Split-and-Merge-Verfahren

rungsschritt erfolgt eine Nachbearbeitung des Ergebnisses, indem eine aktive Kontur zur Re-gularisierung der Objektgrenzen eingesetzt wird.

Neben dem Einsatz zur Segmentierung kann das Regionenwachstumsverfahren aber auch zur Ermittlung von Zusammenhangskomponenten eingesetzt werden. Hierbei muss lediglich im Binärbild abgetestet werden, ob der betrachtete Bildpunkt markiert ist oder nicht. Mit dem einfachen rekursiven Algorithmus können ausgehend von einem Startpunkt dann jeweils alle Pixel bzw. Voxel bestimmt werden, die ein zusammenhängendes Gebiet bilden. Diese Me-thode kann zum Labeln der einzelnen Regionen in einem Datensatz verwendet werden, um für nachfolgende Verarbeitungsschritte einen einfachen Zugriff auf die einzelnen Objekte zu gewährleisten.

Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass beim Region growing sowohl Informati-onen über die Abbildungsqualität als auch teilweise InformatiInformati-onen über die Abgrenzbarkeit von Objekten genutzt werden. Bei einfachen Fragestellungen, z. B. bei Bildern mit einem ho-hen Kontrastunterschied zwischo-hen Objekt und Hintergrund, wird das Homogenitätskriterium fest oder in Form einer Berechnungsvorschrift in den Algorithmus integriert. Bei komplizier-ten Segmentierungsproblemen muss dieses Modellwissen über die Charakterisierung der Ho-mogenität mitunter interaktiv eingegeben werden. Außerdem findet teilweise bei einigen Einsatzgebieten auch noch während des Wachstumsprozesses eine zusätzliche Plausibilitäts-prüfung durch einen Vergleich der Ergebnisse mit geometrischen bzw. topologischen Modell-annahmen statt.

Der Hauptnachteil des beschriebenen Ansatzes besteht darin, dass bei der alleinigen Nut-zung der Splitting-Prozedur benachbarte Regionen als separate Regionen behandelt werden, auch wenn sie gemeinsam das Homogenitätskriterium erfüllen. Dieses Problem kann durch eine sich an den Split-Schritt anschließende Merge-Operation beseitigt werden, die benach-barte ähnliche Regionen zusammenfasst. Realisiert wird dies durch eine Traversierung des Zerlegungs-Quadtrees. Eine andere, effizientere Möglichkeit, stellt die Durchführung eines Merge-Schrittes nach jedem Split-Schritt dar. Dabei wird jeweils geprüft, ob benachbarte Re-gionen gemeinsam das Homogenitätskriterium erfüllen. Ist dies der Fall, werden die beiden Regionen zusammengefasst. In diesem Fall können jedoch keine Quadtrees als Datenstruktu-ren benutzt werden, da hierin das Merging aufgrund der Annahme einer quadratischen Gestalt der Regionen nicht realisierbar ist. Zur Repräsentation dieser Vorgehensweise bietet sich die Verwendung eines Regionennachbarschaftsgraphen als geeignete Datenstruktur an [Sonk93].

Ein Problem bei dieser Art der Segmentierung ist, dass die Zerlegung bei der Verwendung eines relativen Homogenitätsmerkmals nicht immer eindeutig ist. Je nachdem, ob die Regio-nen zuerst in horizontaler oder in vertikaler Richtung zusammengefasst werden, könRegio-nen un-terschiedliche Ergebnisse entstehen. Ein weiterer Nachteil des Verfahrens besteht darin, dass sehr häufig, aufgrund der rechteckigen Geometrie, Untersegmente mit ausgefransten und ge-rasterten Kanten entstehen. Bei sehr komplexen Bildern ergeben sich zumeist keine akzeptab-len Ergebnisse [Sonk93].

7.2.3.2 Regionenmerging mittels verknüpfter Pyramiden

Während beim einfachen Region-Merging Segmente nach einem globalen Homogenitätskrite-rium zusammengefasst werden, wird beim Multiresolutionansatz mittels verknüpfter Pyrami-den ([Burt81], [Piet81], [Prew01]) die Segmentierung unter Berücksichtigung eines lokal va-riierenden Homogenitätskriteriums durchgeführt. In einem ersten Schritt wird eine Gauß-Pyramide erzeugt. Da zur Repräsentation der Daten eine Gauß-Pyramiden-Datenstruktur mit über-lappenden Regionen zum Einsatz kommt, befindet sich jedes Pixel einer höheren Pyramiden-stufe auf einem Zwischengitterplatz bezüglich der darunter liegenden Stufe. Dadurch besitzt jede Region vier potentielle Elternregionen in einer höheren Pyramidenstufe und sechzehn po-tentielle Kinder in einer niedrigeren Stufe, bei Zugrundelegung von 2D-Bilddaten. Außer am Rand geht somit jedes Pixel einer unteren Ebene mit seinem Wert in vier Pixel der darüber liegenden Ebene ein (Abb. 7.18, oben). Im zweiten Schritt dieses Algorithmus erfolgt eine Neuordnung der Verbindungen zwischen den Eltern und den Kindern derartig, dass nur noch die Verbindung eines Kindes zu seinem ähnlichsten Elternteil bestehen bleibt. Als Ähnlich-keitsmaß kann z.B. die mittlere quadratische Abweichung der Grauwerte benutzt werden (Abb. 7.18, Mitte). Anschließend werden in einem dritten Schritt die mittleren Merkmalswer-te eines Pixels erneut berechnet, wobei jedoch nur noch die WerMerkmalswer-te der jeweils aktuellen Kin-der bei Kin-der Mittelung berücksichtigt werden (Abb. 7.18, unten). Zur Erzeugung des Ergebnis-bildes kann nun, je nachdem, wie stark die Zusammenfassung der Pixel zu Regionen erfolgen soll, in eine der erzeugten Pyramidenebenen gesprungen werden. Alle mit einem Elternpixel in dieser Ebene verbundenen Kinder bekommen dann im Ergebnisbild den Merkmalswert des Abb. 7.17: Ableitung des Quadtrees für die dargestellte Region (T=gemischte Kno-ten, L=weiße Region, V=graue Region)

Elternteils eingetragen. Der Einsatz dieses Verfahrens zur Verbesserung von dSPECT-Daten wird im Ergebnisteil im Kapitel 9.3.3 ausführlich diskutiert.

