim Follow-Up II im Wissensquiz. Schülerinnen und Schüler mit einem leicht unterdurchschnittlichen Lernverhalten erhalten im Vergleich zu Schülerinnen und Schüler mit einem überdurchschnittlichen Lernverhalten neben einer geringeren Punktzahl im Wissensquiz beim Prätest auch weniger Punkte im Wissensquiz im Follow- Up II.
Bei einer Veränderung der Ergebnisse im Wissensquiz des Prätests ist für die Subgruppe mit einem weit unterdurchschnittlichem Lernverhalten der geringste Anstieg in den Wissensquizergebnissen im Follow-Up II erkennbar.
175
Abbildung 42 - Einfluss des Lernverhaltens auf den Zusammenhang zwischen dem Vorwissen und der Wissensquizleistung im Follow-Up II in der gesamten Kontroll- und Experimentalgruppe I
Prä-Follow-Up II-Vergleich des HRT 1-4
Zur Überprüfung des Zusammenhangs zwischen der HRT 1-4-Leistung im Prä- und Follow-Up II-Test und dem Einfluss des Lernverhaltens mittels der Regressionsanalyse sind folgende Voraussetzungen erfüllt: Es ist ein linearer Zusammenhang der unabhängigen und abhängigen Variablen (Abbildung 43) und eine Unabhängigkeit der Residuen (Durbin-Watson-Statistik: . ) vorhanden. Die Voraussetzung der Normalverteilung der abhängigen Variable ist nicht erfüllt, jedoch die Varianzhomogenität. Zwischen den Prädiktoren besteht keine Kollinearität (Toleranz: > . , VIF < . , Konditonsindex < . ).
Die Ergebnisse der regressionsanalytischen Berechnungen zeigen (Tabelle 49), dass sowohl die Prätestergebnisse im HRT 1-4, das Lernverhalten als auch das Interaktionsprodukt aus den HRT 1-4 Leistungen im Prätest und dem Lernverhalten einen signifikanten Prädiktor darstellen. Diese Variablen können eine Varianz von 78% der Leistungen des HRT 1-4 im Follow-Up II erklären. Das größte Regressionsgewicht besitzt dabei das HRT-Ergebnis im Prätest: Bei einer Veränderung der Prätestergebnisse um eine Standardabweichung wird eine Änderung der Follow-Up II-Ergebnisse im HRT 1-4 um 0.86 Standardabweichungen erreicht. Das Lernverhalten führt lediglich zu einer Veränderung von .07 Standardabweichungen. Für das Interaktionsprodukt liegt ein negatives Regressionsgewicht vor, sodass der Zusammenhang zwischen dem HRT 1-4-Ergebnis im Prä- und Follow-Up-II-Test durch das Lernverhalten beeinflusst wird.
176
Tabelle 49 - Ergebnis der multiplen linearen Regressionsanalyse zur Vorhersage der HRT 1-4-Ergebnisse im Follow-Up II
� �
Konstante 112.06 .98
HRT 1-4 (Prätest) .89 .03 .86 .000
Lernverhalten (LSL) .16 .07 .07 .027
Interaktion HRT 1-4*LSL -.01 .00 -.06 .049
Gruppe (EG-AO) -.36 1.72 -.01 .835
Anmerkungen: = . , = . , � = . , weitere Erläuterungen siehe Tabelle 46
Die graphische Analyse lässt keine eindeutige Verteilung der Ergebnisse im HRT 1-4 zum Prä- und Follow-Up II-Test in Abhängigkeit vom Lernverhalten erkennen (Abbildung 43). Lediglich die Regressionsgeraden verdeutlichen einen unterschiedlichen Zusammenhang: Für die Subgruppen mit einem weit bzw.
leicht unterdurchschnittlichen Lernverhalten zeigt sich bei einer Veränderung der Prätestergebnisse im HRT 1-4 ein größerer Anstieg in den HRT-Ergebnissen im Follow-Up II als für die Subgruppe mit überdurchschnittlichem Lernverhalten.
Dieser Anstieg ist für die Subgruppe mit weit unterdurchschnittlichem Lernverhalten wiederum größer als für diejenigen mit einem leicht unterdurchschnittlichem Lernverhalten.
Abbildung 43 - Einfluss des Lernverhaltens auf den Zusammenhang zwischen dem Vorwissen und der Leistung im HRT 1-4 im Follow-Up II in der gesamten Kontroll- und Experimentalgruppe I
177 Zusammenfassung
Alle Regressionsanalysen führen zu einer signifikanten Varianzaufklärung der ausgewählten Kriterien durch die Prädiktoren. Die Effekte bleiben nach der -Adjustierung signifikant und erreichen eine sehr gute Teststärke (Tabelle 50), sodass die Ergebnisse statistisch gesichert sind.
Tabelle 50 - Ergebnisse der Regressionsanalysen mit -Adjustierung und Teststärke
�� −
HRT 1-4a Prä
Follow-Up II .78 .000 .050 1.000
Wissensquiz, Gesamtb Prä
Post .36 .000 .025 1.000
Wissensquiz, Gesamtb Prä
Follow-Up I .35 .000 .017 1.000
Wissensquiz, Gesamtb Prä
Follow-Up II .19 .000 .013 .999
Anmerkung: a weitere Prädiktoren: Lernverhalten (LSL), Interaktion (HRT 1-4*LSL), Gruppe (EG-AO); b weitere Prädiktoren: Lernverhalten (LSL), Interaktion (Wissensquiz*LSL), Gruppe (EG-AO)
Die angenommenen statistischen Hypothesen müssen dennoch abgelehnt werden, da zwischen den Untersuchungsgruppen keine signifikanten Unterschiede bestehen. Es gilt somit:
Im Prä-Post-Vergleich: ��� : ��∗ �. �. �� �∗ �. �. ��
Im Post-Follow-Up I-Follow-Up II-Vergleich: ��� : ��∗ �. �. �� �∗ �. �. ��
Im Prä-Follow-Up II-Vergleich: ��� : ��∗ �. �. � �∗ �. �. �