1− ln(2)1 mit T(t, u

Aktie "1− ln(2)1 mit T(t, u"

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Gewöhnliche Differentialgleichungen NWI: Präsenzübung 10 -Sophiane Yahiatene-

Aufgabe 1 Löse die folgenden Differentialgleichungen, indem du zunächst mit Hilfe der angegebenen Transformationen die transformierte Differentialgleichung aufstellst und löst.

(a) u⁰= ^(u−t−1)_t+2 ² + 1, u(0) = 1− _ln(2)¹ mit T(t, u) := (t, u−t−1) (b)

u⁰₁= u²₁ u₂

u⁰₂=u₁+u₂, u₁(0) =u₂(0) = 1 mit T(t,(u1, u2)) = (t,^u_u¹

2, u1) (c)

u⁰₁ =u₁(1 +u₂)

u⁰₂ = 2u1−u2(1−u1), u1(0) = 2, u2(0) = 1 mit T(t,(u₁, u₂)) = (t,_u¹

1, u₁−u₂)

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