7.2.3.3 Einsatzgebiete des Split-and-Merge-Verfahrens

Ein Anwendungsbeispiel für die Split-and-Merge-Segmentierung stellt die in [Subr97] vorge-stellte Segmentierung von fetalen Ultraschallbildern dar. Da diese nur eine grobe Bildauflö-sung besitzen, konnte eine abgewandelte Split-and-Merge-Strategie erfolgreich getestet wer-den. Als Abweichung zum herkömmlichen Verfahren muss der Nutzer bei diesem Ansatz je-doch zuerst einen Startpunkt in die ihn interessierende Region setzen. Anschließend erfolgt die Berechnung des Homogenitätskriteriums in der näheren Umgebung (11x11 Pixel) des Startpunktes, welches auf der Berechnung des mittleren Grauwertes und der Standardabwei-chung beruht. Mit diesem Kriterium werden dann die herkömmlichen Split-and-Merge-Schritte, wie im vorangegangenen Abschnitt beschrieben, ausgeführt.

Häufiger wird jedoch die Split-and-Merge-Technik in der Praxis in Verbindung mit ande-ren Segmentierungsverfahande-ren eingesetzt, da die gesuchten Struktuande-ren zumeist doch eine kom-pliziertere Gestalt besitzen, die sich mit dem reinen Split-and-Merge-Ansatz nicht extrahieren lässt.

So wird in [Hari98] der Einsatz eines kombinierten Verfahrens zur Segmentierung von MR-Bildern des Gehirns und von CT-Bildern des Thorax beschrieben. Dabei wird die Zerle-gung der Bilder in ähnliche Regionen nicht mit einem Split-Schritt realisiert, sondern es kommt ein Wasserscheiden-Algorithmus zum Einsatz, der in Abschnitt 4.2.7 noch ausführlich beschrieben wird. Da diese Zerlegung zu einer deutlichen Übersegmentierung der Daten führt, wird anschließend ein schnelles Region Merging benutzt, um ähnliche Regionen wieder zu-sammenzufassen. Dabei hat sich gezeigt, dass mit zunehmender Übersegmentierung die An-zahl der beim Merging falsch zusammengefassten Regionen anstieg. Als Datenstruktur zur Repräsentation des Ergebnisses wurde ein Regionennachbarschaftsgraph implementiert.

Abb. 7.18: Algorithmus der verknüpften Pyramiden. Oben: Im ersten Schritt erfolgt die Berechnung einer Gaußpyramide. Mitte:

Im zweiten Schritt wird jeder Kindknoten mit dem ähnlichsten Elternknoten verbun-den. Unten: Berechnung der neuen Mittel-werte für jeden Elternknoten auf Grundlage der neuen Eltern-Kind-Verbindung.

In [Nedz00] wird gleichfalls ein kombinierter Ansatz zur Segmentierung von histologi-schen Zellbildern eingesetzt. Hierbei erfolgt die Zerlegung des Bildes in Untersegmente mit-tels morphologischer Gradientenberechnung, anschließendem Verdünnen und Schwellwert-segmentierung. Da wiederum eine Übersegmentierung des Bildes erfolgt, werden Regionen mit einem ähnlichen mittleren Grauwert und einer ähnlichen Streuung zusammengefasst.

Ein weiteres Beispiel, welches hier betrachtet werden soll, ist die Segmentierung des Lu-mens in Endoskopiebildern. Der in [Kwoh99] beschriebene Ansatz dient dem Ziel, dem Arzt eine Unterstützung bei der Navigation des Endoskops zu geben, indem der nächste Navigati-onsschritt automatisch aus den aufgenommenen Bildern abgeleitet wird. Das interessierende Lumen ist in den Bildern eine zumeist homogene große und dunkle Region. Der angewandte Algorithmus konstruiert zur Segmentierung der Lumenregion einen Quadtree mittels Bottom-Up-Strategie durch das Zusammenfassen homogener Regionen ausgehend von der Pixelebe-ne. Für jeden Knoten werden der mittlere Grauwert und die Varianz der dazugehörigen Bild-region bestimmt. Hat man die Wurzel erreicht, wird die größte uniforme und dunkle Region ausgewählt und anschließend ein Merging durch Traversierung mit den Nachbarregionen durchgeführt.

Schließlich wurde der Algorithmus der Regionenzusammenfassung mittels verknüpfter Py-ramiden von Burt [Burt81] zur Segmentierung von Zellbildern benutzt. Die Verwendung die-ser Pyramiden zur Verbesdie-serung der Datenqualität in dSPECT-Daten wird im Beispielteil in Kapitel 9.3.3 ausführlich besprochen.

Wie an den Beispielen zu erkennen ist, werden in der Praxis beim Splitting und Merging fast ausschließlich Informationen über die Abbildungsqualität, wie z. B. einfache statistische Kenngrößen, ausgewertet. Außerdem wurde bei den Beispielen das Wissen über das Homo-genitätskriterium immer in den Algorithmus integriert.