Magnetresonanztomographie

las-sen sich algorithmisch korrigieren, was jedoch einen erhöhten Rechenaufwand bewirkt. Aus-führliche Betrachtungen zu Artefakten in CT-Bildern und Ansätze zu ihrer Reduktion sind in [Hsie03] und [Beut00] zu finden.

Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass es sich bei der Röntgencomputertomo-graphie um ein Verfahren mit einer mittleren Auflösung und einem hohen Kontrast handelt.

Das Signal-Rausch-Verhältnis ist für viele Strukturen hoch. Auftretende Partialvolumeneffek-te können eine exakPartialvolumeneffek-te Segmentierung von ObjekPartialvolumeneffek-ten hingegen erschweren. Aufgrund der ho-hen Kosten und der Strahlenbelastung des Patienten besteho-hen Einschränkungen bezüglich der Durchführung von Vergleichsuntersuchungen. Günstig ist, dass die CT-Daten dreidimensio-nale Informationen enthalten, so dass eine 3D-Rekonstruktion der Strukturen im Datensatz möglich ist.

Typische Einsatzgebiete der Computertomographie in der medizinischen Diagnostik sind Untersuchungen der parenchymatösen Organe, des Gehirns und des Skelettsystems.

Zur Auswertung von CT-Daten werden sehr häufig Methoden der digitalen Bildverarbei-tung verwendet. Einige typische Beispiele sind die Segmentierung der Leber im Rahmen der Operationsplanung, die Segmentierung von Lymphknoten in Spiral-CT-Bildern zwecks Vo-lumenvermessung und die Erkennung von Hirntumoren. Aufgrund der guten Detektierbarkeit von Knochen in CT-Bildern existieren auch zahlreiche Arbeiten zur Erkennung von Knochengewebe, um über eine 3D-Gestaltrepräsentation das Design von Prothesen zu unter-stützen. Im Beispielteil im Kapitel 9 dieser Arbeit werden mehrere Segmentierungsansätze, die für CT-Datensätze entwickelt wurden, genauer betrachtet.

sondern sie führen eine Präzessionsbewegung um die Achse des Magnetfeldes mit einer für jeden Kern spezifischen Frequenz aus. Diese Frequenz wird als Larmor-Frequenz bezeichnet.

Die Phasenbeziehungen der Spins zueinander sind im Magnetfeld unkorreliert, so dass sich die transversalen Vektorkomponenten der Spins gegenseitig aufheben. Nur die longitudinalen Komponenten kompensieren sich nicht vollständig und ergeben eine messbare Nettomagneti-sierung, da die energieärmere Ausrichtung parallel zum Feld geringfügig stärker besetzt ist.

Mit zunehmender Stärke des Magnetfeldes wird diese Energiedifferenz zwischen den Ener-gieniveaus der parallelen und antiparallelen Ausrichtung der Spins stärker, so dass dadurch auch die Nettomagnetisierung ansteigt. Diese ist wiederum für die Stärke des später detektier-baren MR-Signals zuständig. Zur quantitativen Erfassung der Nettomagnetisierung muss durch Einstrahlung von Hochfrequenzenergie eine quer zur Magnetfeldachse stehende Mag-netfeldkomponente erzeugt werden.

Wenn die Frequenz der eingestrahlten Hochfrequenz gleich der Larmor-Frequenz ist, be-finden sich beide magnetischen Felder in Resonanz. Unter dieser Bedingung können die Spins durch Aufnahme oder Abgabe von Hochfrequenzenergie ihre Ausrichtung ändern, sie klappen um einen bestimmten Winkel um. Da die Anregung des Spinsystems nur mit einem Hochfre-quenzimpuls erfolgt, streben die Spins nach dem Wegfall der äußeren Hochfrequenzenergie wieder dem thermodynamischen Gleichgewicht zu. Die um die Magnetfeldachse rotierende Magnetisierung induziert dann in der Empfängerspule eine Wechselspannung (FID), welche gemessen wird. Der Verlust der Magnetisierung erfolgt durch zwei verschiedene Relaxati-onsprozesse, die Spin-Gitter- und die Spin-Spin-Relaxation.

