Multiproduct Clubs

Grosskopf/Yaisawarng (1990) stellen deutlich heraus, dass in der Realität viele Clubs mehrere Güter gleichzeitig bereitstellen, wobei die Mitglieder bei einem Clubbesuch nicht alle Güter gleichzeitig konsumieren. Ein Museum etwa stellt Seminarräume, Filmsäale und Ausstellungsräume bereit. Ein Nationalpark bietet gleichzeitig Campingplätze, Klettersteige, Spielplätze oder Liegewiesen an. Auf die Politik bezogen kann gesagt werden, dass die Vereinten Nationen

beispiels-weise die Güter Umweltschutz, Entwicklungshilfe, friedenserhaltende Maßnah-men und humanitäre Hilfe produzieren. Zu multiproduct Clubs, also Clubs, die mehrere Güter bereitstellen, kommt es dann, wenn bei der Güterproduktion Economies of Scope⁷² vorliegen. Brueckner/Lee (1991) verdeutlichen, dass in diesem Fall der multiproduct Club durch das Ausnutzen von Economies of Scope effizienter ist, als wenn die Güter durch jeweils einen Club angeboten werden. Verbundvorteile innerhalb von Clubs können beispielsweise durch eine gemeinsame Administration für die einzelnen Clubgüter, durch ein gemeinsames Marketing, durch den Aufbau eines gemeinsamen Kommunikationsnetzwerks oder sonstige infrastrukturelle Maßnahmen entstehen. Verallgemeinert werden Verbundvorteile somit durch solche Kosten verursacht, „that cannot be unarbi-trarily assigned to any one facility, and, therefore, is not a direct cost“

(Sandler/Tschirhart 1993). Neben dem Aspekt der Economies of Scope muss bei multiproduct Clubs auch der Congestion-Effekt differenzierter betrachtet wer-den. So führen Sandler/Tschirhart (1993, S. 157) den Begriff des „cross-crowding“ ein: „Crowding in a multiproduct club requires a distinction between crowding and cross-crowding. The former applies to the usual notion – a crowded swimming pool, public park, and so on. Cross-crowding refers to the situation where users of one facility may detract from the enjoyment derived by users of another.” Cross-crowding beschreibt somit den Effekt, dass innerhalb eines Clubs der entstehende Nutzen beim Konsum eines Clubgutes durch ein Clubmitglied gleichzeitig den Nutzen eines weiteren Clubmitglieds beim Kon-sum eines weiteren Clubgutes beeinträchtig. Am Beispiel der Vereinten Natio-nen dargestellt kann Cross-crowding zwischen industrieller Entwicklungshilfe und Umweltschutzprogrammen auftreten. Ebenso können gegenseitige Beein-trächtigungen beim Durchsetzen friedensschaffender bzw. friedenserhaltender Maßnahmen und humanitärer Hilfeleistungen entstehen. Bei einem Club, der sowohl Tennisplätze als auch eine Schwimmhalle anbietet, kann die Nutzung des gemeinsamen Parkplatzes zu Cross-crowding führen. Grundsätzlich kann der Effekt des Cross-crowding auch zwischen einzelnen Clubs auftreten, die un-abhängig voneinander ein einzelnes Clubgut anbieten. „Unlike single-product clubs, mulitproduct clubs are apt to internalize any cross-crowding to achieve efficiency“ (Sandler/Tschirhart 1993, S. 157).⁷³ Bei der Betrachtung von multi-product Clubs arbeiten Sandler/Tschirhart (1993) jedoch auch folgende

72 Economies of Scope sind Verbundvorteile bei der gleichzeitigen Produktion mehrerer Güter innerhalb eines Unternehmers/Anbieters. Falls Economies of Scope vorliegen, ist es kostengünstiger, wenn ein einziger Anbieter alle Produkte zusammen bereitstellt, als wenn mehrere Anbieter einzelne Produkte produzieren (vgl. Knieps 2001).

73 Grundsätzlich muss die Möglichkeit betrachtet werden, dass der Effekt des cross-crowding höhere Kosten verursacht, als die Economies of Scope Kostenvorteile brin-gen. In diesem Fall sind aus der Clubperspektive wiederum voneinander getrennte Clubs von Vorteil, die nur ein Clubgut anbieten (vgl. Sandler/Tschirhart 1993).

lemfelder heraus: Erstens wird dargestellt, dass die Bereitstellung der Clubgüter nicht kostenminimal erfolgt, wenn angenommen wird, dass die Individuen nur jeweils einem multiproduct Club angehören können. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn man eine Gemeinde, in der ein Individuum lebt, als Club betrachtet.⁷⁴ Zur Verdeutlichung der Problematik bei der Annahme, nur einem Club zugehören zu können, sei ein einfaches Beispiel genannt: Eine Gemeinde bzw. ein multiproduct Club kann insgesamt drei Güter anbieten und besitzt fol-gende Kostenstruktur:

C (i) = 20 € mit i = 1, 2, 3 C (i, j) = 35 € mit i, j = 1, 2, 3, i ≠ J C (1, 2, 3) = 54 €

Des Weiteren wird angenommen, dass die Gesamtbevölkerung der Gemeinde aus sechs Individuen besteht. Diese sind in zwei Clubs aufgeteilt, die jeweils alle drei Güter anbieten. Zur Bereitstellung dieser Güter entstehen somit Gesamtkos-ten in Höhe von 108 €.

Dieselbe Gütermenge könnte jedoch durch drei Clubs, die jeweils zwei Gü-ter anbieten, kostenminimaler zur Verfügung gestellt werden. Es ergibt sich in diesem Falle folgende Kostenstruktur:

C (1, 2) + C (2, 3) + C (1, 3) = 105 €

In diesem kleinen Beispiel ergibt sich jedoch folgende Situation: „Assuming the three-product club is not mutually exclusive and members consume all three products, these members cannot be enticed to join a two-product club that offers a lower average price for two products, because this would entail losing the third product completely. Consequently, the two three-product clubs will prevail de-spite the lower production costs afforded by three two-product clubs”

(Sandler/Tschirhart 1993, S. 168). Zweitens wird als zusätzliche Schwierigkeit betont, dass bei multiproduct Clubs neben der Bestimmung der optimalen Mit-gliederzahl und der optimalen Clubgutmenge auch die optimale Anzahl der an-gebotenen Clubgüter gefunden werden muss. Das obige Zahlenbeispiel zeigt, dass bei der Herstellung von drei Clubgütern Economies of Scope gegeben sind.

Die durchschnittlichen Produktionskosten je Clubgut sind jedoch bei zwei Club-gütern minimal. „However, unlike the single-product case, we cannot fall back to two facilities and replicate the clubs to achieve optimality. To do so would omit one facility from all clubs. Facilities simply do not replicate like homoge-neous members” (Sandler/Tschirhart 1993, S. 168). Drittens verschärft sich bei der Betrachtung von multiproduct clubs das Integer-Problem. Dies ist vor allem in dann der Fall, wenn die optimalen Mitgliederzahlen je Angebot eines multi-product Clubs unterschiedlich groß sind. Variieren also die optimalen Mitglied-schaftsgrößen bereits innerhalb eines Clubs in Abhängigkeit von den jeweils

74 Die Annahme, nur einem Club angehören zu können, wird in weiterführenden Modellen der Clubtheorie, insbesondere im Konzept der FOCJ, aufgehoben. Vgl. Kap. II.4.8 und II.5.

durch den Club angebotenen Leistungen, so steigt die Schwierigkeit, die Ge-samtbevölkerung in optimale Clubmitgliedschaften aufzuteilen.