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Stelle Terme auf, die die Zahl der Randst¨ucke bzw. die Zahl der Innenst¨ucke in Abh¨angigkeit von der Streifenzahl n beschreiben.

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Academic year: 2021

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CC BY-SA: www.strobl-f.de/ueb71.pdf

7. Klasse ¨ Ubungsaufgaben 7

Terme aufstellen, auswerten, interpretieren 01

1. Terme aufstellen

Beim Zerschneiden einer rechteckigen Pizza in n waagrechte und n senkrechte Streifen entstehen Eckst¨ucke (E), reine Randst¨ucke (R) und Innenst¨ucke (I), siehe Abbildung f¨ur n = 4.

Stelle Terme auf, die die Zahl der Randst¨ucke bzw. die Zahl der Innenst¨ucke in Abh¨angigkeit von der Streifenzahl n beschreiben.

E R R E

R I I R

R I I R

E R R E

2. Terme auswerten

(a) Berechne T (x) = x

4

(5 − x) f¨ur x = −2.

Wie w¨urde ein gleichwertiger Term ohne Potenzschreibweise aussehen?

(b) Erstelle Wertetabellen f¨ur T

1

(x) = 3x

2

− 6x

6x − 12 und T

2

(x) = x

2 mit x = 0, 1, 3, 4, 5.

Begr¨unde, warum bei T

1

(x) die Einsetzung x = 2 nicht m¨oglich ist, also dieser Wert nicht zum sog. Definitionsbereich des Terms geh¨ort. (Vgl. auch ueb74.pdf).

(c) Erg¨anze die Wertetabelle f¨ur T (x) =

2x−11

: x 0 0,5 1 1,5 2

T (x) −

14

Mache (ohne die graphische Darstellung auszuf¨uhren) Aussagen ¨uber das prinzi- pielle Aussehen des Schaubilds!

(d) Gegeben ist T

1

(x) = 2 − 0,25x. Berechne T

1

(0), T

1

(1), T

1

(2), T

1

(3) und T

1

(4).

Verfahre ebenso mit T

2

(x) = 2 + 2

−2

x.

Mache (ohne die graphische Darstellung auszuf¨uhren) Aussagen dar¨uber, worin sich das prinzipielle Aussehen des Schaubilds bei diesen Termen unterscheidet.

3. Terme veranschaulichen

Stelle Terme auf f¨ur die Fl¨ache von Haus und Garten in der nebenstehenden Skizze.

Stelle die beiden Terme in einem Koordinatensystem graphisch dar (x-Werte 3, 6, 9, 12, 15) und interpre-

tiere das Schaubild. Welcher Term steigt schneller? x x − 3

3

6 x Haus

Garten

Welche Einsetzung ist f¨ur x in dieser Situation sinnvoll, welche Werte bilden also die sog. Definitionsmenge dieser Terme?

4. Mit Termen argumentieren

Nebenstehend sieht man einen auf dem Tisch stehenden

” Turm“ mit n = 4

” Stockwerken“ aus je 9 W¨urfeln.

Stelle einen Term auf f¨ur die Zahl der Quadrate, die von außen sichtbar sind, und begr¨unde, warum es sich hierbei f¨ur keine Stockwerksh¨ohe n um eine gerade Anzahl handeln kann.

1 2 3 4

5. Terme gliedern (vgl. grund51.pdf und ueb51.pdf)

(a) Von welcher Art (Summe, Potenz oder . . . ) ist der Gesamtterm: x(x − 2)

(b) Von welcher Art ist der Gesamtterm: c

1

· m · (T

1

− T

0

) + c

2

· M · (T

0

− T

2

)

(c) Gliedere den Term: 0,5 · (m

1

+ m

2

) · v

2

− E/η

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