Die Spin-Gitter-Relaxation resultiert aus der Wechselwirkung der Spins mit den Molekü-len der Umgebung und geht mit einem Verlust der longitudinaMolekü-len Magnetisierung einher. Sie wird durch die Zeitkonstante T₁ beschrieben, welche besagt, dass 63 % der Gleichgewichts-magnetisierung wiederhergestellt ist (Abb. 4.11). Sie hängt hauptsächlich vom Aggregatzu-stand und von den Ordnungsbeziehungen der Atome im Untersuchungsobjekt ab.

Abb. 4.11: Rückkehr der Spins in ihre Ausgangslage. Die charakteristische Zeitkonstante T1 be-schreibt den Zeitpunkt, wenn 63% der Gleichgewichtsmagnetisierung wiederhergestellt sind, Bilder aus [Frit03].

Die Spin-Spin-Relaxation kennzeichnet die gegenseitige Beeinflussung der magnetischen Momente der Spins untereinander, welche zum Zerfall der Spinsynchronisation führt. Die Zeit, bei der die transversale Magnetisierungskomponente bis auf den Wert 1/e ihres Aus-gangswertes zurückgegangen ist, wird durch die Zeitkonstante T2 charakterisiert (Abb. 4.12).

Abb. 4.12: Spin-Spin-Interaktionen führen zum Verlust der Phasenkohärenz und damit zu einem Ab-fall der transversalen Magnetisierungskomponente. Nach einer Zeit t = T2 ist die Quermagnetisierung auf 1/e ihres Ausgangswertes zurückgegangen, Bilder aus [Frit03].

Durch geeignete Messsequenzen können diese Relaxationszeiten quantitativ erfasst wer-den. Da sich diese Zeiten in den verschiedenen Geweben unterscheiden, lassen sie sich zur Bildgebung nutzen. In Abb. 4.13 und 4.14 sind die T₁- und T₂-Relaxationszeiten für einige wichtige Gehirnsubstanzen angegeben. Aufgrund der deutlichen Unterschiede in den Kurven-verläufen für die einzelnen Gewebearten ergeben sich auch wesentliche Differenzen in den Grauwerten der entsprechenden Bilddaten (siehe Bild 4.16).

Abb. 4.13: T1-Relaxationskurven für unterschiedliche Gewebearten, aus [Vlaa99]

Abb. 4.14: T2-Relaxationskurven für unterschiedliche Gewebearten, aus [Vlaa99]

Um ein Bild zu erzeugen, muss nun jedoch noch die Ortskodierung des Signals erfolgen.

Dazu wird ein kleines magnetisches Feld, das als Gradient bezeichnet wird, dem statischen Magnetfeld überlagert. Der magnetische Feldgradient führt zu einer bekannten Variation des Magnetfeldes entlang des abgetasteten Volumens. Diese Variation der magnetischen Feldkraft erzeugt eine korrespondierende Variation in der Resonanzfrequenz entlang der Richtung des Gradienten. Auf diese Weise ist eine Ortskoordinate mit einer bekannten Frequenz codiert.

Das detektierte FID wird durch eine Fouriertransformation in ein Frequenzspektrum konver-tiert. Die Frequenz korrespondiert mit der Ortskoordinate. Da jedoch zwei weitere Ortskoor-dinaten noch unbestimmt, d.h. unkodiert sind, zeigt das MR-Signal eine eindimensionale Pro-jektion auf die Gradientenachse. Zusätzlich zu den frequenzkodierenden Gradienten kann ein Magnetfeldgradient zur Phasenkodierung räumlicher Information genutzt werden. So drehen sich die Kernmagnete bei Abwesenheit von einem Gradienten in Phase. Wenn der y-Gradient angeschaltet wird, beginnen sich die Kernmagnete aus der Phase zu bewegen. Mit Erhöhung des y-Gradienten werden die Phasenbeziehungen ausgeprägter. Die auf diese Art akkumulierte Phasendifferenz kodiert die Position entlang der Richtung des Phasenkodiergra-dienten. Eine Serie von phasen- und frequenzkodierten MR-Signalen mit schrittweise variie-rendem Phasenkodiergradienten wird durch eine zweidimensionale Fouriertransformation in ein Bild konvertiert. Eine erste Fouriertransformation des MR-Signals liefert eine Serie von Projektionen entlang der Richtung des Frequenzkodiergradienten (der Konvention nach die x-Richtung). Jede dieser Projektionen weist aufgrund unterschiedlicher Phasenkodierung eine andere Phasenmodulation auf. Eine zweite Fouriertransformation in Phasenkodierrichtung führt schließlich zu einem Bild mit rein räumlicher Information. Durch Einführung eines zweiten Phasenkodiergradienten (in z-Richtung) kann dieses Verfahren auf drei Dimensionen erweitert werden (3D-MR-Tomographie).

Die Qualität des erzeugten Bildes hängt stark von der gewählten Voxelgröße ab, da hier-durch festgelegt wird, wie häufig Partialvolumeneffekte auftreten. Die Speicherung des Bildes erfolgt bei herkömmlichen Geräten in einer Matrix mit 256x256 Pixeln bei 12 Bit Grauwert-tiefe. Weiterhin wird die Bildqualität noch durch das Bildrekonstruktionsverfahren beein-flusst. Auf den erreichbaren Bildkontrast haben neben der Protonendichte und den Relaxati-onszeiten T1 und T2 auch noch die Übertragung und Verstärkung der Signale einen Einfluss.

Signalschwankungen bewirken außerdem ein zufallsbedingtes Rauschen in den Bildern. Ei-nen großen Einfluss auf die Bildqualität haben außerdem Shadingartefakte infolge von Inho-mogenitäten des Magnetfeldes und von Gradienteneffekten [Beut00]. Abb. 4.16 zeigt drei

MR-Bilder des Gehirns, wobei diese sich ausschließlich durch die Art der zur Kontrasterzeu-gung genutzten physikalischen Eigenschaften unterscheiden.

Abb. 4.15: von links nach rechts: Protonendichte-gewichtetes MR-Bild eines Patientengehirns, T1-gewichtetes Bild, T2-T1-gewichtetes Bild

Abschließend lässt sich zusammenfassend einschätzen, dass es sich bei der Magnetreso-nanztomographie um ein Verfahren mit einer hohen Auflösung und einem guten Weichteil-kontrast handelt. In den Bildern können Partialvolumeneffekte und Rekonstruktionsartefakte eine exakte Segmentierung erschweren. Die Kosten für eine Untersuchung sind im Vergleich zu anderen Verfahren hoch, so dass es diesbezüglich Einschränkungen bei der Durchführung von Vergleichsuntersuchungen gibt. Vorteilhaft ist die Möglichkeit, 3D-Informationen zu er-halten.

In der medizinischen Routine wird die MR-Bildgebung für eine Vielzahl von Untersu-chungen eingesetzt, vor allem zur Tumordiagnostik, da die Bilder im Vergleich zum CT einen guten Weichgewebekontrast besitzen. Des Weiteren werden anhand der MR-Bilder Erkran-kungen des Gehirns, wie Alzheimer-Erkrankung, Schizophrenie, Multiple Sklerose und Schlaganfall, diagnostiziert.

Ein sehr häufig in der Literatur zu findendes Beispiel für den Einsatz von Bildverarbei-tungsverfahren zur Auswertung von MR-Datensätzen ist die Segmentierung des Gehirns in weiße und graue Substanz sowie in Liquorräume. Diese Gewebedifferenzierung ist für eine Verlaufskontrolle bei Gehirnerkrankungen und zur Operationsplanung notwendig. Ein weite-res Beispiel ist die MR-Bildgebung des Herzens zur Funktionsdiagnostik. Weitere Arbeiten beschäftigen sich u.a. mit der Bestimmung der Dicke des Kniegelenkknorpels in MRT-Bildern und mit der Gefäßdarstellung aus Angiographien.